Неге аймағы Френеля

Аймағы Френеля - дыбыстық немесе жарық толқын беті дыбыс дифракциялық нәтижелерін немесе жарықтың есептеулер жүргізу үшін, оның ішіне аймақтары болып табылады. Бұл әдіс бірінші 1815 O.Frenel жылы қолданылды.

тарихи ақпарат

Augustin-Жан Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - француз физигі. Ол физикалық оптика қасиеттерін зерттеу өз өмірін арнады. E. Малюс әсерінен 1811 жылы, сондай-ақ ол оптика саласында эксперименталды зерттеулер мүдделі болды ұзамай, физика оқуға дербес бастады. 1814 жылы, араласу принципін «жаңадан», және 1816 жылы қайшылықсыз және элементар толқындардың араласу ұғымын енгізді Гюйгенса сондай-ақ белгілі принципі, қосылған. 1818 жылы атқарылған жұмысы туралы құрылыс, ол теориясын әзірледі жеңіл дифракция. Ол жиегінен дифракция, сондай-ақ дөңгелек тесік қарастыру тәжірибесін енгізді. Жарық араласу biprism және bizerkalami қазір жүргізілген эксперименттер классика,. 1821 жылы ол 1823 жылы дөңгелек және эллипс жіктелу ашылды, жеңіл толқындар көлденең сипаттағы фактісін дәлелдеді. Ол поляризация хроматических, сондай-ақ ұшақтың айналу толқыны өкілдіктері негізінде түсіндірді жарық поляризация және Двулучепреломление. 1823 жылы, ол сыну және заңдарын құрылған жарық шағылу екі БАҚ арасындағы белгіленген тегіс жерге. Jung бірге толқындық оптика құрушы болып саналады. Мұндай айна немесе Френеля biprism Френелю ретінде бірнеше кедергілер құрылғыларды, өнертапқыш болып табылады. Ол Lighthouse жарық түбегейлі жаңа жолмен негізін қалаушы болып саналады.

теориясының Сәл

кез келген нысандағы және әдетте онсыз тесігі ықтимал Френеля, дифракция анықтаңыз. Алайда, орындылығы тұрғысынан бұл дөңгелек тесік түрінде оны емдеу үшін ең жақсы болып табылады. Бұл жағдайда, жарық көзі және бақылау нүктесі экран жазықтығына перпендикуляр және тесік орталығы арқылы өтетін жолда болуы тиіс. Шын мәнінде, аймағы Френеля жеңіл толқындар ол арқылы кез келген бетін сынуы мүмкін. Мысалы, equiphase беті. Алайда, бұл жағдайда ол жазық аймақ тесік бұзуға ыңғайлы болады. Бұл үшін біз ғана емес, бірінші Френеля аймағының радиусы анықтау, сонымен қатар кейінгі кездейсоқ сандар мүмкіндік береді бастауыш оптикалық мәселелерді қарайды.

сақина мөлшерін анықтау міндеті

тегіс дыры бетінің жарық көзі (нүкте С) және бақылаушы (нүкте H) арасындағы екенін елестету бастау үшін. Бұл жолда CH перпендикуляр. CH сегменті дөңгелек тесік орталығының (нүкте O) арқылы өтеді. Біздің мақсатымыз болғандықтан симметрия осі, аймағы Френеля шеңбер түрінде болады. Шешім еркін нөмірі (м) осы топтардың радиусы анықтау дейін азаяды. максималды мәні аймағының радиусы деп аталады. , Ол қосымша құрылысын істеу қажет мәселені шешу үшін, атап айтқанда: ашылу жазықтықта еркін нүктесін (A) таңдай және бақылау нүктесі және жарық көзі, оны түзу кесіндінің қосыңыз. Нәтижесінде үшбұрыш SAN болып табылады. SAN жолдары бақылаушы келетін жарық толқыны, жолы CH өтеді бір қарағанда ұзағырақ жол өтеді, сондықтан, содан кейін сіз оны жасауға болады. Бұл жолы айырмашылық CA + АН-CH толқын фаза бақылау нүктесінде орта көздері (А және D) өткен арасындағы айырмашылықты анықтайды деп. Көздейді Осы құнының бақылаушы жағдайы, және, демек, сол сәтте жарық қарқындылығы нәтижесінде алынған кедергілер толқындар байланысты.

