Матрица айқындайтын табу қалай жасауға болады?

матрица айқындайтын табу ғана емес, сызықтық алгебра әрекет үшін маңызды болып табылады: мысалы, экономика бұл есептеу шешілді жүйесін пайдалана отырып, сызықтық теңдеулер бірнеше белгісіз кеңінен экономикалық мәселелерді пайдаланылады.

анықтауышы тұжырымдамасы

Анықтағышы немесе матрица айқындаушы сомасы тең деп аталады параллелоэдра көлемі оның жол векторлардың немесе бағандар бойынша салынған. тек сол жолдар мен бағандардың саны квадрат матрица үшін осы мәнін есептеңіз. матрица мүшелері болса - нөмірі, нөмірі болуы және анықтауыштар болады.

детерминант есептеу

айтарлықтай мұндай есептеулерді жеңілдету мүмкін кейбір ережелер бар екенін есте сақтаңыз.

бір мүшесі тұратын матрицаның анықтауышы болғандықтан, ол бір элементі болып табылады. Екінші ретті аны есептеңіз орта диагональ лақтыруға элементтердің өнімді қабылдауға, ол диагональ мүшелерінің өнімнің жеткілікті, қиын емес.

үшбұрыш ереже бойынша жүзеге асыру үшін ең оңай жолы туралы аны 3 есептеу. Бұл әрекетті орындау үшін, келесі қадамдарды орындаңыз:

1. оның негізгі орналасқан мүшелерінің үш матрицасы өнімді Біз таба қиғаш.
2. үшбұрыш бар үш мүшеден, негізгі диагональ параллель болып табылатын негіздер көбейту.
3. бірінші және қайталама диагоналі екінші әрекетті қайталаңыз.
4. үшінші абзацта алынған сандар, біз теріс мәні алып, алдыңғы есептеулер нәтижесінде сандарының қосындысын табыңыз.

оңай тәртібі 4 және одан жоғары өлшемдері аны табу жұмсауға, ол барлық детерминантами ие қасиеттерін ескеру қажет:

1. анықтауышы құны матрица көшіру кейін өзгерген жоқ.
2. Екі көрші жолды немесе бағанды алмасу анықтауыш белгісі өзгеруіне әкеледі.
3. матрица екі тең жолдарды немесе бағандарды немесе баған (сызықтар) нөлдік элементтерін барлық бар болса, оның айқындаушы нөлге тең болады.
4. кез келген саны матрица көбейту бірдей рет өз анықтауышы арттыруға әкеледі.

Жоғарыда қасиеттерін пайдалана отырып еркін тәртіп матрицаның анықтауышы анықтау жүргізуге жеңілдетеді. Мысалы, айқындаушы элемент жолда (баған) ыдырау кофактордың көбейтілген реті азайту әдісін пайдалана отырып.

айтарлықтай аны табу жеңілдетеді тағы бір тәсілі матрица, бас диагональ бойынша барлық элементтері нөлге тең болғанда, үшбұрышты нысанда оны жеткізу болып табылады. Бұл жағдайда, айқындаушы осы диагональ орналасқан сандар көбейтіндісі ретінде есептеледі.

Және, ақырында, менің ойымша, бұл азайтылады, қарапайым математикалық есептеулерді тұрады, дегенмен детерминант есептеу, алайда, айтарлықтай қамқорлық пен табандылық талап етеді. Өткім келеді