Электр өрісінің сызықтары. кіріспе

скаляр және векторлық өрісті ажырата (бұл жағдайда электр өрісі векторы болады). Тиісінше, олар координаттар және уақыт скаляр және векторлық функцияларды модельдеу.

Скаляр өрісі нысаны ф функциясы сипатталады. φ (х, у, Z) = C, C = Const: Мұндай өрістер көзбен беттерді сол деңгейін пайдалану арқылы көрсетілуі мүмкін.

Біз барынша функциясы φ өсуге бағытталған векторын анықтау.

Осы вектордың абсолюттік мәні функцияларды ф өзгеру жылдамдығын анықтайды.

Әлбетте, скаляр өріс тудырады векторлық өріс.

Бұл электр өрісі әлеуетті деп аталады, және функциясы φ әлеуеті деп аталады. бетімен бірдей деңгейге эквипотенциал беттер деп аталады. Мысалы, электр өрісін қарастыру.

көрнекі дисплей өрістер үшін деп аталатын электр өрісінің күш сызықтарын салу. Дегенмен олар вектор сызықтары деп аталады. Электр өрісінің бағытын көрсетеді нүктесіне Бұл жолы тангенс. бірлігі ауданы арқылы өтетін сызықтар саны вектордың абсолюттік мәніне пропорционал.

Біз желісі L бойымен вектор дифференциалдық ұғымын енгізу. Бұл векторлық желісі л жанама бойымен бағытталған және абсолютті мәні дифференциалды дл тең болып табылады.

қалай өрісінің күш сызықтарын елестету қажет берілген белгілі бір электр өрісін, делік. Басқаша айтқанда, біз дифференциалдық тұспа кеңейту (жиырылуы) K векторының коэффициентін анықтау. Дифференциалдық компоненттер мен векторын Приравнивая біз теңдеулер жүйесін алуға. интеграция кейін, электр желілерін теңдеуді салуға болады.

Электр өрісінің күш сызықтары нақты жағдайда орын алуы, ол туралы ақпаратты беруге вектор талдау операция. мән беті с бірлігі қалыпты векторына үшін дәстүрлі дифференциалды DS өнімі болып саналады: Біз төмендегідей ағыны F ресми анықтамасы болып табылады бетінде «вектор ағынының» ұғымы С. енгізу. ол қалыпты сыртқы бетіне анықтайды етіп Orth таңдалады.

материяның ағыны далалық тұжырымдамасын және ағынының арасындағы ұқсастығы: уақыт бірлігіне зат ағыны жолаққа перпендикуляр өз кезегінде тұр бетіне арқылы өтеді. күш сызықтары Егер электростатикалық өрістің сырттай беті S орналасқан, содан кейін ағыны оң болып табылады, және егер жоқ назардан тыс - теріс. Жалпы, беті ағынының пайда дала жолдар санын бағалауға болады. Екінші жағынан, ағынының беттік элементті еніп күш желілерінің санына пропорционал.

векторлық функцияларды алшақтық көлемі ΔV жолақты болып нүктесінде есептеледі. S - беті қамтитын көлемі ΔV. кеңістікте операциясы алшақтық нүктесі онда өріс көздерінің болуын сипаттайтын мүмкіндік береді. нүктесі P беті енетін электр өрісінің сызықтары бойынша қысу бетінің S кезінде бірдей мөлшерде қалады. ғарыш саласындағы (жылыстау немесе кәрізін) нүктесі көзі жоқ болса, онда қысу беті осы нүктесінде электр желілерін сомасы нөлге тең белгілі бір сәтте бастап (беті S шеңберінде желілер саны осы бетінен шығатын жолдар санына тең).

ротордың жұмысын анықтауда ажырамас тұйық L ротордың Л. жұмыс контур бойымен электр энергиясын айналымы кеңістікте далалық нүктесін сипаттайды деп аталады. ротордың бағыты берілген нүктесінде айналасында жабық ағыны өрісінің шамасы (ротор далалық құйынды сипаттайды) және оның бағытын анықтайды. ротордың анықтауға негізделген, қарапайым өзгерістердің арқылы декарттық координаттар жүйесінде электр проекция векторын және электр өрісінің күш сызықтарын есептеуге болады.