Санының нөлдік тарихы. саны 0 дегеніміз не?

санау қажеттілігі алғашқы қауымдық қоғам қалыптастыру басынан бастап адамға айқын болды. Мысыр мен ежелгі Бабыл, Қытай мен Үндістан, және көне Грецияда Оңтүстік Америка үндістердің өркениеттің барлық жеке орталықтарында құрылған нақты анықтамалық цифрларымен, олардың сандық жүйелер. Математика күрделі теориясы топологияны шешуге элементтердің қарапайым санау бастап әзірледі. Бұл жағдайда, нөлге тең тарихы осы кезеңнің шағын бөлігін ғана бар.

Сандар мен цифрлар

Латын nullis бастап ( «жоқ») ең маңызды математикалық ұғымдардың бірі үшін сөз болды. , Рекордтық математикалық операцияларды гол көмектесетін көрсеткіш - бұл символы ғана емес, бар. Бұл бүкіл тұжырымдамасы. кез келген соманы болмауы, қуыстарына, басы және шексіз - бұл ұғымдар үшін философиялық көзқарасы әртүрлі жүйелері дүниетаным, әр түрлі замандарда әртүрлі болды.

Позициялық нөмірі жүйесі

тарихқа дейінгі заманда, есептеу көмек және аяқ саусақтарының ұстаңыз. Fives және ондаған Divide сандар, ондық шығу саны жүйесіне осы байланысты. Болашақта, осы операцияларды жеңілдету мақсатында, барысында орман және жануарлар сүйектері бойынша майысқан, тастар засечки, малтатас болды. снарядтар мен басқа да ұсақ заттар. Әрбір осындай элемент болып табылады нақты саны. Осындай сипаттағы ең практикалық сандық модельдер болып табылады. олардың жағдайына немесе разряд анықталады сандарды жазғанда құны нөмірлері - Мұндай жүйелер позициялық деп аталады.

Қарсы көзқарасты мысал, және әлі де қолданылатын жүйелік болып табылады жазу сандар тәсілі Ежелгі Рим заманынан бері төмен келді отыр. ол бірлік тағайындауға жылы, ондаған, жүздеген хаттар қолданбалы латын алфавитінің.

Abacus

малтатас немесе моншақтар орналастырылған белгілі бір жерлерде, тиісті карьерден тұратын аудит борт, түрлі ұлттар мен дәуір мәдениеттер таныс. abaca басқа сорттары бар - моншақ бар тораптар немесе сымдары бар арқан. Мұндай құрылғылардың дамуының келесі кезеңі калькуляторларды алдында пайда қолданылған балл айналды.

нөлге санының тарихы - оны көрсете отырып, математикалық ұғымдар мен символы пайдалану басында қалыптастыру процесі болып табылады. Ал Abacus, және балл бір мағынада, болып табылады, және визуализация құралы сандық қатарлар. нөлдік айқын шоттардың дерексіз ұғым енгізу туралы тиісті ойыққа немесе жетіспейтін кулактарға бос кеңістік. белгісі көрінсе, ол бірінші ежелгі Вавилон математиктер мен астрономдар пайда білдіреді.

Babylon жарамсыз белгісі

Өркениеттің, дүниеге арасындағы The Тигр мен Евфрат болды қабылданған арқылы сандық жүйесі мұраға жылғы The Ancient Шумерлер. Бұл позициялық болды - мәні нөмірлері өзге нөмірлерге қатысты жағдайына байланысты. 4-5 мың жыл б.э.д. арналған. е., ол ежелгі бабылдық Астрономия мен инженерлердің пайдаланылатын математикалық есептеулер өте сондықтан ауқымдылығы және ыңғайсыз қарап саны 60. салынды. сәтті сандарды өңдеуге, ол 60 1 барлық сандарды көбейту көзін жаттап немесе бұрын сақтауға қажет болды.

Сандық нөлдік немесе алынған бабылдықтар разрядты көрсетеді, қол екі жиынтығы бұрышты сына немесе көрсеткі ретінде пайда болды. Бұл белгі ажырамас бөлігі болды және арифметикалық операциялардың қатысқан жоқ - бұл емес еді арқылы қосуға немесе көбейту.

нөлге шетелде

Майя және инков - қарамастан сіздің математиктер Mesopotamia нөлдік Орталық Америка үндістерді ойлап тапты. екі саны жүйелерге ортақ, олар бірқатар ретінде нөлге идеясын дамыту емес, болды.

Drevneamerikanskaya өркениет бар сол Дүниежүзілік көп жетістіктеріне The зияткерлік сала. Кешенді Майя күнтізбесі жүйесі және Инки - астрономиялық бақылаулар мен күрделі математикалық есептеулерде тәжірибесі ғасырлар нәтижесі. Бірақ ешқашан өз теңдеулер, саны нөлдік математикалық операциялар нәтижесі әсер бірқатар ретінде жоқ.

антикварлық көзқарас

негізгі мұрасы ежелгі грек математиктерінің геометрия және астрономия өз жетістіктерін болды. олардың тұсаукесер Numbers - басы, соңы және алдын ала белгіленген ұзындығы сегменттері болып табылады. Zero - бұл жағдайда қол жетімді емес сан, практикалық мәні. ежелгі математика және философия нөлдік ұзындығы сегменті мағынасы жоқ.

Аристотельдің доктринаның негізгі постулаттары бірі фраза Natura abhorret вакуумды табылады - «Табиғат қуыстарына ұшыраса емес.» Infinity, ештеңе емес-болуы - осы санаттары ежелгі Әлемнің сай емес. нөлдік символы ұқсас үлкен астроном Птолемей кестелерінде табылған Сондықтан қарамастан, «0, қандай нөмірі» сұрақтың заманауи мағынасы, Архимед, Пифагор немесе евклид үшін қол жетімді емес еді. Хат «Омикрон» (сөз οὐδέν бірінші әрпі - «ештеңе»), ол бос жасушаларында пайда тиіс.

