Статистика және оларды есептеу әдістері табиғат және орташа түрлері. қорытындысын статистика жылы орташа түрлері: мысалдар Кесте

Осы ғылым зерттеу, статистика, ол бар екенін түсінді (сондай-ақ кез келген ғылым) болуы тиіс, сіз білесіз және түсіну керек терминдер көп. Бүгін біз орташа құны сияқты нәрсе қарап, және ол оларды есептеу қалай бөліседі қандай түрлері білуге болады. Бірақ біз бастамас бұрын, тарихы туралы және осындай ғылым статистика ретінде болды, қалай және неліктен туралы аз әңгімелестік.

әңгіме

сөз «статистика» Латын тілінен бастау жүргізеді. Бұл сөздің «мәртебесі» алынған және «нәрселер» немесе «жағдайды» дегенді білдіреді. Бұл қысқа анықтамасы және статистика, шын мәнінде, тұтас нүктесін және мақсатын көрсетеді. Ол заттарды мәртебесі туралы деректер жинайды және кез келген жағдайды талдау мүмкіндік береді. Ежелгі Римде тартылған статистика жұмыс істеу. тегін азаматтардың, олардың дүние-мүлкін және мүлікті есепке алуды жүзеге асырылды. Жалпы алғанда бастапқыда статистика адамдар мен олардың тауарлар саны туралы деректер алу үшін пайдаланылды. Мысалы, Англияда, әлемдегі алғашқы халық санағы 1061 жылы өткізілді. 13-ші ғасырда Ресейде билік құрған хандар, сондай-ақ, жаулап жерлерден алым алуға санағы жүргізілген.

Әрбір өз мақсаттары үшін статистиканы пайдалану, және көп жағдайда күтілетін нәтиже әкелді. адамдар осы мұқият зерттелген тиіс, ол тек математика және ғылым жеке емес екенін жақсы түсінеді кезде, біз оның дамуына мүдделіміз бірінші ғалымдар пайда бола бастады. саяси арифметика британдық ғылыми мектеп және мектеп неміс әңгімелеу: алдымен осы саладағы мүдделі болды және оны белсенді түсіну бастады Адамдар, екі негізгі мектеп жақтастары болды. Бірінші ортасында 17-ғасырда пайда сандық индикаторларды қолдану арқылы әлеуметтік құбылыстарды ұсынуға бағытталған. Олар статистика зерттеу арқылы әлеуметтік құбылыстар заңдылықтарын анықтау үшін ұмтылды. сипаттама мектептің Жақтастары, сондай-ақ, әлеуметтік процестер сипатталған, бірақ тек сөздерді пайдалана отырып,. Олар жақсы түсіну үшін, оқиғалардың динамикасын елестету мүмкін емес еді.

Статистика және математика: 19-шы ғасырдың бірінші жартысында, бұл ғылым үшінші бағыты, тағы бір болды. Осы ауданның дамуына үлкен үлес қосқан Бельгияда белгілі ғалым, статистик Адольф Ketle құрады. Бұл статистика орташа мәндерінің түрлерін анықтады кім ол, сондай-ақ халықаралық конгрестер ғылымға арналған өзінің бастамасы бойынша өтеді бастады. Статистика бойынша 20-шы ғасырдың басынан бастап осындай ықтималдықтар теориясы ретінде неғұрлым күрделі математикалық әдістерін, қолданыла бастады.

Бүгін, статистика ғылым компьютерлендіру шарттасқан. түрлі бағдарламалардың әрбір пайдалану ұсынылған деректер негізінде графигін салу болады. Интернетте халықтың ғана емес кез-келген статистикалық деректерді ұсыну ресурстарды көп, сондай-ақ бар.

Келесі бөлімде біз осындай статистика, орта және ықтималдық түрлері ретінде дегендердің не қарастырамыз. Келесі, біз осы білімді пайдалануға болады және қалай қайда мәселе бойынша түртіңіз.

статистика не?

Ол оның негізгі мақсаты қоғамда болып жатқан процестерді заңдар зерттеу үшін ақпаратты өңдеу болып табылады ғылым. Осылайша, біз статистика қоғам және оған орын құбылыстарды зерттейді қорытынды тұжырымдауға болады.

