Нөмірі тарихы. санының тұжырымдамасын әзірлеу

саны туралы идеялар дамыту біздің тарихымыздағы маңызды бөлігі болып табылады. Ол АҚШ-тың өлшем немесе вексельдерді нәтижелерін білдіруге мүмкіндік береді, ол негізгі математикалық ұғымдардың бірі болып табылады. математикалық теориялар көптеген үшін нүктесі тұжырымдамасы саны болып табылады. Ол механика, физика, химия, астрономия, және басқа да көптеген ғылымдарда да пайдаланылады. Сонымен қатар, күнделікті өмірде біз үнемі сандарды пайдаланыңыз.

сандар пайда

Пифагор ілімдерінің ізбасарларымыз нөмірлері заттарды мистикалық мәні құрамында деп сенген. оған тәртіп орнату арқылы, әлемді әкелуі осы математикалық абстракция. Пифагорейцы әлемде барлық қолданыстағы заңдар сандар арқылы білдіруге болады деп болжанады. Ол сандар Пифагор теориясы мүдделі көптеген ғалымдар болды бар болып табылады. бұл таңбалар заң-тәртіп тек өрнек материалдық әлемнің негізі болып саналады, және жоқ.

нөмірі тарихы және есепке практикалық шығыстардың баптары, сондай-ақ беттерін және желілерін көлемі өлшеу құрылды фактісі басталды.

Біртіндеп табиғи сандар тұжырымдамасын қалыптастырды. Бұл процесс қарабайыр адам реферат бетон өкілдігі бөлініп мүмкін емес, бұл шын мәнінде қиындатылады. Осының нәтижесінде шығыстар ұзақ уақыт нақты қалды. үлкен сандар жазбаша кескінді азайту үшін пайдаланылатын т.б. Қолданылған ноталар, тастар, түйреуіштер және санының тарихын жазу өнертабысы олар хаттар, сондай-ақ арнайы белгішелерін пайдалана бастады, бұл шын мәнінде белгіленген кейін ол кірмелерді Біз жаттап үшін пайдаланылады. Н.. т.б. салғышқа нәтижелері және . Әдетте мен тілінде пайдаланылатын ұқсас принцип нөмірлеу осы кодтау ойнатуға.

Кейінірек, ондаған ғана емес, бірлік санап идеясы. ондаған атаулары ретінде Үнді-еуропалық тілдер, екі он ұқсас сандар 100 түрлі атақтар, жылы. Сондықтан, осы тілдер бөлінді, тіпті бұрын ұзақ уақыт, аннотация сандар ұғымы үшін.

шығыстардың саусақпен бастапқыда ол кең таралған болатын, және бұл цифрларымен қалыптастыруда халықтарының көпшілігі 10. үшін арнайы символы алады фактіні түсіндіреді отыр ондық санау жүйесінде жерден жүріп. ерекшеліктер бар болса. «Жиырма төрт» және 90 - - Мысалы, 80 француз тілі аудару «. Төрт жиырма плюс он» Осы пайдалану артқы аяқ саусақтарының және қолдың шотына жіберіледі. Абхазском, осетин және дат тілдерінің цифрларымен ұқсас ұйымдастырды.

неғұрлым анық арқылы Грузия Жиырмасыншы. Ацтектер және шумерлер бастапқыда сыйлайды сенді. санының тарихын атап көп экзотикалық нұсқалары, сондай-ақ бар. Мысалы, ғылыми есептеулерде бабылдықтар Алпыстықпішім жүйесін пайдаланылады. деп аталатын «Біреу» жүйелерінде саны бірлігін бейнелейтін белгінің қайталау арқылы құрылған. ежелгі адамдар осы әдісі туралы 10-11 мың пайдаланылады. BC. е.

сандық мәндері код нөмірі олардың орнына тәуелді емес символдарды жазу үшін пайдаланылатын nonpositional жүйесі, сондай-ақ бар. Ол сандардың қосымша пайдаланады.

