«Дәлелді талап ететін бекіту» дегеніміз не?

Дәстүр бойынша геометрияның негізін қалаушылар, мысалы, мысырлықтардан түрлі дене мен жер көлемдерін өлшеуге қабілетті гректер болып табылады деп пайымдайды. Ежелгі египтяндар, уақытты белгілей отырып , жалпы белгілерді алғашқы дәлелдер жинақтады. Оларда барлық ұсыныстарды кішігірім сандардан немесе аксиомалардан қисынды түрде алдық. Осылайша, егер аксиом дәлелдемеге мұқтаж емес деген сөз болса, онда «дәлелдеме талап етілетін бекіту» деген не? Мұны түсінбестен бұрын, «дәлел» деген сөздің не екенін түсінуіңіз керек.

Тұжырымдаманы интерпретациялау

Дәлелдеу (дәлелдеу) - бұрыннан дәлелденген басқа мәлімдемелердің көмегімен белгілі бір бекітудің шынайылығын анықтаудың логикалық үдерісі. Осылайша, A ұсынысын дәлелдеу қажет болғанда, B, C және D шешімдерін таңдап ал.

Ғылымда қолданылатын дәлелдер бір-бірімен байланысты әртүрлі тұжырымдардан тұрады, олардың бірінің нәтижесі басқалардың пайда болуының алғышарты және т.б.

Ғылымдағы дәлел

Кез-келген ғылымның дамуы дәлелдемелерді қолдану деңгейімен анықталады, олардың көмегімен кейбіреулердің ақиқатты ақтауы және басқа да мәлімдемелердің жалған болуы мүмкін. Ғылыми шығармашылық кеңістігін ашып, алдаудан арылуға көмектесетін дәлел. Сондай-ақ, белгілі бір ғылымның әртүрлі мәлімдемелері арасында пайда болған байланыс олардың логикалық құрылымын анықтауға мүмкіндік береді.

Қазіргі уақытта дәлелдер логика мен математикада кеңінен қолданылады, олар қорытындылар құрылымын анықтау қажет болғанда талдау әдісі болып табылады.

Математика

Мұндай ғылымды математика ретінде түсінетін көптеген адамдар дәлелді талап ететін мәлімдеме туралы сұрақ тудырады. Жауап («Аватар» бұл туралы куәландырады) - бұл теорема.

Бұл дәлел арқылы дәлелденген математикалық мәлімдеме. «Теорема» ұғымы «математикалық дәлел» ұғымымен қатар дамиды. Аксиоматикалық әдіс тұрғысынан, кез-келген теорияның теоремасы - бұл аксиома деп аталатын белгілі бір бұрынғы бекітілген мәлімдемелерден қисынды түрде туындаған мәлімдемелер. Ал аксиома шындық болғандықтан, теорема шын болуы керек.

Бұдан басқа, дәлелдеуді талап ететін бекіту (теорема) «логикалық салдар» ұғымымен тығыз байланыста болды. Уақыт өте келе, логикалық индуцирования процесі тұжырымдалған ережелерге сәйкес белгілі бір тілде жазылған формулаларды немесе математикалық мәлімдемелердің пайда болуына, сөйлемнің мазмұнына емес, оның формасына байланысты қысқартылды. Осылайша, теориялық тұрғыдан дәлелдер әрқайсысы аксиома болып табылатын формулалардың реті ретінде пайда болады.

Математикада дәлелдеуді талап ететін теорема немесе мәлімдеме теорияны дәлелдеу процесінде соңғы формула болып табылады. Бұл тұжырым әртүрлі математикалық әдістерді қолдану нәтижесінде пайда болды. Сондай-ақ, математикадағы әртүрлі бөліктердің бөлігі болып табылатын аксиоматикалық теориялар толық болмады. Осылайша, пікірлер бар, аксиомалар негізінде логикалық тұрғыдан негізделмеуі мүмкін. Мұндай теориялар шешілмейтін, бір шешім әдісі жоқ.

Осылайша, математикадағы дәлелді талап ететін бекіту Теорема деп аталады.

Философия

Философия - бұл шындық пен танымның ерекшеліктері мен принциптері туралы білім жүйесін зерттейтін ғылым. Мәселен, осы тұрғыдан дәлелдеме қажет деген не? Жауап: «Аватар» бұл тезис дейді.

