Көлемін есептеу үшін қалай - есептеу формуласын

геометрия ең қызықты проблемалардың бірі, физика және химия саласындағы және басқа да салалардағы маңызды шешімнің нәтижесі - көлемін анықтау. мектепте математиканы аулауға, балалар жиі ой арқылы беріледі: «Неге біз оны керек» әлемдік айналасында белгілі бір мектепте білім «қажетсіз» категориясына жатады, сондықтан қарапайым және айқын көрінеді. Бірақ ол тап қажет, мысалы, тасымалдау және сұрақ жүктерді сомасын есептеу үшін қалай туындайды. оңай ештеңе жоқ екенін Сіз айта? Дұрыс. есептеу формулалар білу, терминдер «зат тығыздығы», «сусымалы тығыздығы органдары» қажет.

Мектеп білім - практикалық негізі

орган атқарған кеңістіктің бөлігі: мектептер оқытушылары, геометрия негіздерін оқыту, бізге аясын анықтамасын ұсынамыз. Бұл формулада ұзақ уақыт бойы жазылған көлемін анықтау үшін, және сіз каталогтарда оларды таба аласыз. Адамзат Архимед трактаттарын бұрын ұзақ үйренді оң нысанын дене көлемін анықтаңыз. Бірақ бұл ұлы грек ойшылы кез келген қайраткері сомасын айқындауға мүмкіндік беретін, техника енгізілді. Оның қорытындылар интегралдық есептеу негізі болды. Көлемді ұшақ айналу барысында алынған сенбейтін геометриялық фигуралар.

сомасын анықтау үшін белгілі бір дәлдікпен Евклид геометриясы:

геометриялық дене	есептеу формуласы	негізгі параметрлері
куб	V = LBH	L - ұзындығы, б - ені, H - биіктігі
текше	V 3 =	және - текше Edge
цилиндр	V = Sh	S - дискілік кеңістік, H - биіктігі
саласы	V = 4πR 3/3	R- сала радиусы

жазық және үш өлшемді қайраткерлері арасындағы айырмашылық прямоугольника көлемін есептеу қалай кейбір ауыратындар сұраққа жауап беру мүмкін емес. Ол бұл білмеймін, сондай-ақ таба туралы. Қол жетімді геометриялық материал шатасуы, төртбұрыш кейде куб деп аталады.

дене пішіні, сондықтан нақты анықталған жоқ, егер қабылдауға қандай?

күрделі геометриялық құрылымдардың сомасын анықтау - жұмыс оңай емес. Ол Өзгермейтін бірнеше принциптерді басшылыққа алуға тиіс.

• Кез келген дене қарапайым бөлікке бөлуге болады. Volume оның жекелеген бөліктерінің көлемін сомасы болып табылады.
• Equivalent органдар тең көлемін бар, органдардың параллель көлік оның көлемін өзгерте алмайды.
• көлемінің бірлігі ұзындығы текшені көлемі саналады.

тұрақты емес нысандағы органдарының болуы (Херон патшасының атышулы тәж есте) проблема бола қойған жоқ. салмағы органдар гидростатикалық көлемін анықтау мүмкін. Бұл тікелей сұйықтық көлемі төмен талқыланатын болады, оның дене, болады тиеген үшін өлшеу процесі.

көлемін анықтау үшін әр түрлі өтініштер

АҚШ мәселесіне оралайық: тасымалданатын тауарлардың көлемін есептеу қалай. жүктеме қандай: бумаланған немесе бос? контейнер параметрлері қандай? жауап астам сұрақтар бар. түрлі көлік әлеуетін және жолды өткізу бері маңызды мәселе, жүктеме салмағы болады - көлік құралының ең жоғары салмағы. Қазақстан бойынша жүк тасымалдары ережелерін бұзғаны үшін айыппұл қауіп төндіреді.

Ақаулық 1. тауарларды толы тік бұрышты контейнерлер делік. тауарларды салмағы және контейнерді біле, сіз оңай жалпы салмағы анықтауға болады. бұрышты параллелепипеда көлемі ретінде анықталады Контейнер көлемі.

көлік әлеуетін біле отырып, оның өлшемдері, ол тасымалданатын жүктің ықтимал көлемін есептеуге болады. апат болдырмау үшін осы параметрлердің дұрыс балансы, көлік жүйесінің бастап мерзімінен бұрын шығу.

жүктің 2. Мәселе - сусымалы материал: құм, қиыршық тас және сол сияқты. Бұл кезеңде, физика етпестен ғана маман кімнің тәжірибесі жүк тасымалдау тасымалдануы тиіс барынша рұқсат етілген мөлшерін анықтау үшін интуитивті береді, салқын істей алады.

ғылыми әдіс сияқты параметрлерді білім көздейді тығыздығы (сусымалы тығыздығы) жүкті.

