Текше бетінің аумағын қалай табуға болады?

Кубада көптеген қызықты математикалық қасиеттері бар және ежелден бері адамдарға белгілі. Кейбір ежелгі грек мектептерінің өкілдері біздің дүниемізді құрайтын қарапайым бөлшектер (атомдар) текше тәрізді, ал мистикалар мен эзотерикандықтар тіпті бұл көрсеткішті де жаратты деп санайды. Бүгінгі күні паразиттердің өкілдері Кубаны ғажайып энергетикалық қасиеттерге жатқызады.

Куба - бұл Платонның бес қатты денесінің бірі. Платон денесі Үш жағдайды қанағаттандыратын көпфункциялы фигуралар дұрыс:

1. Оның барлық шеттері мен беттері бірдей.

2. Бет арасындағы бұрыштар бірдей (текше үшін беттердің арасындағы бұрыштар 90 градусқа тең).

3. Суреттің барлық шыңдары айналасында сипатталған саланың бетіне тиеді.

Бұл суреттердің нақты саны ежелгі грек математикы Тятет Афениан деп аталды, ал Платон Эвклидтің 13-ші кітабындағы шәкірті оларға толық математикалық сипаттама берді.

Ежелгі гректер, біздің сандық сандықтар арқылы әлемнің құрылымын сипаттауға бейім, Платонның денелерін терең саулық мәні берді. Олар әрқайсысы ғаламның бастамаларын бейнелейді: тетраэдр - от, текше жер, октаэдра ауа, icosahedron - су, dodecahedron - эфир. Олардың айналасында сипатталған сала кемелділікті, яғни Құдайдың принципін бейнелейді.

Сонымен, алтыбұрыш деп аталатын (тек грекше «hex» -6) текше үш өлшемді тұрақты геометриялық фигура болып табылады. Ол сондай-ақ тұрақты төртбұрышты призма немесе тік бұрышты параллелепипед деп аталады.

Текшенің алты беті, он екі шеті және сегіз шыңы бар. Бұл суретте сіз басқа тұрақты полиэдрді: тетраэдрді (үшбұрыш түріндегі беттері бар тетраэдр), октаэдрді (октаэдрді) және ихозеэдрді (жиырма жақты) енгізе аласыз.

Текше диагоналы екі тігінен симметриялық шыңдарды біріктіретін сегмент болып табылады. Текшедегі шетінің ұзындығын білу үшін диагональды v: v = a ³ ұзындығын таба аласыз ^.

Жоғарыда айтылғандай, текшеде біз салаға ене аламыз және жазылған сфераның радиусы (r арқылы белгіленеді) шетінің жартысына тең болады: r = (1/2) a.

Егер сала текше айналасында сипатталса, онда сипатталған саланың радиусы (R арқылы белгіленеміз): R = (3/2) a.

Мектеп проблемалары өте кең таралған: аумақты қалай есептеу керек Кубаның беті? Бұл өте қарапайым, текшені елестету әбден анық. Текше беті квадрат түрінде алты бетті құрайды. Сондықтан, текше бетінің аумағын табу үшін, алдымен, беттердің бірін табу керек және олардың санына көбейту керек: S _n = 6a ^2.

Сол сияқты, текше бетінің аумағын тапқан кезде оның бүйірлік беттерінің ауданын есептеңіз: S _b = 4a ^2.

Осы формуладан текшедің екі қарама-қарсы беті негіз, ал қалған төртеуі - бүйірлік беттер.

Сіз текшенің бетінің аумағын басқа жолмен таба аласыз. Текше тікбұрышты параллелепипед болып табылатындығын ескере отырып, үш кеңістіктік өлшемді тұжырымдаманы қолдана алады. Бұл үш өлшемді фигура болатын текше үш параметрі бар: ұзындығы (а), ені (b) және биіктігі (с).

Осы параметрлерді пайдаланып, текшедің жалпы бетінің ауданын есептеп шығарамыз: S _n = 2 (ab + ac + bc).

Текшедегі бүйір бетінің ауданын есептеу үшін базаның периметрі биіктікке көбейтілуі керек: S _b = 2c (a + b).

Текше көлемі - үш компоненттің өнімі - биіктігі, ұзындығы және ені:
V = abc немесе үш іргелес жиектер: V = a ^3.