бірнеше статистикалық ғылым пәндері бар:

1) статистика Жалпы теория. статистикалық деректер жинау әдістерін әзірлеу барлық басқа аймақтар үшін негіз болып табылады.

2) Әлеуметтік-экономикалық статистика. Ол алдыңғы пән тұрғысынан макроэкономикалық құбылыстардың оқиды және әлеуметтік процестерді сандық.

3) математикалық статистика. Осы дүниедегінің бәрі зерттелген болады. Нәрсе болжап бар. Математикалық статистика кездейсоқ айнымалылар және статистика саласындағы ықтималдығын тарату заңдарын зерттеуге.

4) өнеркәсіп және халықаралық биші. белгілі бір елдің немесе қоғамның секторларында құбылыстардың сандық аспектісін зерделеу Бұл тар өрісті.

біз статистика орташа мәндері түрлері қарастырамыз Ал енді, біз қысқаша статистика сияқты басқа, кем тривиальным аудандарда олардың қолдануды қарастырады.

Статистика бойынша орташа түрлері

Мұнда біз, шын мәнінде, ең маңызды бапқа тақырыпты келеді. Әрине, мұндай математика кейбір білімді талап статистика табиғат және орташа түрлері ретінде материалдық және оқыту ұғымдарды дамыту үшін. бастау үшін, бізге, гармоникалық геометриялық және квадраттық, осы арифметикалық есте ұсталық.

арифметикалық, біз мектепте әлі болған білдіреді. Бұл өте жай есептеледі: біз таба сол мұқтаж арасындағы бірнеше сандарды қабылдайды. сол нөмірлерін қосу және санына сомасын бөлуге. төмендегідей математикалық, бұл ұсынылуы мүмкін. 1,2,3,4: Біз, мысал ретінде, ең жеңіл нөмірі сандар сериясын бар. Жалпы алғанда, біз 4 цифр болады. төмендегідей Біз олардың орташа таба: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2,5. Бәрі оңай. ол статистика орташа құндылықтарды пікір түсіну оңай, өйткені біз, бұл басталады.

Қысқаша орта геометриялық, сондай-ақ айтып. алдыңғы мысалдағыдай, сандар қатарын алыңыз. Бірақ қазір, геометриялық орта есептеу үшін, біз олардың жұмыстарын осы сандардың санына тең болып табылатын түбірін алып тастау қажет. Осылайша, өткен мысал алуға: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2.21.

Гармоникалық орташа тұжырымдамасын қайталауы. Қалай орта осы түрін есептеу үшін мектеп математика бастап есте болады, біз бірінші санды, сериясы тексеру санын табу керек. Яғни, біз бұл санына блок бөлуге, болып табылады. Сондықтан бірқатар кері алу. олардың сомаларын қатынасы және сомасы орташа үйлесімділік болады. 1, 1/2, 1/3, 1/4: мысалы 4. Кері саны сияқты көрінеді еді 1 саны бірдей, 2, 3, алыңыз. 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1,92: төмендегідей Содан кейін орташа үйлесімділік есептеуге болады.

Статистика орташа мәндерінің барлық осы түрлері, біз электр деп аталатын топтың бөлігі болып саналады, онда мысалдар. біз кейінірек қарастырамыз құрылымдық орта, сондай-ақ бар. Қазір біз бірінші түрінде шоғырланған.

Қуат орташа мәндері

Біз қазірдің өзінде геометриялық және гармоникалық, арифметика талқылады. RMS деп аталатын неғұрлым күрделі нысаны, сондай-ақ бар. ол және мектепке баруға емес, дегенмен, ол есептеу өте қарапайым болып табылады. Ол саны бойынша нәтиже бөлуге, және осы барлық үйренуге, содан кейін сандар квадраттарының бірқатар солғұрлым ғана қажет шаршы түбірі. ^{((1 2 2 2 3 2} 4 2) / 4) = 1/2 (30/4) 1/2 ~ 2,74: Біздің сүйікті сериясы үшін осы сияқты көрінеді еді.