Ол бұл жағдайда философиялық немесе теологиялық ұстаным, дәлелдеу керек бекіту. Ежелгі дәуірде бұл термин ерекше мәнге ие болды, сол уақыттан бері қайшылықты мәлімдемені немесе қорытындыдан пайда болған «антитез» ұғымы пайда болды. Сонда Кант дәл осындай ақылға сыйымдылығы бар бір-біріне қарама-қайшы мәлімдемелер жасауға болатынына назар аударды. Мысалы, әлемнің шексіз екендігін дәлелдей алады және кокустан туындайды, ол бөлінбейтін атомдардан тұрады, онда еркіндік бар. Мұндай мәлімдемелерді философия диссертацияның және антитездің жиынтығы ретінде атап өтті. Дәлелдеуді талап ететін мұндай қарама-қайшы мәлімдеме, сондай-ақ қарама-қайшылықтардың шешілмеуі адамның когнитивтік қабілеттерінен тыс жүретіндігімен түсіндіріледі.

Философияда ойдың бір және сол объектісі бір мезгілде бас тартылған мүлікке жатқызылады. Осылайша, осы компоненттер бірлікте болу үшін үш элемент болуы керек: шарт, шарт (дәлел) және тұжырымдар.

Осының негізінде Гегельдің диалектикалық әдісі синтезге дәлелдеу арқылы тезистен өтуге негізделді. Бұл метафизиканы құрастыру құралы болды.

Логика

Логикада дәлелдеуді талап ететін бекіту де тезис деп аталады. Бұл жағдайда ол дәлелдеу үдерісінде ақтауға тиіс қарсыласты ұсынған нақты шешім ретінде әрекет етеді. Диссертация дәлелдің негізгі элементі болып табылады.

Ережелер

Аргумент процесі барысында тезис бірдей болуы керек. Егер бұл шара бұзылған болса, онда ол дәлелдеуге болмайтындығына әкеліп соқтырады. Мұнда ереже жұмыс істейді: «Кім көп нәрсені дәлелдесе, ол ештеңе дәлелдемейді!»

Бұл сұрақты ескере отырып, тағы бір нәрсе айта кетейік: дәлелдемелерді талап ететін мәлімдеме өте құнды болмауы керек. Бұл ереже дәлелденген жағдайдың белгісіздігінен қорғайды. Мысалға, адам өте жиі айтады, бірдеңе дәлелдейді, бірақ оның дәлме-дәл болып қалады, өйткені оның тезисі анық емес. Өтініштің белгісіздігі әрқайсысы әртүрлі тәсілдермен дәлелдеуге мүмкіндік беретіндіктен, қайшылықсыз дауларды тудырады.

Дәлелді талап етпейтін мәлімдеме

Аристотель, бекітудің дәлелділігі туралы сұрақты қарастырып, силлогизмдердің теориясын ұсынды. Syllogisms мұндай сөздерден тұрады, олар «мүмкін» немесе «керек» деген сөздерді білдіреді. Мұндай мәлімдемелер ақылға қонымды емес, себебі олардың алғышарттары дәлелденбеген. Бұл ғылымды дамытудың бастапқы нүктелерінің мәселесін көтереді. Аристотельдің айтуынша, кез-келген ғылым дәлелді қажет етпейтін мәлімдемелермен басталуы керек. Ол оларды аксиомалар деп атады.

Ақиом

Дәлелді талап етпейтін бекіту - бұл аксиома. Іс жүзінде дәлелдеудің қажеті жоқ, оны түсіндіру үшін түсіндіру керек. Аксиомалар туралы айтқанда, Аристотель геометрияны қарастырды, ол жүйелеу формасын алды. Математика - бұл негіздемеге мұқтаж емес мәлімдемелер қолданылған алғашқы ғылым. Сонда астрономия болды, өйткені планетаның қозғалысын ақтау үшін математикалық есептерді қолдану қажет. Көріп тұрғандай, ғылым иерархия секілді қалыптасты.

Аристотельдің түрлері

Аристотель негізгі мақсаттар үшін ғылымның үш түрін ұсынды. Теориялық ғылымдар пікірге қарама-қайшы келетін алдын-алуды біледі. Математика - бұл ең керемет мысал. Бұл физика мен метафизиканы қамтиды.

