Ауытқу арқалықтардың талдау. сәуленің ең жоғары ауытқу: формуласы

Beam - өзек перпендикуляр бағытта әрекет ететін күштер жүктелген өзекше элементі инженерлік. Іс-шаралар инженерлер жиі жүктеме астында сәулелі ауытқу есептеу қажеттігін көздейді. Бұл іс-шара сәуленің ең жоғары ауытқу шектеу мақсатында жүзеге асырылады.

түрлері

Бүгінгі күні, құрылыс түрлі материалдардан жасалған арқалықтар пайдалануға болады. Бұл металл немесе ағаш болуы мүмкін. Әрбір іс түрлі сәулесін білдіреді. ауытқу бойынша арқалықтың есептеу құрылымында айырмашылықтар және пайдаланылатын материалдардың негізінде туындайтын кейбір айырмашылықтар болуы мүмкін.

ағаш брустар

Бүгінгі жеке құрылыс ағаштан жасалған кеңінен пайдалану арқалықтар көздейді. Іс жүзінде әрбір ғимарат бар ағаш едендер. ағаш арқалықтар элементтерінің ретінде пайдаланылуы мүмкін, олар қабаттан өндіру, сондай-ақ еден арасындағы плиталар үшін тіректер кезінде қолданылады.

Ол ағаш, сондай-ақ болат арқалық, стресс күштердің әсерінен прогибаться ұмтылады құпия емес. Көрсеткі иілім арқалық пайдаланылатын геометриялық құрастыру сипаттамаларының, пайдаланылатын қандай материал байланысты, және жүктемелер сипаты.

сәуленің рұқсат етілген иілуі екі факторлардың қалыптасады:

• Комплаенс иілім және рұқсат етілген мәндері.
• Ғимараттың пайдалану мүмкіндігі, назарға ауытқу отырып.

беріктік салу кезінде жүргізіледі және қаттылығы үздік жүктеме жұмыс кезінде ғимаратты төзетін қандай бағалаймыз мүмкіндік береді. Сондай-ақ, бұл есептеулер әр жағдайда құрылымдық элементтері деформация болады, дәл білу үшін мүмкіндік береді. ол азаматтық инженерлер міндеттерін бөлігі болып табылады, бірақ барлық қажетті құндылықтар дербес формулалар санын және математикалық есептеулер шеберліктерін пайдаланып есептеуге болады - Мүмкін жоқ ең толық және дәл есептеулер дауларды қатар, бұл болады.

арқалық ауытқу дұрыс есептеу жасау үшін, бір-ақ назарға қаттылық тұжырымдамасын құрылыс және күш ажырағысыз фактіні қабылдауға тиіс. беріктігін есептеу деректеріне негізделген, сіз одан әрі салыстырмалы қаттылығы есептеу кірісуге болады. Қаттылық есептеу маңызды элементтерінің бірі - бұл сәулелі ауытқу есептеу атап өткен жөн.

өте қарапайым схема жүгінбей, бұл есептеулер үшін өзіңіз жиынтық есептеулерді пайдалану жақсы екендігіне назар аударыңыз. Ол сондай-ақ үлкен жолмен шағын маржаны ұсынылады. есептеу тасымалдаушы элементтерін қатысты Әсіресе, егер.

ауытқу арқалықтардың талдау. алгоритм

Шын мәнінде, ұқсас есептеу құрады алгоритмі өте қарапайым болып табылады. Мысал ретінде, осылайша, кейбір нақты мерзімдері мен формулаларын ескерместен, есептеу кейбір оңайлатылған диаграмманы қарастырайық. , Арқалықтардың ауытқу есептеу мақсатында келесі қадамдарды орындау мақсатында. төмендегілердің есептеу алгоритмі:

• Есептеу схемасы жасалған.
• сәуленің анықталады геометриялық сипаттамалары.
• элементінде ең көп қуатына есептеңіз.
• Қажет болған жағдайда сәт иілу үшін ағаш күш тексеріледі.
• максималды ауытқу есептейді.

Өздеріңіз көріп отырғандай, барлық қадамдар өте қарапайым болып табылады және ықтимал.

Дайындау есептеу схемасы арқалықтар

есептеу схемасын жасау үшін, ол көп білімді талап етпейді. Ол элементтің көлденең қимасы, тіректері мен подшипник әдісі арасындағы аралықтың мөлшері мен нысаны білу жеткілікті. Span екі тіректері арасындағы қашықтық болып табылады. Мысалы, қолдау барлар арасында 4 м үйдің қабырғаларын, көтергіш үшін жабатын ретінде сіз сәулесін пайдалану, аралығы мәні 4 м тең болады.