Шын мәнінде, ол орташа биліктің барлық ғана ерекше жағдайларда ғой. былайша Жалпы алғанда, бұл сипаттауға болады: бұйрығымен N-тік дәрежесін п дәрежесі осы сандардың санына бөлінеді N-тұз градус сандардың сомасы түбіріне тең. ол сияқты меніңше қиын емес, ал.

орта-Колмогоров - Алайда, орташа есеппен, тіпті дәрежесі бір түрі ерекше оқиға болып табылады. Шын мәнінде, біз әр түрлі мәндер табылған барлық жолдары, бұрын орташаланған ^{формула} ретінде ұсынылуы ^{мүмкін: у -1 * ((у (} х ₁₎ + у (х ₂₎ + у (х ₃₎ + ... + _{у (х N)) / N} ). Мұнда барлық айнымалылар х - белгілі бір функциясы, біз сенеміз, ол үшін - жолдар мен Y саны (х) болып табылады орта есеппен. жағдайда, орташа квадраттық функция у = х ^2, және у = х орташа, дейді. Яғни статистиканы ұсынады кейде бізді таң қандай болып табылады. біз әлі соңына дейін жүзеге сұрыпталған емес, орташа түрлері. Сонымен қатар, орта құрылымы, сондай-ақ бар. ның олар туралы әңгімелесейік.

статистика Құрылымдық орташа. сән

Ол барлық сәл күрделіленген. статистика және оларды есептеу әдістері орташа осы түрлерін бөлшектеуге, сіз мұқият ойлану керек. екі негізгі құрылымдық орташа режимі және медиандық бар. Біз бірінші түсінуге болады.

Сән ең көп таралған болып табылады. Бұл сұранысты немесе сол затты анықтау үшін жиі пайдаланылады. оның мәнін табу үшін, сіз бірінші модальды аралығын табу керек. Бұл не? Модальные диапазоны - кез келген компонент ең жоғары жиілігін бар мәндер ауқымы. жақсы сән түрлерін және статистика орташа мәндерін түсіну үшін қажет көріну. Төменде біз талқылау кестеде, мәселенің бір бөлігі болып табылады, ол бір шарты болып табылады:

Зауыт күнделікті шығу жұмыс бойынша режимін анықтаңыз.

Біздің жағдайда, модальды ауқымы - адамдардың ең көп, яғни 40-44 бар сегмент индексі күнделікті шығыс. 44 - Оның төменгі шегі.

Ал енді біз осы сол сән есептеу тәртібін талқылайды. формуласы өте күрделі емес және ол ретінде жазуға болады: М = х _{1 + N * (М -f М е} -1) / ((М -f М -1 F) + (м -f М + Ж _{) 1).} Мұнда _М F - _М-1 F модальды жиілігі аралығы, - (бұл жағдайда 36-40 жылы) модальды жиілігі бұрын аралығы, _{М + 1} F - (біз үшін - 44-48) модальды жиілік үзілістен кейін, N - интервал мәні ( ) төменгі және жоғарғы шегі арасындағы айырма, яғни? х ₁ - (бұл мысалда 40) төменгі шекті мәні. Осы барлық деректерді біле отырып, біз оңай күнделікті шығу саны бойынша сән есептеуге болады: М = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

Құрылымдық орташа статистикалық. Медиана

АҚШ-тың көп құрылымдық айнымалы осы түрін, Медиана қарастырайық. оған Толығырақ біз тек бұрынғы түріне айырмашылықтар туралы айтып, тоқтап қалмайды. геометрия медиандық бұрышын сепаратрис. Емес, сондықтан атындағы орта осы түріне статистикасында бекер. (Мысалы, санының өсу тәртібімен нақты салмағы тұрғындардың) атағы саны болса, орташа саны тең екі бөлікке сериясын бөледі мән болып табылады.