Бірінші радиусы есептеу

жолы айырмашылық жарты жарық толқын ұзындығы (λ / 2), противофазе бақылаушы келіп жарық тең, егер Біз табамыз, бұл. Бұл жолы айырмашылық және К / 2 кем болады, егер, жеңіл сол фазада келеді деп қорытынды жасауға болады. анықтау бойынша Бұл шарт CA + АН-SN≤ λ / 2, яғни ол бірінші аймағы Френеля болып, нүктесі бірінші сақина орналасқан бұл шарт болып табылады. Бұл жағдайда, шеңбер жол айырма шекара жарық жарты толқын ұзындығы тең. Сондықтан бірінші аймағының радиусы анықтау үшін осы теңдеу, P _{1 белгіленеді.} жолы айырмашылық / 2 Л тиісті кезде, ол сегментінің О.А. тең болады. арақашықтық (әдетте тек Мұндай нұсқада қарастырылады) айтарлықтай CO тесік диаметрі асып, егер бұл жағдайда, бірінші аймағының геометриялық радиусын ойларын мынадай формула бойынша анықталады: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Френеля аймағының радиусы есептеу

кейіннен шеңбер радиустарын мәндерін анықтау үшін формула тек қажетті аймағы санының алымға қосылған, жоғарыда талқыланды бірдей. Бұл жағдайда жол айырма теңдігі болып: CA + АН-SN≤ м * Л / 2 немесе CA + AH-CO-ON≤ м * Л / 2. P _м = √ (м * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m: Бұл қажетті ауданының радиусы саны «м» мынадай формула анықтайды, бұл мынадай

аралық нәтижелерін қорытындылай келе

сол аймағын бар энергия көздері орта жарық көзі бөлу, _м-ақ N = π * R ² _м - - π * R ² _м-1 = π * ₁ P ² = P ₁ Бұл сол Breaking аймақ үшін атап өтуге _{болады.} анықтау бойынша көршілес шеңбер жолы айырмашылық жарық жарты толқын ұзындығы тең болуы, себебі көрші Френеля аймақтарынан Light, қарама-қарсы фазада келеді. Осы нәтижесін жалпылау, біз топтардың бойынша тесіктердің үзілу (көрші жарық тұрақты фаза айырмасы бақылаушы жетеді деп осындай) сол алаңда сақина бұзып білдіреді. жасасуға Бұл бекіту оңай мәселенің көмегімен дәлелденген.

жазық толқын аймағы Френеля

тең ауданы жұқа сақиналар бөлу ашылу аймағын қарастырайық. Бұл шеңберлер орта жарық көздері болып табылады. бақылаушы әрбір сақина жарық толқыны келу амплитудасы, шамамен бірдей. Сонымен қатар, нүкте H кезінде іргелес ауқымынан фаза айырмасы, сондай-ақ бірдей. ARC - шеңбер бір күрделі ұшақ нысаны бөлігінде қосылған бақылаушы осы жағдайда, күрделі амплитудасы. сол жалпы амплитудасы - бұл аккорд. Енді тесігі радиусы өзгерген жағдайда амплитудасының қосу өзгерту үлгісі проблеманың басқа параметрлерді сақтай отырып қалай қарайды. тесік бақылаушы үшін тек бір аймағын ашады, егер бұл жағдайда, үлгі қосу бөлігі айналдыра қарастырылған. соңғы сақина амплитудасы орталық бөлігінде, яғни үшін бұрышы π туысы бұрылады. К. / 2 Х тең анықтау бойынша бірінші аймағының жолы айырмашылық,. Бұл бұрышы π амплитудасының жартысына айналдыра болады білдіреді болады. нөлдік - Бұл жағдайда, бақылау нүктесінде осы құндылықтардың сомасы нөлге тең болады аккорд ұзындығы. үш сақина ашылады болса, онда сурет т.б. жарты шеңбер болып табылады және болады. сақина жұп санының байқаушының нүктесіне амплитудасы нөлге тең болады. пайдаланғанда және жағдайда тақ санын топтарының, ол ең жоғары құны мен қосымша амплитудасы кешенді жазықтықта диаметрі ұзындығына тең болады. Жоғарыда міндеттері Френеля аймақтардың толық ашық әдісі болып табылады.