ағаш ауытқу сәуленің есептеу, олар жобалау жай қолдау элементтері қарастырылады. жағдайда арқалықтардың жабынның есептеу үшін тұйықталу жүктеме біркелкі бөлінеді алынады. Ол символы Q белгіленеді. жүктеме табиғатта ортасында өткізіледі болса, сол шоғырланған жүктеме тізбек алынады, бұл жүктеме шамасы құрылымы ушықтырады салмағы, тең Ф белгіленеді.

инерция моменті

Геометриялық сипаттамалары, деп аталатын , инерция сәтін сәуленің ауытқу бойынша есептеулерде маңызды болып табылады. формуласы біз сәл төмен, оны беруге, сіз осы мәнді есептеп береді.

инерция сәтін есептеу кезінде осы мүмкіндіктің мөлшері кеңістікте элементтің қандай бағдар байланысты, бұл шын мәнінде назар аудару қажет. Осылайша инерция сәттен қабылданбайды және саны арасындағы кері тәуелділік бар. инерция моментін аз мәні, үлкен иілім мән және керісінше. Бұл тәуелділік практикада қадағалауға өте оңай. Әр адам борт, шетіне қойды деп біледі, қалыпты жағдайда тұр ұқсас бортында, әлдеқайда аз ие.

формула бойынша тікбұрышты көлденең қимасы сәуленің үшін инерция сәтін санау:

J = B * H ^ 3/12:

B - секциялық ені;

H - сәулелі бөлімінің биіктігі.

максималды жүктеме деңгейін есептеңіз

құрылымдық мүшесі ең үлкен салмақты анықтау назарға факторлар мен метрикалар бірқатар отырып өндірілген. Әдетте назарға 1 метр арқалықтың салмағы, 1 шаршы метр төбесі, шатыры жүктеме және 1 шаршы метр төбеге қабырғадан жүктемесін уақытша сипаттағы салмағын ескере отырып жүктеме деңгейін есептеу кезінде. Сондай-ақ, арқалықтың арасындағы қашықтық метрмен өлшенеді ескереді. уақытша шатыры жүктеме / м² 250 кг Мысалы, ағаш сәуленің шекті жүктеме орташа мәндерін қабылдайды есептеу, аражабындарды салмағы / м² 60 кг, оған сәйкес, қалқалар / м² 75 кг салмақ еді. сәуленің салмағы оның көлемін және тығыздығын біле, есептеу өте қарапайым болып табылады. ағаш арқалық бөлімін 0,15h0,2 м пайдаланылады деп есептейік. Бұл жағдайда, оның салмағы метр жүгіру 18 кг / болар еді. Сондай-ақ, мысалы, 600 мм сәулелер жабылса арасындағы қашықтық делік. Бұл жағдайда қажетті қатынасы 0,6 АҚШ долларын құрайды.

Q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 кг / м: ең үлкен салмақты есептеу нәтижесінде келесі нәтиже аламыз.

мән алынған кезде, ол ең жоғары ауытқу есептеу жылжыту болады.

максималды ауытқу мәні есептеу

Біз сәулесін есептеу кезінде, формула барлық қажетті элементтерді көрсетеді. Ол есептеу сәуленің әсер етеді жүктер әртүрлі түрлері бойынша жүзеге асырылады, егер есептеу үшін пайдаланылатын формула, сәл басқаша көрінісі болуы мүмкін екенін есте ұстау қажет.

Біріншіден, біз сізге бөлінген жүктеме барынша иілуі ағаш брустар есептеу үшін пайдаланылатын формуланы береді.

F = -5 * Q * L ^ 4/384 * E * J.

E, бұл формулада Назар аударыңыз - тұрақты болып, материал серпімділік модулін шақырды. ағаш, бұл көрсеткіш 100 000 кг / м².

Мысалы үшін пайдаланылатын біздің есептеу деректерімен жалғастыра отырып, біз бұл алу, кімнің қима 0,15h0,2 м және ұзындығы 4 м ағаш арқалықтар үшін, бөлінген жүктеме ұшыраған барынша ауытқу шамасы 0,83 см тең.

иілім есептеу шоғырланған жүктеме бар ескере схеманы ескере отырып өндірілген кезде, формуласы мынадай нысанын қабылдайды екенін ескеріңіз:

F = -f * L ^ 3/48 * E * J:

F - ағаш қысым күші.

Сондай-ақ, есептеулерде қолданылатын серпімділік модулі құны ағаштан түрлі түрлері үшін әр түрлі болуы мүмкін, бұл шын мәнінде назар аударады. ағаш түрін, сонымен қатар ағаш түрін ғана емес, әсер етті. Сондықтан, ағаш бүкіл арқалық, желімделген брус және дөңгелек журналдар серпімділік түрлі модульдер бар, және, демек, барынша ауытқу әртүрлі мәндері болады.