бұқаралық жүктеме, Р - - тығыздығы материалдық формуласы V = м / ρ, онда м пайдаланыңыз. Сіз сондай-ақ қиын (үстел, зертханалық анықтау) болып табылмайтын жүкті, тығыздығын білуге тұр сомасын есептеу алдында.

сұйық жүктің көлемін анықтау кезінде Бұл техника, сондай-ақ өте жақсы жұмыс істейді. Бұл шара бірлігі литр ретінде пайдаланылады кезде.

құрылыс нысандарын көлемі анықтау

көлемін анықтау мәселесі құрылысына маңызды рөл атқарады. үйлер мен басқа да құрылыстарды салу - бұл қымбат, құрылыс материалдары мұқият және өте дәл есептеу талап етеді.

Ғимараттың базасы - базалық - әдетте құрылымы бетон толтырылады қуылды. Сіз бетон көлемін есептеу алдында, ол қорының түрін анықтау қажет.

Slab іргетасы - бұл куб түрінде пластина. Бағаналы базасы - тік бұрышты немесе цилиндр бағана, атап айтқанда, бөлім. бағанның көлемін анықтау және санына оны көбейту, ол бүкіл қорының бетон текше мазмұнын есептеуге болады.

қабырғаларға немесе төбеге бетон мөлшерін санау, жай енгізіңіз: содан кейін бөлек терезе және есік ойықтарының көлемін анықтау, ені және биіктігі арқылы ұзындығын көбейту, бүкіл қабырғаға аясын анықтау. қабырғалар мен ойықтарды жалпы көлеміндегі көлемінде айырмашылық - бетон көлемі.

Ғимараттың көлемі қалай анықтауға болады?

Кейбір қолданбалы бағдарламалар ғимараттар мен құрылыстардың көлемі білімін талап етеді. Бұл жөндеу проблемаларын, реконструкциялау, ылғалдылықты анықтау, жылыту және желдету байланысты мәселелерді қамтиды.

Ғимараттың көлемі есептеу қалай сұраққа жауап бермес бұрын, сыртынан өлшеу жүргізуге: көлденең қимасының ауданы (ені көбейтілген ұзындығы), шатырлар бірінші астыңғы жағынан бастап ғимараттың биіктігі.

қыздырылған кеңістігін ішкі көлемінің анықтау ішкі инсульт жүргізілуде.

жылыту аппарат

Қазіргі заманғы пәтер және кеңселер жылыту жүйесін елестетуге мүмкін емес. құбыр жүйелерін батарея және байланыстыратын негізгі бөліктері болып табылады. жылу жүйесін көлемін қалай есептейді? жылу раковина көрсетілген барлық жылыту бөлімдерінің жалпы көлемі, құбырлар көлемі қосылған болуы тиіс.

Бұл кезеңде проблема бар: құбыр сомасын есептеу үшін қалай. түтікше деп елестетіңіз - цилиндр шешім өзі келіп: формуланы пайдалана көлемін есептеу үшін цилиндрге. жылу жүйелері, құбырлар сумен толтырылған, сондықтан ол құбырдың ішкі қимасының ауданы білу қажет болып табылады. Бұл үшін оның ішкі радиусы (R) анықтайды. S = πR ^2: шеңбер ауданын анықтау ^{формуласы.} құбырдың жалпы ұзындығы бөлмеде олардың ұзындығы анықталады.

үйде кәріз - құбырлар жүйесі

дренаж құбырлар төсеу, сондай-ақ, құбыр көлемін білу жөн. Бұл қадамда, жоғарыда аталған қадамдарға ұқсас сыртқы диаметрі.

Құбырды қабылдау үшін пайдаланылады сусымалы металл, анықтау - Сондай-ақ, қызықты міндет. Геометриялық құбыр - тесіктері бар цилиндр. оның қимасы жатып сақина ауданы анықтаңыз - міндет өте күрделі, бірақ разрешима. А қарапайым жолы - құбырлар сыртқы және ішкі көлемін анықтау, сондай-ақ осы мәндері арасындағы айырмашылық металл көлемі үшін.

физика мәселелері көлемінің анықтау

Жероне патшасының тәжінің атақты аңыз зергерлер ұрылар «Таза су» шығару проблемасын шешу нәтижесінде ғана емес, белгілі болды. күрделі психикалық қызметінің Архимед нәтижесі - бұрыс геометриялық пішіні органдарының көлемін анықтау. Негізгі Философия өндірілген идеясы - орган қоныс сұйықтың көлемі органы көлемі болып табылады.

зертханалық зерттеулер цилиндрлік (стакан) бітірген. Анықтау сұйықтық (V ₁₎ көлемі орган қайталама өлшеу (V ₂₎ жұмыс оған _{тиеген.} - V ₁ V _T = V _2: көлемі айырмашылық орта және бастауыш өлшеу болып _{табылады.}

органдарының көлемін анықтау Бұл әдіс түйіршіктелген ерімейтін материалдар көлемдік тығыздығы есептеу пайдаланылады. Ол қорытпасынан тығыздығын анықтау кезінде өте пайдалы болып табылады.