ежелгі

математика Ежелгі Египет білу бүгін екі папирус, шамамен 1700 жылғы күні жыл б.э.д. негізделген. е. оларға білдірді математикалық, ақпараттық, 3500 BC айналасында, артынан көп ежелгі кезең өтіңіз. е. Мысырлықтар тастар құрылыстарының саны салу үшін түрлі органдардың салмағы, салықтар астықты сақтау және өсімдік ауданы мөлшерін көлемін, сондай-ақ қажетті есептеу үшін осы ғылым пайдаланылады. Алайда, математика басты саласы күнтізбелік есептеулер байланысты астрономия, болды. күнтізбелік түрлі діни мерекелер, сондай-ақ Ніл тасқын болжамдары күнін анықтау үшін қажет болды.

Ежелгі Мысырда Жазу иероглифтерді негізделген болатын. Сол уақытта, саны жүйе vavilonyanskoy берді. Мысырлықтар тік сызықтардың саны он градус әкімшілік 1 9. жеке таңбалардың бастап бірқатар болып табылатын nonpositional ондық жүйені қолданады. төмендегідей ежелгі Египет даму тарихы жалғастырды. hieratic жазу (яғни шапшаң) папирус пайда болуымен енгізілді. Арнайы символы дамуын, 9 сандары 1, сондай-ақ 10-еселі белгілеу үшін онда қолданылатын 100 және т.б.. Д. отыр ұтымды сандар баяу, ал. Олар бір тең алымға бар фракциялардың сомасы ретінде жазылған.

Ежелгі Грекияда Numbers

әліпбиінің әртүрлі хаттар пайдалану туралы грек сандарымен құрылды. осы елде табиғи сандар тарихы 6-3 ғғ ішу фактісі белгіленген. е. Құрылғыны көрсету үшін Мансарда жүйесі тік жолақты жұмыспен, және 5, 10, 100 және т.б.. D. грек олардың атауларының бастапқы әріптерін пайдалана отырып жазылған. Ионды жүйесі, кейінірек, нөмірлерге әліпбиінің 24 белсенді хаттар, сондай-ақ 3-көнерген қараңыз үшін пайдаланылады. Бірінші 9 нөмірлері (1-ден 9) 9000 1000 еселі тағайындалған болатын, алайда, ол хатта бұрын сол тік сызықпен орнатылды. «М» (грек сөзі «mirioi» бастап) ондаған мың жақтайды. 10.000 кейіннен көбейту, ол арқылы нөмірді болуы тиіс кейін.

Грекияда 3 ғасырда б.э.д.. е. әліпбиінің өз белгісі әрбір санға сәйкес келеді, онда сандық жүйесі болды. нөмірлері оның әліпбиінің бірінші он таңба пайдалана бастады, гректер, 6-шы ғасырда бастап. Бұл елде табиғи сандар белсенді дамып тарихы ғана емес, сонымен қатар математика қазіргі мағынасында шыққан. басқа мемлекеттерде, уақыт, бұл немесе қарапайым пайдалану, немесе құдайларды табылған болады, ол арқылы түрлі сиқырлы күзету үшін қолданылды (нумерология және Астрология және м. P.).

рим сандары

Ежелгі Римде, пайдаланылатын нөмірлеу, олардың рим атаумен, және бүгінгі күнге дейін сақталған. Біз поэмасы өлеңдер немесе тарауды саны мерейтойлар, жастағы, конференциялар мен конгрестер атаулары, сілтеме жасау, оны пайдалану. сандарды 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 қайталау арқылы, М барлық бүтін жазып, I, V, X, L, C, D-ақ тиісінше оларды білдіреді. үлкен саны аз алдында болса, олар бір-біріне қосылады көп аз бұрын, қажет болған жағдайда, соңғы оған шегеріледі. сол саны үш есеге қоюға болмайды. Ұзақ уақыт бойы Батыс Еуропа елдері негізгі рим цифрларымен ретінде қолданылады.

позициялық жүйесі

Бұл таңбалар сандық мәндері код нөмірі өз орындарында байланысты онда жүйелер болып табылады. Олардың негізгі артықшылықтары - түрлі арифметикалық операцияларды орындау жеңілдігі, сондай-ақ, сандарды жазу үшін қажетті таңбалардың саны аз.

Мұндай жүйелердің өте көп. Мысалы, бинарлық, сегіздік, бес есе, ондық, vigesimal, және басқалар. Әрбір өз тарихы бар.

