Ережелер Кирхгоф

атақты неміс физигі Густав Роберт Кирхгоф (1824 - 1887), Кенигсберг университетінің түлегі, Берлин университетінде математикалық физика кафедрасы ретінде, эксперименттік деректер мен Ом заңы негізінде АҚШ-тың кешенді электр тізбектерін талдау мүмкіндік береді ережелер жиынтығы алды. Сондықтан болды және Кирхгоф ережелері электродинамиканың пайдаланылады.

(Әдетте түйін) бірінші, мәні, алымдар дүниеге емес, және дирижер жойылып бермеген жағдайда ұштастыра отырып, зарядының сақталу заңы болып табылады. Бұл ереже тораптарында қолданылады , Электр тізбектерінің яғни үш немесе одан да көп дирижерлер айырғысыз онда нүктесі тұйықталу.

біз ағымдағы торабы жарамды тізбек, және ұшып бірінде ағымдағы оң бағытын қабылдауға болса - теріс үшін ақы сайтта жинақтауға мүмкін емес, өйткені, кез келген түйіннің ағымдар сомасы нөлге тең болуы керек:

I = N

Σ Iᵢ = 0,

I = L

Басқаша айтқанда, бірлігі уақыт түйінге сәйкес алым сомасы сол уақыт кезеңінде берілген нүктеден бастап барып зарядтардың санына тең болады.

Кирхгоф екінші ереже - қорытындылануы Ом заңының және жабық сұлбасын жатады тізбегін тармақталған.

еркін күрделі электр тізбегінің таңдалған кез келген тұйық контур, жылы, контур учаскелерін тиісті ағымдар күштердің өнімдер мен кедергілер алгебралық сомасы тізбектің ЭҚК алгебралық сомасы тең болады:

I = n₁ I = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

I = Li = L

Кирхгоф ережелері жиі құндылықтарын анықтау үшін пайдаланылады ток күші кедергісі және параметрлері күрделі тізбекті салаларда ток көздерін беріледі. есептеу схемасы мысалы ережелерін қолдану әдісін қарастырайық. Кирхгоф ережелерін пайдалану, ортақ алгебралық теңдеулер болып табылатын теңдеулер болғандықтан, саны белгісіз санына тең болуы тиіс. тәуелсіз екінші ережесін пайдалана теңдеулер, көп (N - м + 1) тәуелсіз теңдеулер - талданатын тұйықталу N түйіндерді және м бөліктерін (филиалдары) қамтиды болса, онда бірінші ереже (1 м) құрылуы мүмкін.

Іс-шаралар 1. торап көзі немесе су төгетін алымдар мүмкін емес, «ереже» көбею және азаю сақтай отырып, кездейсоқ бағыт ток таңдаңыз. Егер сіз таңдасаңыз ағымдағы бағытын Сіз қатені жасау, содан кейін осы токтың шамасы теріс болады. Бірақ қазіргі іс-қимыл бағыттарының көздері еркін емес болып табылады, олар полюстер, соның ішінде жолымен туындап отыр.

2-қадам торап В бірінші Кирхгоф Ережеге сәйкес келетін токтар теңдеуі:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

3-қадам: екінші Кирхгоф Ережеге сәйкес келетін теңдеулер, бірақ алдын ала таңдаңыз екі тәуелсіз тізбектер. сол жақ цикл {badb}, оң тізбек {bcdb} және бүкіл {badcb} тізбегі айналасында контуры: Бұл жағдайда үш мүмкіндіктері бар.

ол тек үш амперную табу қажет болғандықтан, біз екі тізбектерін шектеліп. олар айналма жолының бағыты сәйкес келеді, егер айналма мәні бағыты жоқ ағымдар мен EMF оң болып саналады болды. Біз контуры {badb} сағат тіліне қарсы айналасында баруға, теңдеу болып:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Екінші тур үлкен сақина {badcb} міндеттенеміз:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

4-қадам: Енді шешу өте қарапайым теңдеулер жүйесін құрайды.

Кирхгоф ережелері пайдалану, сіз өте күрделі алгебралық теңдеуді орындауға болады. жағдай тұйықталу белгілі симметриялық элементтері бар болса, бұл жағдайда сол потенциалдар және айтарлықтай теңдеуін жеңілдетеді тең ағымдардың, бар тізбек филиалымен түйіндері бар болуы мүмкін жеңілдетіледі.

Осы жағдайдың классикалық үлгісі бірдей кедергілер тұратын текше пішінді ағымдағы күштерді анықтау проблемасы болып табылады. симметрия тұйықталу потенциалдар 2,3,6 тармаққа, ол ағымдағы бөлу тұрғысынан өзгерту болмайды, өйткені сондай 4,5,7 нүктелері бірдей, олар, қосылды мүмкін, бірақ айтарлықтай сызбаны жеңілдетілді. Осылайша, Кирхгоф заңы электр тізбегінің povolyaet оңай күрделі есептеу схемасы орындау DC.