Үшбұрыштың ауданын қалай табуға

Сіз табу үшін қажеттілігін болса үшбұрыштың ауданын, сіз ұзақ мұғалімі мектепке басыңызды салып бәрін ұмытып кетті деп уайымдама. Біздің мақала қалай осы мәселені шешу, және көптеген жолдармен сізге айтып беремін.

бастау үшін, біз үшбұрыш үш тікелей желілерінің қиылысында құрылған фигура екенін еске. сызықтар қиылысатын үш ұпай - Суреттің жоғарғы болып табылады, және сегменттер, олардың қарама-қайшы - бұл үшбұрыш жиектері. бірнеше белгілі бір түрлері бар үшбұрыш (тең бүйірлі тік бұрышты, теңбүйірлі), ауданы , біз сондай-ақ іздеп болады.

Жалпы формуласы үшбұрыштың ауданын есептеу қалай

алдын ала белгілі бір саладағы ең жалпы жағдайда геометриялық фигура Аудан = ½ қайраткері бір жағынан ұзындығы, осы жағына тартылғаны биіктікте ұзындығы көбейтілген: формула бойынша есептеледі.

біз оның жағында барлық үш білсеңіз, үшбұрыштың ауданын табу

Сіз үшбұрыштың барлық үш жақтарын біледі егер жағдайда, ауданы сіз Херон формуласын пайдаланып, оны таба аласыз. бастау үшін, оның үш жағынан ұзындығы бүктеу және екі бөлу арқылы үшбұрыштың жарты периметрі таба. Содан кейін біз қазірдің өзінде таба шаршы аумақты - бүйір ұзындығы фигура және P - жарым-периметрі SS = р (р-ақ) (б-р) (P), A, B, C: мынадай теңдеу сәйкес. аймағын табу үшін ғана шығарып квадрат түбірін нәтижесінде құны.

біз оның гипотенузы, олардың құрған аяғын және бұрышын білсеңіз, үшбұрыштың ауданын табу

Осы мақсатта біз тригонометриялық планшетті және өрнекті пайдалану:

гипотенузы бар катета, және - - олардың қиылысында қалыптасады бұрышы деп А және В S = 1/2 * A * B * sinB.

Осы формула бойынша, біз үшбұрыштың және Тең қабырғалы және бүйірлі және тік бұрышты әдеттегі аймағын таба аласыз.

біз оған аяғы мен бұрышы қарсы біледі, егер үшбұрыштың ауданын табу

Біз формуланы қолдануға: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), және, онда - белгілі аяғы және В - бұрышы оған subtended.

тек гипотенузы және аяғы білу болса, үшбұрыштың ауданын Біз таба

Біріншіден, біз мән FF таба = 1/2 (B * B - а * а). Содан кейін шаршы үшбұрыш пішінді табу үшін формула осы санының (F) түбірі мен алмастырғыш шығарып: S = а * F. Мұнда сондай-ақ - гипотенузы - бұл аяғы.

біз өткір жиектер бірін және гипотенузы білсеңіз үшбұрыштың ауданын Біз таба

COSA * Сина * * S = 1/2 (B * B): жағдайы құндылықтарды белгілі жұмбақтар формуласы ішіне ауыстырады. Мұнда сүйір бұрыш - гипотенузы - бұл, және.

координаттары үшбұрыштың ауданын табу

Сіз шыңдары болып табылатын үш ұпай координаттары берілген тапсырмалардың жай-күйі туралы болсаңыз үшбұрышты нысандағы, сіз сондай-ақ аумақты есептеуге болады.

Сондықтан, сіз B (x3, y3) шыңдары А (x1, y1) және В (x2, y2) болып табылады. Мұндай формула пайдалану саласындағы табу үшін: S = 1/2 ((x1-x3) (y3-y2) - (x3-x2) (y1-y3)). Сонымен қатар, кейбір балл белгісі «минус» бар координаталарын болуы мүмкін, себебі міндетті сіз жақшада есептеу құнынан модуль алады екенін есте сақтаңыз.

Сондай-ақ, әр түрлі жолмен жұмыс істей алады.

Әдісі 1. үшбұрышты нысандағы барлық жағынан алғашқы ұзындығы табу, содан кейін жоғарыда сипатталған болатын құтан формуласын пайдалана отырып,. Біріншіден, біз мынадай формулалар квадраттарының жақтары таба:

AB = AB * (x1-x2) (x1-x2) + (y1-y2) (y1-y2);

BV * BV = (x2-x3) (x2-x3) + (y2-y3) (y2-y3);

VA = VA * (x1-x3) (x1-x3) + (y1-y3) (y1-y3).

Біз үшбұрышты нысандағы периметрі жартысын табуға:

р = 1 \ 2 (AB + BA + BA)

Енді формуласын мәндерін алмастырыңыз:

SS = р (р-AP) (P-BV) (P-BA). Ол шаршы аумақты шықты. сұралып отырған қандай, сайып келгенде, құндылықтарды тамыры үзінді және табыңыз.

Айтпақшы, қызығушылығымен, сіз жоғарыда жолдарын екі координаттар аймағын есептеуге болады. Содан кейін сіз жиындар аздап тарқап болады деп білетін болады. нәтиже алғашқы есептеу арқылы алынған, өйткені бұл орын алса, мән орнына құтан формуласы арқылы алынған нәтижесінен, дөңгелектенеді болады. Осылайша, ол неғұрлым дәл деректерді алу үшін екінші әдіс қолдану ұсынылады.