Электр өрісінің энергиясы

Электр өрісінің энергиясы туралы айтатын болсақ, бұл оның ең маңызды параметрі екендігін көрсете алмайды. «Энергия» термині өте таныс болғанына қарамастан, бірінші кезекте, бұл жағдайда айтылғандарды жақсы түсіну қажет. Мысалы, белгілі болғандай, электр өрісінің энергиясы кез-келген ерікті деңгейден өлшенуі мүмкін, шартты түрде шыққан (яғни нөл) ретінде қабылданады. Бұл есептеулерді дайындау кезінде кейбір икемділікке ие болса да, қате толығымен басқа энергияны есептеуге әкелуі мүмкін. Бұл тармақты формуланы пайдаланып кейінірек түсіндіреміз.

Электр өрісінің энергиясы екі немесе одан көп нүктелік зарядтардың өзара әрекеттесуімен тікелей байланысты. Екі мысал келтірейік - q1 және q2. Электр өрісінің әлеуетті энергиясы (бұл жағдайда - электростатика) келесідей анықталады:

W = (1/4 * Pi * E0) / (q1 * q2 / r)

E0 күші болса, онда r - зарядтардың арасындағы қашықтық, Pi - 3,141.

Екінші (және керісінше) екіншісінде әрекет ететіндіктен, осы кен орындарының әлеуетін анықтаймыз. Бірінші заряд екіншіден әсер етеді:

W = 0,5 * (q1 * Fi1 + q2 * Fi2).

Бұл формулада (біз оны 1-ке белгілейміз) Fi1 және Fi2 екі жаңа саны бар. Оларды есептейік.

Fi1 = (1/4 * Pi * E0) / (q2 / r).

Тиісінше:

Fi2 = (1/4 * Pi * E0) / (q1 / r).

Енді бірінші маңызды мәселе: «1» формуласы зарядты өзара әрекеттесу энергиясын және 0,5 коэффициентін шын мәнінде білдіретін екі терминді (q * Fi) қамтиды. Дегенмен, электр өрісінің энергиясы қандай да бір зарядтың құрамдас бөлігі болып табылмайды, сондықтан осы мүмкіндікті ескеру үшін «0.5» түзету енгізу қажет.

Жоғарыда айтылғандай, өзара әрекеттесу бір-біріне бірнеше зарядқа ие (міндетті түрде тек екі). Бұл жағдайда электр өрісінің энергия тығыздығы жоғары. Оның мәнін әр жұп үшін алынған деректерді жинақтау арқылы табуға болады.

Енді мақаланың басында айтылған туындыны таңдау мәселесіне қайта оралайық. Осылайша, формулалардан, егер есептеулер еркін нүктелерге қатысты орындалса, онда зарядтардың қашықтығы шексіздікке ұмтылады, нәтиже бір-бірінен шексіз қашықтыққа дейін зарядтайтын өрістердің жасаған жұмысының мәні болады. Бірақ, егер сіз өзіңізді айыптаудың салыстырмалы түрде аз қозғалысы үшін жұмсалған далалық жұмыстардың құнын білгіңіз келсе, онда сілтеме нүктесін де таңдауға болады, өйткені есептеулердің нәтижесінде алынған мән бастапқы нүктені таңдауға байланысты емес.

Оны практикалық есептеулерде қалай қолдануға болатыны туралы мысал келтірейік. Мысалы, үш заряд бар, кеңістіктік конфигурациясы үшбұрыш болып табылады. Q1, q2 және q3 арасындағы қашықтық (r) тең.

Потенциалды есептеңіз:

Fi = 2 * (q / 4 * Pi * E0 * r).

Енді зарядтардың өзара әрекеттесу энергиясын анықтай аламыз:

W0 = 3 * ((q * q) / 4 * 3.141 * E0 * r).

Бұл дәл шексіз қашықтыққа өту кезінде жасалатын жұмыс.

Егер барлық үшеудің ортақ ортасынан бірдей мөлшерде орын алса, онда r1 (алдыңғы р) қарсы үшбұрыш пайда болады.

Біз энергияны анықтаймыз:

W = 3 * ((q * q) / 4 * Pi * E0 * r1).

Бұл жағдайда үш жүйенің бүкіл энергиясының азаюы туралы айтуға болады. Айта кету керек, егер r1 (r) шексіздікке ұмтылса, онда бастапқы энергия мен өндірілген жұмыс тең болады.

Біз мәселені қиындатып, жүйеден бір ерікті зарядты алып тастаймыз. Нәтижесінде біз қашықтықта орналасқан екі зарядты классикалық жағдайды аламыз.

Осындай жүйенің энергиясы:

W = (q * q) / (4 * Pi * E0 * r).

Өріс өзі қозғалысқа жұмысты орындайды:

A = 2 * ((q * q) / 4 * Pi * E0 * r).

Бұдан әрі қарапайым: бір зарядты жою жалпы энергияның нөлге тең болуына алып келеді (қашықтық жоқ). Бұл жағдайда жұмыс және өріс сандық теңестіріледі. Басқаша айтқанда, бастапқы энергия толығымен жұмысқа айналды.

Электр өрісі үшін электр энергиясын анықтауға қатысты есептеулер әдетте конденсаторларды іріктеуге қолданылады. Өйткені, мұндай әрбір құрылғы қашықтықта r бөлінген екі пластина, олардың әрқайсысында заряд концентрацияланған.