Практикалық ғылымдар адамның қоғамдағы мінез-құлқын қалай бақылауына үйретуге бағытталған. Бұған, мысалы, этика жатады.

Техникалық ғылымдар өмірде қолдануға немесе олардың көркемдік сұлулығына таңдануға арналған объектілерді құру бойынша нұсқаулықты жасауға бағытталған.

Логика Аристотель ғылымның кез-келген топтарына сілтеме жасамады. Бұл ғылымның əрқайсысы үшін қажет əрекеттерді жасаудың жалпы əдісі. Логика кемсітушілік және дәлелдеу критерийлерін ұсынатындықтан, ғылыми зерттеулер негізделетін құрал ретінде ұсынылады.

Аналитика

Сарапшы дәлелдер нысандарын зерттейді. Ол қарапайым компоненттерге логикалық ойлауды бұзады және олардан қазірдің өзінде күрделі ойлау түрлеріне көшуде. Осылайша, дәлелдеу құрылымы қарауды қажет етпейді.

Осылайша, логика мен аналитика дәлелді талап етпейтін мәлімдеме туралы мәселені қарастырады. Яғни, осы салалар үшін аксиома номинациясы сипатталады. Сондай-ақ, олар үшін дәлелді талап ететін мәлімдеме түсініктеме тән. Бұл сұрақтардың жауабы ғылымның барлық салаларында берілген, өйткені ешқандай ғылыми зерттеулер логика мен талдамасыз жұмыс жасай алмайды.

Шындықпен қарым-қатынас

Дәлелді талап ететін мұндай бекітудің айқын екендігі туралы мәселені қарағаннан кейін: дәлелдің мәні оның өтініштегі мәлімдеменің нақты жағдайымен немесе шынайы екендігі дәлелденген басқа да фактілермен арақатынасы болып табылады. Мысалы, кейбір жағдайларда мәлімдемелердің шынайылығы эксперимент (физикалық, биологиялық, химиялық) арқылы негізделуі мүмкін, ол бойынша олардың қорытындылары анықталған шешімдерге сәйкес келе ме, жоқ па деген анық болады. Басқаша айтқанда, зерттеудің нәтижелері дәлелдемелердің шынайылығының дәлелі болып табылады немесе оны жоққа шығарады.

Ал басқа жағдайларда эксперимент жүргізу мүмкін болмаған кезде, адам өз пікірінің ақиқаттығын білдіретін басқа да жарамды пікірлерге жүгінеді. Мұндай дәлелдер бүгін ғылымда пайдаланылады, онда объектілер адамның оларды сақтау қабілетінің шегінен тыс. Бұл әсіресе математикада дұрыс, бұл жерде сараптамалар эксперименталды түрде тексерілмейді. Сондықтан «Аварияия» дәлелді талап ететін мәлімдеме теореманы шақырады, шындықты дәлелдеудің жалғыз жолы дәлелденген шынайы мәлімдемелерге негізделген қорытындылар болып табылады.

Нәтижелері

Дәлелді талап ететін бекіту дәлелдер арқылы қолдау керек. Осылайша, ертеде аксиомалар, заңдар, фактілер туралы мәлімдемелер бар анықтамалар ертерек дәлелденген деп пайымдауға болады. Дәлелдемеде пайдаланылатын дәлелдер тығыз өзара байланысты және дәлелдемелердің нысаны болып табылады. Олар шынжырмен байланысы бар әр түрлі қорытындылар жасайды.

Мысалы, дәлелдеуді қажет ететін бекітуді қарастырайық: «Эксперимент барысында алынған металл натрий емес». Мынадай дәлелдер дәлелдеу үшін пайдаланылады:

1. Барлық сілтілі металдар бөлме температурасында суды ыдырайды.

2. Натрий - сілтілі метал. Сондықтан ол суды ыдырайды.

3. Эксперимент барысында пайда болған су суды ыдыратпайды. Сондықтан алынған металл натрий емес.

Шамасы, пайдаланылған дәлелдердің барлығы шындық болып табылады, оның дәлелі байқау, өткен тәжірибені қорыту, силлогистикалық шегерім нәтижесінде пайда болды. Мұнда дәлелдеу процесі екі тұжырымға негізделеді, біреуінің әсері екіншісінің алғышарты болып табылады.