Төртбұрыштың аумағын қалай табуға болады

Квадрат сияқты ұғыммен күнделікті өмірімізде кездесеміз. Мысалға, мысалы, үй салу кезінде сіз қажетті материалдың көлемін есептеу үшін оны білуіңіз керек. Сондай-ақ, бақша алаңының көлемі де сипатталады. Тіпті пәтерде жөндеу жұмыстары осы анықтаманысыз жасалмайды. Сондықтан біздің өмір жолымызда тіктөртбұрыштың аумағын қалай табу керектігі туралы мәселе тек оқушылар үшін ғана емес, маңызды.

Білмейтіндер үшін тіктөртбұрыш - тегіс фигура, онда қарама-қарсы жақтары бірдей және бұрыштары 90 °. Математикадағы аумақты көрсету үшін ағылшын әріпін қолданыңыз S. Ол шаршы бірліктермен өлшенеді: метрлер, сантиметр және тағы басқалар.

Енді тіктөртбұрыш аймағын табу туралы сұраққа толық жауап беріңіз. Бұл мәнді анықтаудың бірнеше жолы бар. Біз жиі ені мен ұзындығы арқылы аймақты анықтау әдісімен кездестік.

B ұзындығы және ұзындығы k тіктөртбұрышты алыңыз. Берілген тіктөртбұрышты аумағын есептеу үшін ені ұзындығына көбейтілуі керек. Бұл барлық мынадай формула түрінде ұсынылуы мүмкін: S = b * k.

Енді осы әдісті нақты мысалға келтіріңіз. Ені 2 метр және ұзындығы 7 метр болатын бақшаның алаңын анықтау қажет.

S = 2 * 7 = 14 м2

Математикада, әсіресе жоғарғы сыныпта, ауданды басқа жолдармен анықтау қажет, себебі көптеген жағдайларда тіктөртбұрыштың ұзындығы мен ені бізге белгілі емес. Сонымен қатар, басқа белгілі шамалар бар. Бұл жағдайда тіктөртбұрыш аймағын қалай табуға болады?

• Диагоналдың ұзындығын және бұрыштарының бірін диагональды тіктөртбұрыштың кез келген жағымен жасасақ, онда бұл жағдайда оң жақ үшбұрыштың аймағын есте ұстау қажет . Егер сіз түсінесіз, онда тіктөртбұрыш екі тіктөртбұрышты үшбұрыштан тұрады. Мәселен, белгілі бір мәнге оралу. Алдымен бұрыштың косинусын анықтау керек. Алынған мән диагональды ұзындығына көбейтіледі. Нәтижесінде, біз тіктөртбұрыштың бір жағының ұзындығын аламыз. Сол сияқты, синусын анықтау арқылы екінші жақтың ұзындығын анықтай аласыз. Тікбұрышты аймақты қалай табуға болады? Алынған құнды көбейту өте қарапайым.

Формула түрінде бұл келесідей болады:

S = cos (a) * sin (a) * d2, мұнда d - диагональды ұзындығы

• Тікбұрышты аймақты анықтаудың тағы бір тәсілі - ол жазылған шеңбер арқылы. Төртбұрыш төртбұрыш болғанда қолданылады. Бұл әдісті пайдалану үшін сіз шеңбердің радиусын білуіңіз керек . Тікбұрыштың аумағын осылайша қалай есептеу керек? Әрине, формулаға сәйкес. Біз оны дәлелдей алмаймыз. Және бұл көрінеді: S = 4 * r2, мұнда r - радиусы.

Яғни радиус орнына жазылған шеңбердің диаметрін білеміз. Сонда формула келесідей болады:

S = d2, мұндағы d - диаметрі.

• Егер тараптардың біреуі және периметрі белгілі болса, бұл жағдайда тіктөртбұрыш аймағын қалай білесіз? Ол үшін қарапайым есептерді орындау қажет. Өздеріңізге белгілі, тіктөртбұрыштың қарама-қарсы жақтары бірдей, сондықтан периметрлік мәннен екіге көбейтілген белгілі ұзындықты алып тастау керек. Нәтиже екіге бөлінеді және біз екінші тараптың ұзындығын аламыз. Енді стандартты әдіс екі жағын да көбейтіп, тіктөртбұрыштың аумағын алыңыз. Формула түрінде бұл келесідей болады:

S = b * (P - 2 * b), мұнда b - жағының ұзындығы, P - периметрі.

Көріп отырғаныңыздай, тіктөртбұрыштың аумағын әртүрлі тәсілдермен анықтауға болады. Бәрі осы мәселені қарағанға дейін қандай мөлшерде бізге белгілі болғанына байланысты. Әрине, өмірдегі соңғы есептеу әдістері іс жүзінде жоқ, бірақ олар мектептегі көптеген мәселелерді шешуге пайдалы болуы мүмкін. Мүмкін, және сіздің мәселелеріңізді шешу үшін бұл мақала пайдалы болады.