Пифагор теоремасы тарихы. дәлел

Пифагор теоремасы тарихы бірнеше мыңжылдық бар. Талап гипотенузы шаршы ол грек математигі туған дейін көп бұрын белгілі болды аяғы квадраттарының қосындысын, тең екенін көрсете. Алайда, Пифагор теоремасы, құру және оның көпшілігі үшін өз байланыстырылған дәлелдемелер тарихы осы ғалымдарымен табылады. Кейбір деректер бойынша, бұл үшін себеп Пифагор арқылы қуат болды теорема, бірінші дәлелі болды. Алайда, кейбір зерттеушілер бұл фактіні жоққа.

Музыка және логикалық

біз әңгіме, математик қысқаша өмірбаянын Пифагор теоремасын дамыды қалай сізге айтып алдында. Ол VI ғасырда өмір сүрген. Пифагор 570 BC туған күні. е, орын -. Самос аралында. ғалым өмірі туралы, ол сәл белгілі. Грек көздері өмірбаяндық ақпарат айқын көркем переплетаются. трактаттарын беттерінде бұл ұлы данагөй, сөздер ұлы пәрменін және сендіру қабілеті пайда болады. Айтпақшы, осы неге грек математигі Пифагор және деп аталады, бұл «нанымды сөйлеу» болып табылады. Басқа бір болжам бойынша, болашақ шалфей туу Oracle болжаған. оның құрметіне әкесі Пифагор арқылы баланы шақырды.

Sage уақыт үлкен санасында оқыған. Жас Пифагор және Pherecydes оқытушылары арасында Germodamant Sirossky пайда болады. оған музыка махаббат, екінші үйреткен философиясын ұялатты бірінші. Осы ғылымдарының Екі оның өмір бойы ғалым назарында қалады.

30-жылдық ұзақ Білім

Бір нұсқа бойынша, білімқұмар жас жігіттер болып, Пифагор өзінің туған жерін тастап. Ол 11 22 жасқа дейін, әр түрлі көздерден сәйкес, ол қалды Египет, білімді іздеп барды, содан кейін тұтқынға және Бабыл жіберілді. Пифагор оның ережелерін пайдасын алды. 12 жыл бойы ол ежелгі мемлекет математика, геометрия, сиқырлы оқыды. Самос Пифагор 56 жасқа дейін қайтып оралмады. Мұнда, тир Polycrates ережелерін ал. Пифагор осындай саяси жүйені қабылдауға, және көп ұзамай ол Croton грек колония орналастырылды Италияның оңтүстігіндегі, барды алмады.

Бүгін сіз Пифагор Мысыр мен Бабыл болды ма сенімді айта алмаймын. Бәлкім, ол Самоста қалдырды және кейінірек Croton дереу аттанды.

Пифагорейцы

мектеп грек философы құрылған дамытуға байланысты Пифагор теоремасы тарихы. Бұл діни-этикалық бауырластықтың, атап айтқанда, өмір салтын сақтауды уағыздаған арифметика, геометрия және астрономия оқыған, сандар философиялық және мистикалық жағынан зерттеумен айналысатын болды.

Грек математигі ашу Барлық студенттер оған жатқызылған. Алайда, Пифагор теоремасы құрылу тарихы ғана философ ежелгі өмірбаяны арқылы байланысады. Ол гректер Бабыл мен Мысырдың алған білімдерін берді деп болжанып отыр. ол шын мәнінде басқа халықтардың жетістіктері туралы білмей, аяқтың ара теорема және гипотенузы табылған нұсқасы да бар.

Пифагор теоремасы Ашылу тарихы

Жылы теореманы дәлелдеу үшін қабілетті болған кезде кейбір грек көздері, Пифагор қуаныш сипаттайды. Осы оқиғаның құрметіне, ол бұқа жүздеген түрінде құдайларға құрбандық тапсырыс, үлкен той жасады. Пифагорейцы пікір сипатына байланысты осындай іс-әрекет болмаған Кейбір ғалымдар, алайда, нүкте.