Атап жағдайларда туралы қысқаша

сирек жағдай қарастырайық. Кейде, Френеля аймақтардың бөлшек санын пайдалануға проблема күйлерін шешу. Бұл жағдайда, жарты сақина бойынша бірінші аймағының жартысын аймағына сәйкес келеді төрттен шеңбер үлгісін, түсінеміз. Сол сияқты кез келген басқа бөлшек мәні есептеледі. Кейде жағдайы сақина белгілі бір бөлшек саны жабық және сонша ашық деп болжайды. Мұндай жағдайда, өріс векторларының жалпы амплитудасы екі міндеттерді амплитудасы айырмасы ретінде табылған. барлық аймақтары ашық кезде, содан кейін жеңіл толқындардың жолында ешқандай кедергі жоқ, сурет спиральдың көрінеді. Сіз сақина үлкен санын ашқанда назарға бақылаушы нүктесіне жарық көзі эмиссиясы тәуелділігін және орта көзі бағытын алуы тиіс, өйткені, шықты. жоғары санымен аймағынан жеңіл шағын амплитудасы бар екенін Біз табыңыз. Орталығы алынған Helix бірінші және екінші шеңбер орта айналдыра орналасқан. Сондықтан, барлық көрінетін ауданы ашық бірінші дискіде қарағанда екі есе кем, ал қарқындылығы төрт есе ерекшеленеді жағдайда далалық амплитудасы.

Френеля дифракциялық жеңіл

Осы мерзім дегеніміз не қарайық. тесік арқылы бірнеше бағыттарын ашқан кезде, Френеля дифракциялық жағдайы деп аталады. біз шеңбер көп ашылады болса, онда бұл параметр геометриялық оптика жақындаған ажыратылуы керек, елемеуге болады. арқылы тесік бір аймақта айтарлықтай аз бақылаушы үшін ашылған жағдайда, осы шарт деп аталады Фраунгофер дифракциялық. Ол жарық көзі және бақылаушы нүкте тесіктен жеткілікті қашықтықта болса қанағаттандырылған болып саналады.

аймағы пластина линзаның салыстыру және

бақылаушы кезінде үлкен амплитудасы жарық толқыны, ал сіз, тіпті аймағы Френеля барлық тақ немесе барлық жапсаңыз. кешенді жазықтықтағы әрбір сақина жартысы шеңбер береді. тақ аймақтарды ашық қалдырды, сондықтан, егер, содан кейін жалпы «төменнен жоғары» жалпы амплитудасы ықпал ететін топтардың жартысын ғана спираль болады. аймағы пластина деп аталатын ашық шеңбер бір ғана түрі, жарық толқынының, жолында кедергі. бақылаушы жарық қарқындылығы бірнеше рет кестесінде жарық қарқындылығы асып. Бұл әрбір ашық сақина жарық толқыны сол фазада бақылаушы болып белгіленеді фактісі байланысты болып табылады.

Осындай жағдай линзаның жарық фокустау байқалады. Ол, пластиналардың айырмашылығы, ешқандай сақиналар жабық емес, ал аймақ пластинаны жабық топтарының (+ 2 π * м) π * фаза жарық жылжытады. Нәтижесінде, жарық толқынының амплитудасы екі еселенеді. Сонымен қатар, линза бір сақина шегінде тұр деп аталатын өзара Фазалардың жояды. Ол түзудің сегментінде әрбір аймақ үшін жарты айналдыра кешенді ұшақта кеңейтеді. Нәтижесінде, π есе амплитудасы артады, және бүкіл кешенді ұшақ спираль линза сияқты түзу ішіне ашылмаған.