Фракталдық геометрия - таңғажайып кереметі

«Фракталдық геометрия» және «фракталдық» ұғымы соңында 70-ші жылдары пайда болды., Ал 80-ші жылдардың екінші жартысы, олар лексика бөлігі айналды бағдарламашылар, математиктер , тіпті қаржылық трейдерлер. «Фракталдық» термині латын «fractus» алынған және аударылған «тұратын фрагменттері.» Бұл сөздер 1975 жылы, американдық және француз ғалымы Бенуа Мандельброт ол содан кейін жасады бұрыс, бірақ өзін-өзі ұқсас құрылымын, атап өтті. 1977 жылы табиғат фракталдық геометрия осы бірегей және әдемі құбылыс толығымен арналды өз кітабын жариялады.

Сэм Бенуа Мандельброт математик болды, бірақ «фракталдық» термині математикалық ұғымдардың қараңыз емес. Әдетте, ол келесі сипаттардың біреуін немесе одан астам бар геометриялық фигураларды білдіреді:

1) оның анықталған күрделі құрылымында өсуімен;

2) көп немесе аз дәрежеде, бұл көрсеткіш өзіне ұқсас;

3) ол рекурсивті процедураны пайдаланып салынған болуы мүмкін;

4) ол топологияны асатын фракциялық фова (фракталдық) өлшемі сипатталады.

Фракталдық геометрия - бұл табиғат математикалық сипаттамасында нақты революция болып табылады. Сіз әлемдік әлдеқайда түсінікті, ол дәстүрлі математика немесе физика жасайды қарағанда сипаттау үшін оны пайдалана аласыз. Мысалы, Броундық қозғалыс алыңыз. суда тоқтатылды шаң бөлшектердің азайтылады кездейсоқ қозғалысы, толық хаос бар. Дегенмен, тіпті мұнда фракталдық геометрия бар. Неразборчивый Броундық қозғалыс статистикалық деректердің үлкен санымен оқиғалар болжау үшін пайдалануға болады жиілік сипаттамасын бар. Бұл бірақ тосын тудыруы мүмкін емес. Алайда, ол Броундық қозғалыс Mandelbrot жүн құнының баға ауытқуы болжау олардың уақытында көмектесті.

Фракталдық геометрия кеңінен компьютерлік өнер қолданылған. Тек сіз жағалау үш өлшемді моделін, тауларды немесе орман шетін көрсете алады бағдарламасын жасау қажет делік. Қандай формулалар барлық ықтимал сипаттау? Қандай пайдалану функциялары? Ал мұнда көмек фракталдар келеді. Шағын филиалының қараңызшы - бұл кішкентай ұқсастығын үлкен ағаш. ғаламнан бір кішкентай аналогы - шағын бұлтты үлкен бұлттар түрі, және молекуласы болып табылады. Сондықтан, қайталану формулаларын, яғни өздері қараңыз сол пайдалана отырып, бұл өте шынайы бейнесі модельдеуге болады.

Фракталдық геометрия сәулет өз өтінімін табады, бейнелеу өнері (Импрессионизм фракталдық). Джексон Поллока оның уақыты кескіндеме сенсациялық жарқын үлгісі болып табылады. фракталдар көмегімен кино өнеркәсібі нағыз серпіліс жасады - жасанды ерекшеліктері сондықтан шынайы қарап ешқашан бұрын. Экономистер бағалы қағаздар тербелістердің барысын болжау үшін оларды пайдалану. ол табиғат тірі тілі болып табылады, өйткені әлем, басқа да көптеген таңғажайып дүкендер фракталы, және кім ол келесі 5-10 жылда адамзат серпін береді, ол жаңалық біледі?