Отаным нөлдік - Үндістан

Үнді қандай математиктері ойлап тапқан? Махавира (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - негізінен жазу сандар мен негізгі арифметикалық операцияларды ережелерін заманауи жүйесін қалыптастыруға алып трактаттары, авторы. Тарихшылар ондық жүйесі қытай үнділер, және оның ұстанымын сипаты алынған болатын, - деп Вавилонян. Ол нөлдік символы, сондай-ақ Птолемейдің жұмыс үндістердің қарыз болды деп саналады.

ыдырамай болып табылады және адамзаттың көп бөлігін қызмет етеді толық сандық жүйесін, тұжырымдалған бірінші математик, Бағдатта өмір сүрген Мұхаммед бен Мұса Хорезми (787-850) болды. егжей-тегжейлі тоғыз араб сандарын сипатталған, оның «Үнді шотының кітабына», және сұраққа жауап: «саны 0 ма?» Осы кітапта нөлдік бірінші саналады атап. Бұл жұмыстың латын аудармасы, кеңінен XII ғасырда Еуропада танымал және шығыс математикалық білім тарату үшін іргетасын айналды.

Еуропалықтар айырмашылығы шығыс философтар жылы малынған қастерлі сезім тудырды. Сондықтан, ежелгі үнді ғалымдардың теңдеулер нөлдік есептеу нәтижесін әсер ететін, тиісті лауазымдарда бірлік болмауы түпкі символы, сондай-ақ табиғи саны айналды ғана емес. нөлге қосу, 0 көбейту - мұның бәрі маңызды математикалық операцияларды мәні тапты.

1-ден 0-жату жазу нөмірлері Еуропадағы арабша қалай аталады, сондай-ақ, ежелгі үнді математикалық трактаттары арқасында, және таңбаларды қорытынды көрінісін алды, арабтар үнді деп аталатын.

«Нөлдік» санының тарихы негізгі математикалық терминдердің этимология көрініс табады. сөз «деген сандар» араб тамыры бар және білдіреді сөздер «әл-Sifre,» алынған «нөлдік, бос». Ағылшын «нөлдік» жанымда ұқсас «Жалбызтікен» - шығыстан жел - бұл Шығыс Еуропа болып табылады аяқтау, ұтымды және ыңғайлы нөмірі жүйесін келді.

Араб сандары Еуропадағы

Араб Еуропалық сандық жүйесінің негізгі промоутерлер бірі атақты итальяндық математик Леонардо Фибоначчи болды. Оның жұмысы «Liber Abaci» (1202), арабтар математикалық операцияларды жазу, ол арқылы белгілер мен ережелерге Еуропалық ғалымдар енгізілді. банкирлер мен трейдерлер - сандар күнделікті емдеу дағдыланғандарға бағалады бірінші ыңғайлы және рационалдық шығыс математикалық моделі. Олар тез жүйесі және жазу сандарды нөмірлеу Араб көпестер қабылдаған. Бірақ Еуропадағы ғылым тәжірибеде осы білім жүйесінде ежелгі еуропалық математиктер қабылдауды ауыстыру, 4-ші ғасырда арқылы берік ғана болып табылады.

Ол XVII ғасырдың Рене Декарт ұсынылған, тік бұрышты ғылыми пайдалану нөлге енгізу жүйесін үйлестіру бар маңыздылығын алды. Zero орталығында орналасқан, құны үш осьтер көрінетін және көзбен түсінікті нүктесі сатып алды.

Ресейде тәжірибе күш Leontiya Magnitskogo, оқулық атақты авторы нөл енгізілген (1703) «арифметика, деп ғылым санды айтуға болады».

қасиеттері нөлдік

оң және теріс сандарды шектейді Zero, бірегей математикалық қасиеттерге ие. Бұл жұп сан емес, оң белгісі бар бүтін сан болып табылады. нөлдік нөлден қосу және азайту санын әсер 0 көбейту емес, нөл береді. нөлге бөлу орындау жағдайда компьютерлік бағдарламаға жүйесіне айтарлықтай зиян келтіруі мүмкін, ол мағынасыз операция болып саналады.

Ол 1997 жылдың күзінде болған және қозғалыс жүйесін рұқсатсыз өшіру әкелді АҚШ Әскери-теңіз крейсерлер «Yorktown», компьютерлік жүйенің ақаулығы нүктесі болып шықты 0 бөлу әрекеті болды. Дұрыс нөміріне байланысты, «ештеңе», яғни дәрменсіз стационарлық нысанаға қуатты әскери кемесі жасады.

Осы санының мәні ғылымның дамуымен айтарлықтай артады. Zero ғана емес таза математикалық бағыттары бойынша жүреді. т.б. нөлдік меридианға және .. - су қату нүктесі, бойлық санау басы - Цельсий бойынша 0: Акустика табалдырығын Есту белгілі және оқушы көптеген өлшеу құрылғылардың, шкала басында қандай нөмірі 0. болып

қазіргі заманғы есептеуіш құрылғылардың құру үшін негіз ретінде қызмет атқарды екілік нөмірлеу, базасын екі бар позициялық саны жүйе болып табылады. бір және нөл - Бұл компьютерлік жүйеге енген барлық деректер, екі таңбадан комбинациясы арқылы кодталған білдіреді.

компьютерлер қазіргі әлемдегі рөлі өмірдің барлық аспектілеріне арналған шешуші болып және, сондықтан, олардың пайда болуы мүмкін емес еді, онсыз санының нөлдік, тарихы, жалғасуда.