Регрессия теңдеуі

кез келген құбылыстың немесе процестің зерттеу, бұл жерде факторлардың (айнымалылар) және жауап функциясы (тәуелді ауыспалы) арасындағы қарым-қатынас болып табылады, және олардың өзара іс-қимыл қаншалықты жақын екенін анықтау үшін жиі қажет. ол мүмкіндік береді жасау регрессиялық талдау, бірнеше кезеңмен жүзеге асырылады.

Регрессиялық талдау негізгі кезеңдерінің бірі сіз олардың арасындағы қарым-қатынас сандық мүмкіндік береді факторлар мен жауап функциясы арасындағы математикалық қатынастар, есептеу болып табылады. Бұл қарым-қатынас регрессия теңдеуі деп аталады. Ресми негізгі аналитикалық әдіс деді теңдеуді анықтау болып саналады , ең кіші квадраттар әдісі Бұл әдіс тегіс және оңтайлы нүкте корреляциялық өрісін береді, өйткені. Іс жүзінде, алайда, сіз түрлі функцияларын қарапайым іздеу және бағалау жасауға, зерттелетін құбылыстың теориялық білімге ғылым саласындағы немесе «сынамалар мен қателер» әдісімен олардың предшественников тәжірибесін артуға мәжбүр, өйткені функциясы, қиын болуы мүмкін табыңыз. табысты болса, регрессия теңдеуі яғни факторлардың (тәуелді айнымалы) белгілі бір мәндер үшін жауап функциясы (тәуелді ауыспалы) күтілетін мәнін табу үшін, барабар жауап функциясын әр түрлі факторлардың әсер бағалауға мүмкіндік беретін, алынды.

фактор X және тиісті құны Y тәжірибелік бөлігін өткізу арқылы алынған жауап функциясы мәндерінің регрессиялық талдау үшін пайдаланылатын бастапқы деректер. Түсінікті және жақсы қабылдау деректер мәндері кесте түрінде ұсынылған.

Сызықтық теңдеу регрессия әдетте Y A + B ∙ = X. нысанын бар Ол тұрақты коэффициенті (тұрақты) қамтиды, және айнымалы фактор X. Фактор В құны көбейтілген Регрессия коэффициенті (көлбеуі) б, жауап функциясы кезінде бір бірлікке коэффициентінің шамасы орташа өзгеруін көрсетеді. коэффициенті B пайдалана отырып қалыптастырылады регрессиялық теңдеу құру кезінде, сондай-ақ көлденең сызық түзу бұрышты анықтауға болады. Бұл фактор белгілі бір қасиеттерге ие екенін атап өткен жөн:

· B әр түрлі мәндер болуы мүмкін;

· B яғни X бойынша Y әсерін зерттеуге жағдайда оның құнын өзгертеді, симметриялы емес;

· Өлшем бірлігі корреляция коэффициентінің бірлігі X өлшеу айнымалы Y бірлік жауап функцияның қатынасы;

· Регрессия коэффициенті өлшеу айнымалылар X және Y мәні бірлік өзгерген жағдайда, сондай-ақ өзгереді.

Көп жағдайларда, байқалады құндылықтар сирек дәл жолда орналасқан. Дерлік әрқашан болжамды мәндерін қалыптастырады регрессия түзуінің, қатысты эксперименттік деректер кейбір ыдыратуды көруге болады. оның теориялық немесе болжамды құнынан регресс сызығының нақты тұрғыдан ауытқу қалған деп аталады.

Өте жиі тәжірибеде ол Регрессия теңдеуін, ең кіші квадраттар әдісі коэффициенттерінің мәндерін есептеу негізгі сынамаларды іріктеу әдісі бойынша анықталады. коэффициенттері іріктемеге айнымалы фактор құндылықтар мен жауап функцияны білдіретін бастапқы деректер бастап есептеледі.

Бір қарағанда, бұл Регрессия теңдеуінің коэффициенттерін құнын есептеу өте күрделі және уақыт жұмсайды деп көрінуі мүмкін. Бірақ бұл олай емес. Ол сіздің шикізат деректерге сәйкес, теңдеу енгізілген барлық факторларды есептеуге ғана емес зерттеушілер, көптеген бағдарламалық пакеттерін (ең жеңіл Microsoft Excel болып табылады), ұсынады, айнымалы және тәуелді айнымалылар арасындағы өзара қарым-қатынастардың дәрежесін белгілеу мүмкіндігіне ие болады, бірақ графикалық түрінде алынған мәндерін намысын қорғайтын болады.