Саралаудың негізгі ережелері, қолданбалы математика

бастау үшін, ол мұндай дифференциалды және ол асырады математикалық мағынасы есте сақтаған жөн.

Дифференциалдық функция аргументінің дифференциалдық туралы дәлел туынды функциясының өнімі болып табылады. Dy = у '* DX: математикалық, бұл ұғым өрнек ретінде жазуға болады.

Өз кезегінде, теңдік Y туындысын анықтау үшін '= НТ DX-0 (Dy / DX) және шектеу анықтау үшін - өрнек Dy / DX = х' параметрі α шексіз математикалық саны + а.

Сондықтан, білдіру екі тарап, сайып келгенде, у = Dy береді DX, «көбейтіледі тиіс DX * DX + α * DX, - DY, содан кейін ескермеуге болады, оның мәні - - өсімі дәлелде шексіз өзгерісі, (α * DX) болып табылады функциялары, және (у * DX) - приращения немесе дифференциалдық негізгі бөлігі.

Дифференциалдық функция аргументінің дифференциал бойынша туынды функциясының өнімі болып табылады.

Енді ол жиі пайдаланылады саралаудың негізгі ережелерін, қарастыру қажет математикалық талдау.

Теорема. компоненттерін алынған өнімдер сомасына тең туынды сома: (а + в) «+ C '=.

Сол сияқты, бұл ереже айырмашылықты туынды үшін белсенді болады.
саралау ережесін danogo салдары осы шарттар алынған өнімдер сомасына тең шарттарын бірқатар туынды болып бекіту.

Сіз білдіру (а + с-K) туындысын табу керек, егер, мысалы, + C 'К', содан кейін нәтиже білдіру болып табылады «.

Теорема. Екінші туынды және туынды алғашқы екінші фактордың өнімге бірінші фактордың өнімнің тұратын сомасына тең нүктесінде дифференциалданатын математикалық функциялардың туынды өнім.

төмендегідей теорема математикалық жазылған: (а * C) + а '* S' A * A = '. теоремасының салдары өнімнің туынды тұрақты фактор туынды функциясының тыс қабылдануы мүмкін деген қорытынды болып табылады.

төмендегідей алгебралық білдіру түрінде, бұл ереже жазылған: (а * в) а = Const A * A «, =.

2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2: сіз білдіру (2a3) туындысын табу керек, егер, мысалы, нәтиже жауап болып табылады.

Теорема. бөлгіш және алымы есе знаменателя туынды және знаменателя шаршы көбейтілген алымға туынды айырма арасындағы қатынасы тең туынды қарым-қатынас функциялары.

'= (A / C): теоремасы математикалық төмендегідей жазылады ( а' * а * а-с «) / ^2.

Қорытындылай келе, ол композициялық функцияларды саралауды ереже қарастыру қажет.

Теорема. (Х), онда х = с (т) а fuktsii у = F ескере отырып, содан кейін функция у, айнымалы т қатысты, кешенді деп аталатын.

Осылайша, композициялық функцияның туынды математикалық талдау оның қосалқы функцияларын туынды көбейтілген функциясын туынды құрал ретінде қарастырылады. күрделі функцияларды дифференциалдау ережелерін үшін ыңғайлы кесте түрінде болып табылады.

Осы кестенің тұрақты пайдалана отырып туынды есте оңай. біз оларға теоремасы және тергеу баяндалған болатын функцияларды дифференциалдау ережелері қолданылады, егер күрделі функцияларды туынды қалған, табуға болады.