Сіз ауытқу пучков есептеу қабылдау, әр түрлі мақсаттарды көздеуі мүмкін. Сіз құрылымдық элементтерінің деформациясы лимиттерін білгіңіз келсе, онда көрсеткінің ауытқу есептеу соңында, сіз тоқтатуға болады. Егер сіздің мақсатыңыз болса - сәйкестік деңгейін анықтау үшін құрылыс нормалары көрсеткіштерін тауып, олар нормативтік сипаттағы ерекше құжаттарында орналастырылады деректермен салыстырғанда болуы тиіс.

I-арқалық

I-арқалық арқалықтарды, өйткені олардың пішіні кем жиі пайдаланылады екенін ескеріңіз. Бірақ, сонымен қатар осындай дизайн элементі I-сәуленің балама болуы мүмкін ауданы немесе арна, әлдеқайда үлкен қуатына шыдай алады екенін ұмытпаңыз.

иілім H-сәуленің есептеу сіз қуатты дизайн элементі ретінде пайдалану барамыз жағдайда жасауға тұр.

Сондай-ақ, Мен-сәулелі арқалықтары емес барлық түрлері ауытқу есептеуге болады екенін ескеріңіз. Кейбір жағдайларда, алайда, иілуі есептеу үшін рұқсат H-сәулесін? алты түрлері I-сәулелер сәйкес барлық осындай жағдайларда 6, жылы. төмендегідей Бұл түрлері мыналар болып табылады:

• тең үлестірілген жүкпен бір-аралығының сәулесін теріңіз.
• Қатты Console бір соңында енгізілген және біркелкі жүктемені таратылады.
• Бірқалыпты үлестірілген жүктеме қолданылады бір қолмен консолі, бір аралықта Луч.
• Қойылтылған күшпен аталу топсалы түрімен однолучевые.
• Бір-аралығының жай екі шоғырланған күштер бар сәулесін қолдады.
• қатаң жабу және шоғырланған күші бар Console.

металл арқалықтар

ол болат арқалық немесе басқа материал элементі болып табылады ма сол максималды ауытқу есептеу. Ең бастысы - серпімділік мысалы модулінің үшін сияқты, нақты және тұрақты болып табылады, сол құндылықтарды есімде. металл арқалықтар жұмыс істеген кезде, олар болат немесе I-сәуленің жасалуы мүмкін екенін есте сақтау маңызды болып табылады. болаттан жасалған ауытқуы метал арқалық, бұл жағдайда тұрақты E 2 × 105Mpa екенін ескере есептеледі. Мұндай инерция сәттен-ақ барлық басқа элементтерiне, жоғарыда сипатталған алгоритмдер бойынша есептеледі.

екі тіректері бар сәуленің ең жоғары ауытқу есептеу

Мысал ретінде, арқалық екі тірек болып табылады, сондай-ақ соларға еркін нүктесінде шоғырланған күш қолданылатын схемасын қарастыру. күш сәулесін қолдану сәтіне дейін түзу сызық болып табылады, бірақ күштердің әсерінен өз келбетін өзгертті және, өйткені штамм қисық болды.

Ұшақ XY екі тірек сәуленің симметрия жазықтығында екенін делік. Осы жазықтықта сәуленің әрекет ететін барлық жүктер. Бұл жағдайда, факт күш нәтижесінде алынған қисық, сондай-ақ, осы жазықтықта болады деп табылады. Бұл қисық арқалық немесе желісі сәулелік ауытқу серпімді желісі деп аталады. Туралы алгебралық сәуленің серпімді желісін шешу және ауытқу сәуленің, төмендегідей екі тіреуіштері бар арқалықтардың бекітілген оның формуласын есептеу.

0 ≤ Z ≤ А үшін сол жақ қолдау шұғылалы бастап қашықтықта Z кезінде иілім

F (Z) = (P * а ² * б ²⁾ / (6Е * J * L ) * ( 2 * Z / A + Z / BZ ^3/2 * б)

а ≤ Z ≤l үшін сол жақ қолдау қашықтықта Z екі тірек ауытқу сәуленің

F (Z) = (- P * а ² * б ²⁾ / (6Е * J * L ) * ( 2 * (LZ) / B + ( LZ) / A- (LZ) ³ / А + В ^2), онда F - E, күш қолданылатын - материалдың серпімділік модулін, J - инерция осьтік моменті.

төмендегідей екі тіректері бар сәуленің жағдайда инерция сәті есептеледі:

J = B ₁ сағ ₁ ^3/12 қайда B ₁ және H ₁ - тиісінше, пайдаланылатын сәуленің көлденең қимасының ені мен биіктігі.

қорытынды

Қорытындылай келе, ол samstoyatelno әр түрлі сәуленің ең жоғары иілуі өте қарапайым есептеу деп қорытынды жасауға болады. материалды байланысты сипаттамалары және геометриялық сипаттамалары кейбір білеміз, және әрбір параметр оның түсініктеме бар және еш жерде алып емес, ол бірнеше формулалардағы есептеулерді орындау үшін - осы баптың, бастысы көрсетілгендей.