Жоқ мағынаға ие Expression: мысалдар

Өрнек - ең толық математикалық термин болып табылады. Шын мәнінде, олардың барлық осы ғылым болып табылады, және барлық операциялар да, оларға жүргізіледі. нақты нысанына қарай әдістер мен тәсілдерді өте түрлі қолданылады Тағы мәселе. үш түрлі іс-шаралар - Сондықтан, тригонометрия, логарифмдерді, фракциялар немесе бірге жұмыс. алгебралық немесе сандық: жоқ мағынасын бар өрнек, екі түрлердің біріне сілтеме мүмкін. Бірақ бұл ұғым жасайды, оның мысалы ұқсайды және басқа да аспектілері кейінірек талқыланатын болады.

сандық өрнектер

өрнек сандар, жақшалар, плюс немесе минус, және арифметикалық операциялардың басқа да белгілері тұрады, онда ол қауіпсіз сандық деп атауға болады. Қандай әбден қисынды: ол бірінші атындағы оның компоненттерінің қарауға тағы бір рет қажет.

Сандық өрнек нәрсе болуы мүмкін: ең бастысы, ол ешқандай хат еді. Ал бұл жағдайда «ештеңеге» оларға және соңғы нәтижеге кейіннен есептеу талап арифметикалық операциялардың белгілері үлкен тізіміне, өзі, жалғыз тұрған, қарапайым бастап барлық сандар жатады. Фракция - ол барлық А, В, С, D, т.б. болып табылады, егер онда ол кейінірек талқыланатын болады мүлдем әртүрлі көзқарас, себебі, сондай-ақ сандық өрнек.

мағынасы жоқ білдіру үшін шарттары,

бос жұмыс сөз «есептеу» басталады кезде, сіз трансформация туралы айтуға болады. нәрсе бұл әрекет әрқашан тиісті емес болып табылады: жоқ мағынаға ие басым өрнек болса, ол бұл көп қажет емес. шексіз таңғажайып мысалдары, кейде, ол біз қуып нәрсе болып табылады және біз жақшаларды ашу және қарастыру, қарастыру, қарастыру ұзақ және утомительный бар екенін түсіну үшін ...

есте бастысы: ол түпкі нәтиже өрнек математика, харам дейін төмендейді деп ешқандай мағынасы. біз шынымен адал болса, онда ол мағынасыз конверсиялық өзі болып, бірақ бұл білу үшін, біз оның Жегу бастау керек. Яғни парадокс ғой!

ең танымал, бірақ олар кем маңызды математикалық тыйым іс-қимыл болып табылмайтын - нөлге бойынша бөлімшесі болып табылады.

Өйткені бұл жерде, мысалы, жоқ мағынасы бар өрнек:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

бір санға екінші кронштейнді азайту үшін кейбір қарапайым есептеулерді пайдалана болса, онда ол нөлге тең болады.

сол принципі бойынша, «құрметті атағы» және осы өрнек беріледі:

(5-18) :( + 5 19/04/20).

алгебралық өрнектер

Сіз оған тыйым хаттар қосу болса, бұл, сол сандық өрнек. Содан кейін ол толық алгебралық айналады. Ол сондай-ақ, барлық мөлшерде және нысанда болуы мүмкін. Алгебралық өрнек - алдыңғы қамтитын кең ұғым. Бірақ болатын әңгіме онымен емес, бастау, бірақ сандық бар, түсіну, ол анық және жеңілдету үшін сезімі пайда болды. Өйткені, ол сезім алгебралық өрнек жасайды - сұрақ деген өте қиын, бірақ көп жаңартулар болып табылады.

Неге бұлай?

Әріпті өрнек, немесе айнымалы бар өрнек - синонимі болып табылады. Бірінші термин жай түсіндіріледі: ол, кейін барлық, хаттар бар! Екінші, сондай-ақ құпия ғасыр емес: білдіру мәні өзгереді, сондықтан оның орнына әріптер сіз, түрлі сандарды алмастыра аласыз. Бұл жағдайда әріптер айнымалы екендігін сұраса қиын емес. ұқсас, саны - бұл тұрақты болып табылады.

Ал бұл жерде біз басты тақырыпқа оралу: жоқ мағынаға ие өрнегі қандай?

алгебралық өрнектерді мысалдары мағынасы жоқ

тек бір ғана қоспағанда сандық үшін бірдей, немесе, қосымша дәлірек - алгебралық білдіру бессмысленности шарты. айырбастау, және соңғы нәтижесін есептеу кезінде назарға айнымалыларды қабылдауға, сондықтан мәселе ретінде емес, «өрнек мағынасы жоқ қандай?» және «айнымалы кез келген мәні үшін, осы өрнек мағынасы жоқ болады?» керек және «өрнек мағынасыз болады, онда айнымалы мән бар ма?»

Мысалы, (18-3) :( а + 11-9).

Жоғарыда өрнек -2 үшін тең мағыналы емес.

Ал қандай (а + 3) :( 04.08.12) туралы, біз қауіпсіз осы барлық кезде ешқандай мағынаға ие білдіру болып табылады деп айтуға болады.

Сол сияқты, білдіру (б - 11) подставить A B немесе :( 12 + 1), ол әлі күнге дейін мағынасы болады.

