Иілген үшбұрыш: түсінігі және қасиеттері

геометриялық есептерді шешу білімін зор мөлшерін талап етеді. Осы ғылымның іргелі анықтамаларының бірі тік бұрышты үшбұрыш болып табылады.

Бұл тұжырымдама шеңберінде білдіреді геометриялық фигура үш бұрыштың тұратын және Тараптар, сондай-ақ бұрыштары бірі магнитудасы 90 градус. оң бұрышы құрайды тараптар оған қарсы үшінші тарап, гипотенузы деп аталады, аяқтары деп аталады.

тең суретте аяқтары болса, онда ол бүйірлі тікбұрышты үшбұрыш деп аталады. Бұл жағдайда екі еншілес бар үшбұрыш түрлері, қасиеттері екі топтарда байқалады дегенді білдіреді. бүйірлі үшбұрыштың базасында бұрыштары әрқашан мүлдем демек осындай қайраткері өткір жиектері 45 градусқа қамтиды еді Еске салайық.

мынадай қасиеттері бірі болуы тік бұрышты үшбұрыш басқа тең деп болжайды:

1. үшбұрыш екі аяғы тең;
2. сандар бірдей гипотенузы және аяқтарының болуы;
3. гипотенузы тең, және кез келген өткір бұрыштары;
4. теңдік аяғы және сүйір бұрыш жағдайын байқалады.

оң үшбұрыштың ауданы стандартты формулаларды пайдалана отырып оңай есептелген, немесе басқа да екі жақтың жартысы өнімнің тең мөлшерде ретінде табылады.

мынадай қарым-қатынас тікбұрышты үшбұрыштың байқалады:

1. аяғы гипотенузы және оған оның проекциясы орташа пропорционалды қарағанда ештеңе болып табылады;
2. дұрыс үшбұрыш шеңбер сипаттау туралы болса, оның орталығы гипотенузы ортасында орналасатын болады;
3. оң бұрышынан алынған биіктігі оның гипотенузы бойынша үшбұрыштың аяғы проекциясы орташа пропорционалды.

Қызықты кез келген тік бұрышты үшбұрыш, осы қасиеттері әрқашан құрметпен, факт болып табылады.

Пифагор теоремасы

тікбұрышты тән жоғарыда қасиеттері қосымша мынадай шарттарды үшбұрыш: гипотенузы шаршы аяғы квадраттарының қосындысына тең. Пифагор теоремасы - Бұл теорема оның негізін қалаушы атындағы отыр. салынған квадраттар қасиеттерін зерттеу айналысады кезде ол осы ара ашты үшбұрыштың тікбұрышты жағынан.

теореманы дәлелдеу үшін біз үшбұрыш ABC, А және В таңбалау, оның аяғы, және гипотенузы с салу. Келесі, біз шаршы екі салу. Бір жағы, сомасы басқа екі аяғы гипотенузы болады.

Содан кейін, алаңға алғашқы ауданы екі жолмен табуға болады: төрт үшбұрыш ABC және екінші шаршы салаларындағы сомасы ретінде, немесе шаршы жағынан, әрине, бұл коэффициенттер тең екенін. Яғни:

² + (AB / 2) = (а + б) ^{2 4,} нәтижесінде өрнек түрлендіру:

² +2 AB ² + B ² + AB 2 =

Нәтижесінде, біз алуға: С ² + B ^{2 2} =

Осылайша, тік бұрышты үшбұрыш үшін тиісті геометриялық фигура, ғана емес, үшбұрыш тән барлық қасиеттері. оң жақ бұрыштағы болуы көрсеткіш өзге бірегей қарым-қатынас бар екенін іс жүзінде әкеледі. дұрыс үшбұрыш сияқты сан барлық жерде табылған ақ олардың зерттеу, ғылым, сонымен қатар күнделікті өмірде ғана емес, пайдалы болады.