Ол евклид құрылған трактат «Elements», автор Теореманы дәлелдеу, ұлы грек математигі болды автор береді деп саналады. Алайда, бұл көрініс барлық қолдау көрсетілмейді. Сондықтан, тіпті ежелгі философ неоплатоников Прокла «Principia» жоғарыда авторы евклид дәлелі өзі екенін атап өтті.

Қалай болса да болды, бірақ әлі күнге дейін Пифагор болған жоқ теореманы тұжырымдау бірінші.

Ежелгі Египет және Вавилон

Мақалада құру тарихы айналысады Пифагор теоремасы, неміс математигі канторовых сәйкес, BC 2300 ерте ретінде белгілі болды. е. Мысырда. Ніл аңғары перғауын Amenemhat құруының ежелгі тұрғындары I = 5 ^{м ²} + 4 үлестік ақпан ³ білген ^². Ол жағынан 3 үшбұрыштың көмегімен, Мысыр «арқан natyagivateli» 4 және 5 бұрыштарын төселген деп болжанып отыр.

Бабылда Пифагор белгілі теоремасы. 2000 б.э.д. танысу қыш тақташаларға және билігінің жатқызылған King Хаммурапи, оң үшбұрыштың гипотенузы жуықтап есептеу ашты.

Үндістан және Қытай

Пифагор теоремасы тарихы Үндістан мен Қытайдың ежелгі өркениеттер байланысты. Трактат «Сюань Чжоу би-Джин» деп нұсқауларды қамтиды Египет үшбұрыш (: 4: 5, оның барысында тараптар 3 ретінде қатысты) ерте XII сияқты Қытайда белгілі болды. BC. е. және VI үшін. BC. е. осы мемлекеттің математика туралы жалпы теоремалары нысанын білемін.

Мысырлықты пайдаланып оң жақ бұрыштық үшбұрыштың Құрылыс VII-V ғғ үнді трактат «Sulva Сутра» танысу сипатталған болатын. BC. е.

Осылайша, грек математигі және философы туған уақытына Пифагор теоремасы тарихы бірнеше жүз жыл өтеді.

куәлік

оның бар теоремасы барысында базалық геометрия бірі болды. Пифагор теоремасының дәлелі тарихы, бәлкім Тең қабырғалы ескере отырып басталды оң үшбұрыштың. оның гипотенузы және жағында шаршылар салынды. гипотенузы туралы «өстім» бір, бірінші тең төрт үшбұрыш тұратын болады. катета бойынша квадраттар осылайша екі осындай үшбұрыш тұрады. Қарапайым графикалық бейнесі анық белгілі теоремасының түрінде тұжырымдалған бекіту жарамдылығын көрсетеді.

Тағы бір қарапайым дәлелі алгебра геометрия біріктіреді. екі квадраттың етіп қалыптастыруға жағынан А, В, С төрт бірдей тік бұрышты үшбұрыш жасалады: (а + с) сыртқы жағы және ішке жағы бар. Осылайша алаңда аз алаңы ^{2 тең.} тең шағын алаңда және барлық алаңдарды үшбұрыш сомасынан үлкен есептік яғни ² + 4 * ((A * B) / 2), (үшбұрыштың тікбұрышты ауданы, Естеріңізге сала кетейік, формула (A * B) / 2 арқылы есептеледі) ауданы, ² + 2av. үлкен алаңда ауданы басқаша есептеуге болады - екі жақтың өнім ретінде, яғни, + 2av ² + ² тең (А + В) ^2. Ол шықты:

және 2av + ² + ² + ² = 2av,

және ² + ² = с ^2.

Теореманы дәлелдеу осы көптеген нұсқалары бар. Олардың жоғарыда жұмыс істеді және Евклид, және Үнді ғалымдары, және Леонардо да Винчи. Жиі ежелгі данагөй сызбалар бастаған, жоғарыда орналасқан және ноталар басқа, кез келген түсініктеме, қамтамасыз етпейді, ол мысалдар, «Міне!» Геометриялық дәлелдемелер қарапайымдылығы кейбір білім түсіндірмелер бар беріледі және талап жоқ.

мақаласында қорытындыланды Пифагор теоремасы тарихы, оның шығу тегі туралы миф дәрменсіз. Алайда, бұл ұлы грек математигі және философы атауы соңды онымен байланысты болуы тоқтатады деп елестету қиын.