«Жоқ мағынаға ие сөз тіркесі» туралы типтік міндеттері

7-ші сынып, математика тақырыбын оқып басқалардың арасында, және оған орнатылған бірден тиісті сессияларында кейін, мен модульдер мен емтихандар туралы «трюк» мәселе ретінде де сирек емес.

ол әдеттегі проблемалар және олардың шешімдері қарастыру қажет, сол себепті.

1-мысал.

білдіру мағынасы ма:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

шешім:

Ол жақшада барлық есептеу өндіруге және нысанын өрнек тудыруы қажет:

34: 0

жауап:

Нәтиже қамтиды , нөл бөлу , сондықтан өрнек мағыналы емес.

2-мысал.

Қандай өрнек мағынасы емес,?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

+ 7 2) 44 / (12-19);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

шешім:

Ол өрнектерді әрқайсысы үшін түпкілікті құнын есептеуге тиіс.

Жауап: 1; 2.

3-мысал.

Келесі өрнектердің үшін рұқсат етілген мәндерден табу:

1) (11-4) / (B + 17);

2) 12 / (14-б + 11).

шешім:

рұқсат етілген мәндер ауқымы (т.ғ.д.) - онда орнына айнымалы өрнек бұрылу барлық сол сандар, мағынасы еді.

Яғни Әйүп сияқты естіледі, болып табылады: нөл бөлуге емес, ол үшін мәндерді табуға.

жауап:

-17) & (-17; - өрнек -17 басқа, барлық В мағынасы + ∞), немесе б> -17 & B <білдіреді -17, немесе б ≠ -17, 1) Je (-∞ б .

2) Je (-∞ б; білдіреді + ∞), немесе б> 25 B & <25, немесе б ≠ 25, - өрнек 25 б қоспағанда барлық мағынасы; 25) & (25.

Мысал 4.

мынадай білдіру қандай құндылықтар үшін мағынасыз болар еді?

(Y-3) :( у + 3)

шешім:

Екінші жақша -3 у тең кезінде нөлге тең болады.

Жауап: Y = -3

Мысал 4.

тұжырымдардың қайсысы кезде ғана х = -14 мағынасы емес,?

1) 14: (х - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + х);

3) (х / (х + 14)) :( 7/8)).

жауап:

2 және 3, бірінші жағдайда, өйткені, алмастыратын х = -14 болса, онда екінші жақша теңестіру -28 орнына нөлге анықтау сияқты ешқандай мағынасы өрнек бар естіледі.

Мысал 5.

туралы ойланып көрші және ешқандай мағынаға ие өрнек жазып.

жауап:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

екі айнымалылар алгебралық өрнектер

, Бір мәнін мағынасы жоқ екенін барлық өрнектер қарамастан, күрделілігі әр түрлі деңгейлері бар. олар алгебралық қарағанда жеңіл болып табылады, өйткені бұл, қарапайым мысалдары болып табылады - Сондықтан, біз сандық деп айтуға болады. шешім қабылдау үшін қиындықтар мен соңғысының айнымалылардың бірқатар қосады. - есте шешу жалпы принципін сақтауға және қарамастан үлгісі типтік мәселесіне ұқсас немесе белгісіз қондырмалардың кейбір түрі бар ма, оны қолдануға бастысы: Бірақ олар пайда болуын шатастыруға болмайды.

Мысалы, мәселе осы тапсырманы қалай шешуге, пайда болуы мүмкін.

Табу және білдіру үшін жарамды бірнеше нөмірлерін жазып:

/ (12x ² - у) (- - х ² у ³ + 13x 38y х ^3).

Мүмкін жауаптар:

1) 3 және 107;

2) 1 және -12;

3) 2 және 48;

4) -2 және 24;

5) -3 және 108.

алаңында сандар құрылысы және текшені, осындай бөлу, көбейту, алу және қосымша ретінде кейбір арифметикалық амалдарды,: шын мәнінде өзінде белгілі, қандай бар, өйткені Бірақ шын мәнінде, бұл жай ғана, қорқынышты және ауқымдылығы көрінеді. ыңғайлы болу үшін, айтпақшы, сіз бөлшек түрінде мәселені азайтуға болады.

нәтижесінде қуантады жылы фракциясының алымы: (х ³ - х ² у ³ + 13x - 38y). Бұл факт. Бірақ бақытты болу үшін тағы бір себебі бар: ол қалай болғанда да, тіпті тапсырманы шешу үшін түртіп қажеті жоқ! бұрын талқыланды анықтамасы бойынша, Сіз бұл маңызды емес, нөлге бөлуге, және ол бөліседі мүмкін емес. резервтік осы өрнек өзгеріссіз және знаменатель, осы нұсқада жүзеге жұп алмастыруға Себебі. Үшінші элемент үшін нөлге шағын жақшаны бұрап, керемет. Бірақ бұл тоқтап - жаман ұсыныс, тәсіл тағы бір нәрсе, өйткені. Ал шын мәнінде: бесінші тармақ, сондай-ақ қолайлы және жарамды шарты болып табылады.

жауап жазу: 3 және 5.

Қорытындылай келе

Өздеріңіз көріп отырғандай, бұл тақырып өте күрделі, өте қызықты болып табылады, ал. қиын емес болады түсініңіз. Дегенмен, жұмысқа мысалдар жұп ауырады ешқашан!