Статистика бойынша орташа Басқа түрлері

электр кірістілігі ұштастыра Құрылымдық түрлері, әр түрлі салаларда есептеу үшін қажет, бұл барлық емес. Бөлу және деректердің басқа түрлері. Осылайша, бар өлшенген орташа. бірқатар түрлі «нақты салмағы» болғанда бұл түрі пайдаланылады. Бұл қарапайым мысалында түсіндіруге болады. машинаны алыңыз. Ол әр түрлі уақыт аралығында түрлі жылдамдықпен қозғалады. Бұл жағдайда бір-бірімен және осы уақыт аралығында және жылдамдық құндылықтарын ерекшеленеді. Енді, осы кемшіліктер және нақты салмағы болады. Аспалы электр орташа кез келген түрін жасауға болады.

орташа журналы - жылу технологиясы, сондай-ақ орта басқа түрін пайдаланылады. біз боламыз себебі, бұл өте күрделі формула көрсетілген.

ол қайда қолданылады?

Статистика - қандай да бір секторына байланысты емес ғылым. Дегенмен, ол әлеуметтік-экономикалық саладағы бөлігі ретінде құрылды, бірақ бүгін оның әдістері мен заңдары физика, химия, биология және қолданылады. осы саладағы білімі бар, біз оңай қоғамның үрдістерін анықтауға болады және уақыт қауіп болдырмау үшін. Жиі біз фраза «статистиканы қауіп төндіреді» естіп, және осы бос сөз емес. Бұл ғылым өзіміз туралы әңгімелейді, және байланысты зерттеу, бұл орын алуы мүмкін, бұл туралы ескертуге қабілетті.

Қалай статистика жылы орташа түрлері бар?

олардың арасындағы қарым-қатынастар әрқашан емес, мұнда, мысалы, құрылымдық түрлері кез келген формулалар бойынша байланысты емес. Бірақ билік бар бәрі әлдеқайда қызықты болып табылады. Мысалы, екі санның орташа арифметикалық мүліктік әрқашан артық немесе олардың геометриялық орташа тең бар. (А + В) / ^{2> = (A * B) 1/2:} Математикалық ретінде жазылады . Ол сол жаққа құқығын беру және одан әрі топтау теңсіздікті дәлелдейді. Нәтижесінде, біз алаңда тұрғызылған, айырмашылықты тамыры алу. квадрат кез келген сан оң болғандықтан, тиісінше, теңсіздік айналады.

Сонымен қатар жалпы корреляция мәндер бар. Ол орташа үйлесімділік әрқашан арифметикалық кем болып геометриялық орташа, кем екен. Ал соңғы орташа шаршы қарағанда, өз кезегінде, аз. 10 және 6 - Сіз дербес екі сандардың мысалы осы қарым-қатынастарды тексеруге болады.

осы қызықты ішінде не бар?

Мен жай ғана кейбір орташа деңгейін көрсетеді көрінді статистикада орташа түрлері, іс жүзінде көп біледі еркекті айта алмады не білгім. Біз жаңалықтар көрген кезде, ешкім де бұл сандар мағынасы туралы ойлайтыны, және оларды барлық қалай табуға.

Көп қандай, сіз оқи аласыз?

Тақырыптың одан әрі дамыту үшін, біз сіз оқып (немесе тыңдауға) деп статистика және жоғары математика курсын ұсынамыз. Шынында да, осы бапта, біз тек осы ғылым бар түйіршігі туралы әңгімеледі, сондай-өзі ол бір қарағанда, меніңше артық қызықты.

Осы білім ретінде мені көмектеседі?

Олар өмірде сіз үшін пайдалы болуы мүмкін. Егер сіз өміріне әлеуметтік құбылыстардың табиғаты, олардың механизмі мен әсері мүдделі болса, онда статистика осы мәселелерді терең түсінуге көмектеседі. оның кәдеге жарату деректер қол жетімді, егер Жалпы, бұл, біздің өміріміздің әрбір қырын дерлік сипаттауға болады. Ал, содан кейін, қайда және қалай талдау үшін ақпаратты алу үшін - басқа бапта үшін тақырыпты.

қорытынды

деңгейі мен құрылымдық: Енді біз статистикасында орташа түрлі түрлері бар екенін білеміз. Біз қайда және оны қалай қолдануға болады, оларды есептеу әдістерін түсінді.