ұшта көлемі осы әдісті қолдану арқылы болуы мүмкін есептеңіз. Бұл PIN немесе түйіршіктер сияқты, осындай шағын органның сомасын анықтау қиын сияқты. Line ол өлшеу цилиндр, сондай-ақ өте үлкен болып табылады, өлшенуі мүмкін емес.

Бір бірнеше мүлдем бірдей түйреуішті (N) пайдаланатын болса Бірақ, бұл олардың жалпы көлемі (- V ₁ V _T = V ₂₎ анықтау үшін өлшеу цилиндрді пайдалануға _{болады.} Содан кейін, түйреуіш санына бөлінген нәтижесінде құндылығы. V V _R \ N =.

қорғасын бір үлкен бөлігі таблеткаларын көп құйылған қажет болса, бұл мәселе түсінікті болады.

Бірліктер сұйықтық көлемі

Өлшемдердің халықаралық жүйесі ^м3 көлемінің өлшеу ^{көздейді.} литр, миллилитр: күнделікті өмірде барған емес СИ бірлік қолданылады. аударма жүйесі 1 м ³ = 1000 литр пайдаланып литр көлемін есептеу үшін ретінде анықталады кезде.

күнделікті өмір емес басқа да жүйелік іс-шаралар қиындықтар тудыруы мүмкін пайдаланыңыз. Британдық оларға көп таныс, бөшкелер, галлон, бушелге пайдаланылады.

System Transfer:

Британдық шаралар		Ресей шаралар
бушель	36,4 л	шелек	12 л
галлон	4.5 л	бөшке	490 л
Barrel (құрғақ)	115,628 л	Дамаск	1, 23 л
Barrel (мұнай)	158 988 л	кесе	0, 123 л
қатты заттар үшін ағылшын баррель	163,65 л	Stiffy	0,06 л

мәселенің стандартты емес деректермен

Мәселе: 1 қалай биіктігін және аумақты біле, сомасын есептеу үшін? Әдетте, бұл проблема гальваникалық түрлі бөлшектерді жабу сомасын анықтау арқылы шешіледі. Осылайша элементтердің бетінің ауданы (S) белгілі. Қабатының қалыңдығы (H) - биіктігі. V = Sh: көлемі ауданы және биіктігі өнім анықталады.

Егер сіз бір бет ауданын білсеңіз Көріністің математикалық тұрғыдан қызықты текшелері 2. Мақсаты, ол соманы анықтау мәселесіне көрінуі мүмкін. - бет ұзындығы V ^{3 =,} және мұндағы: Бұл текшені көлемі белгілі. S бір ² = текшені бүйір бетінің ^{ауданы.} Шығарып алу квадрат түбірін алаңында, біз текшені бет ұзындығын табыңыз. біз оның мәні есептеу, көлемі үшін формуланы пайдаланыңыз.

біз аймағын білеміз және кейбір параметрлер берілетін болса проблема 3. қайраткерлерінің көлемін есептеңіз. Қосымша параметрлері Аспектном, биіктігі, базалық диаметрі, және одан шарттарын қамтиды.

нақты мәселелерді шешу үшін білім көлемі есептеу формулаларын, бірақ басқа формулалар геометрия ғана қажет емес.

жад көлемін анықтау

жад электрондық құрылғылардың мөлшерін анықтау үшін: Бұл мәселенің геометрия байланысты емес. Бүгінгі компьютерленген әлемде жеткілікті, бұл мәселе артық емес. Нақты құрылғы, дербес компьютерлер қандай, шамамен төзбейді.

ақпаратты жылжыту, көшіру кезінде жад картасына немесе басқа да сақтау құрылғысы көлемі білу пайдалы болып табылады.

Ол компьютердің жад және сақтау сыйымдылығы сомасын білу, сондай-ақ маңызды болып табылады. онда пайдаланушы жиі жағдайға тап болып «ойын жоқ,» «бағдарламасын ілулі тұр.» Мәселе төмен жад сыйымдылығы әбден мүмкін.

ақпарат бірлігі байт және оның туындылары (килобайт, мегабайт, Терабайт) болып саналады.

1 KB = 1024 байт

= 1024 KB 1 МБ

1 ГБ = 1024 Мбайт

Осы жүйеде странность екілік кодтау ақпараттан қайта есептеу керек.

жад құрылғысы мөлшері оның негізгі сипаттамасы болып табылады. Тасымалданған деректер және еске сақтау сомасын салыстыру арқылы, бір оны одан әрі пайдалану мүмкіндігін анықтауға болады.

«Көлемі» ұғымы толық оның әмбебаптығы ғана қызықты қолданбалы міндеттерді шешуге болады түсінеді, сондықтан үлкен.