Сызықтық теңдеулер шешу

теориялық және практикалық арифметика арасында шығармашылық Гаусс тән органикалық бірлестігі, проблемаларды тереңдігі. Гаусс жұмыс үлкен алгебра (ғылымның негізгі аксиомалары растау), сызықтық теңдеулер шешу қалыптастыру бойынша әсер етті сандар теориясы (ішкі геометриялық беті), математикалық физика (Гаусс принцип), электр теориясы және магнетизм, геодезия (аз квадраттар әдісін қамтамасыз ету) және барлық дерлік бөлімдерді астрономия.

«Арифметикалық зерттеу»

(1801 жылы жарияланған) «Арифметикалық зерттеу», өз өмірінің барлық дерлік жыл созылды - Гаусс байтақ құру өз роде алғашқы. арифметикалық негізгі бөлімдері - - сандар теориясы мен озық математика, сызықтық теңдеулер шешу кіреді қалыптастыру мынадай.

«Арифметикалық зерттеулер» тізімделген шағын және негізгі нәтижелерін үлкен санының, ол шаршы нысандарын толық тұжырымдамасын атап өткен жөн, және квадраттық өзара заң бірінші дәлелі. өз өмірінің соңында Гаусс Ежелде өзінде дәлелденген құрылыс полигондарын, тараптардың дұрыс санымен компас және стрэйт адал полигонын салу қабілетін тапсырмалар өз қауымдастықтарын көрсете отырып, теңдеулер бөлу тұжырымдамасын кемелді шеңбер әкеледі.

Гаусс сызғышты және компастың көмегімен нағыз полигоны құрылысы қарапайым болуы мүмкін, онда барлық сандарды көрсетті. Бұл аталатын «бес түрлі Гаусс қалыпты сандар», үш және бес, жеті, екі жүз елу жеті және 65.237, тіпті көбейтеміз екі Гаусс бүтін сандар әртүрлі кезеңдерінде. Мысалы, салу адал кеңсе жабдықтары (3h5h17) көмегімен - Гон рұқсат етіледі және мәнерлеп Гаусс емес, өйткені дұрыс 7-угольник, мүмкін емес, ол кәдімгі нөмірі бар.

Басты алгебра аксиома

Гаусс атауы әлі күнге дейін алгебра негізгі аксиома байланысты бар, оған сәйкес многочлена (нақты және кешенді) түбірлерінің саны бірдей (сандық тамыры күрделі түбірін түрлендіруге оның сатысында сияқты көптеген рет ескерілуі болады). алгебра Гаусс негізгі аксиомалары бірінші растау 1799 жылы жасады, және кейінірек дәлелдемелер ұсыныс әлі белгілі бір соманы құрады.

бақылау өңдеу

Мұндай жүйенің айналысатын барлық ғылымдар үшін дұрыс сезімі, Гаусс әзірлеген теңдеулер жүйесін шешу әдістерін, сондай-ақ, өлшем астам әлеуетті мәндерін алу қабілетті болып табылады. Атап айтқанда, кең тарағанына 1821 жылы Гаусс жасады. ең кіші квадраттар әдісі. Ғалымдар кері қаланды және қателіктер теориясы негіздейді.

Гаусс зерттеулер мағынасы

Барлық дерлік оның енді анықталды, Карл Гаусс ұлы зерттеу оның тірі кезінде жариялаған жоқ. Олар оның жолдастары көшірілген эскиздерін түрінде, эссе, сақталады. зерттеу деректер Гаусс жұмыстарының он екі көлемін жариялауға шықты Геттинген ғылыми қоғамдастықтың жұмыстар, айналысты. «Сызықтық теңдеулер шешу» Қосымша қызықты және танымал жұмыс ретінде кездейсоқ кеш жарияланған осы жазбаларды өз күнделік табылған.

шешу негізінде Чарльз ғылыми жұмыстар сызықтық теңдеулер. Қолданбалы математика толық ғылым базалық бөлігінде жүзеге асырылды, ол үлкен қиындықпен берілді. идеялар үшін күресіп керек еді, сызықтық теңдеулер шешімдер тақырыбын тойлауға келді көптеген ғалымдар болды.

Арифметикалық зерттеу сандар теориясы және алгебра алдағы қалыптастыру бойынша үлкен әсер етті. Өзара заңдар мен осы күнге дейін алгебра маңызды орын алады. Бұл ұлы ғалым, олар айтады, ол менің бас, алған барлық білім әдебиет, «арифметика зерттеу», «Гаусс шешім матрицада» сияқты өндірістер жұмыс істеуге қажетті және «сызықтық теңдеулер шешу» болған жоқ.