Инктердің болған жүйесі

KIP - инктердің және Анды олардың предшественников болған ежелгі сордың және санау жүйесі. Бұл өте ерекше болып табылады. лам және alpacas жүн немесе мақтадан жасалған Бұл күрделі тораптар мен арқан гүл шоқтарын. Мүмкін екі мың төмен түсірушінің бірнеше жіп туралы жинақтарында. Ол (және т.б., топографиялық жүйе ретінде, күнтізбені, заңдар мен салықтар түзетуге) империялық жолда хабарларды жіберу, сондай-ақ қоғамның түрлі аспектілері үшін курьер қолданылады. оқытылған аудармашылардың қаданы оқу және жазу. Олар қаданы жинау, узелки саусақпен нащупали. ондық жүйесінде ұсынылған нөмірлері - бұл ақпарат көп бөлігі.

Бабыл сандар

сына жазу белгішелері бабылдықтардан қыш тақташаларға. Олар көп мөлшерде (500 мыңнан астам., 400-ге жуық, оның математика байланысты) аман қалған. Ол бабылдықтар мәдениет тамыры шумерлер бастап негізінен мұраға болды атап өткен жөн - және т.б. әдісін, сына жазуды, санауды ...

Ол әлдеқайда Мысыр Бабыл санау жүйесі болды. Вавилондықтар және шумерлер тиісінше 60-арный 360 градус шеңберін бөлу мәңгі бүгін позициялық, сондай-ақ 60 минут және секунд Сағат пен минутты пайдаланылады.

Ежелгі Қытайда Тіркелгі

Ежелгі Қытайда жүзеге асырылады санының тұжырымдамасын әзірлеу. Бұл елде, сандар 2 мыңға жуық пайда болды арнайы таңбалар арқылы анықталады. BC. е. Алайда, олар ақырында тек 3 ғасырдың б.э.д. белгісін құрылды. е. Ал бұл таңбалар бүгін пайдаланылады. Бірінші жазу мультипликативті әдіс болды. Саны 1946, мысалы, 1M9S4H6 ретінде рим цифрларымен орнына таңбаларын пайдаланып ұсынылуы мүмкін. Бабылдықтар-ақ ондық Үндістанда емес, екі позиция, - бірақ іс жүзінде, есептеулер рекордтық саны болды Score Board, жасалды. нөлдік тағайындалған бос орын. Тек шамамен 12 ғасыр BC. е. енді оған арнайы таңбалар.

Үндістанда белгілер тарихы

Үндістанда математика түрлі және кең жетістіктер. Бұл ел санының тұжырымдамасын дамуына үлкен үлес қосты. Ол, ондық лауазымы жүйесі ойлап тапты, бұл жерде бізге таныс. Үндістер басқарма арқылы пайдалану кейбір өзгерістер бүгін бар, 10 саннан жазу таңбаларын ұсынды. Ол негіздері арифметикалық осы елде салынды ондық, сондай-ақ болып табылады.

Ағымдағы қайраткерлері б.э.д. 1 ғасырда қолданылған үнді белгішелер, стиль шыққан жатыр. е. Бастапқыда Үнді нөмірлеу таңдаулы болды. Санскрит пайдаланылатын елуінші дәрежеде он сандарды жазу үшін білдіреді. деп аталатын «Syro-Финикия» жүйесі үшін, және 6-шы ғасырда б.э.д. пайдаланылатын Бірінші сандар. е. - олар үшін жеке таңбалармен «Брахми». сәл өзгертілген Бұл белгішелер, бүгін араб деп аталатын заманауи қайраткерлері, айналды.

Жыл 500 BC туралы белгісіз үнді математигі. е. ондық позициялық - Ол жазбалардың жаңа жүйесін ойлап тапты. ол шексіз басқаларға қарағанда оңайырақ болды түрлі арифметикалық операцияларды орындау. Үндістер бұдан әрі позиция жазу үшін бейімделген тақта, санау пайдаланылатын. Олар текше және шаршы тамыры қабылдау, соның ішінде арифметикалық операциялар үшін алгоритмдер, әзірледік. 7-ші ғасырда өмір сүрген үнді математигі Brahmagupta, теріс сандарды ойлап тапты. Үндістер алгебра жақсы озық болып табылады. сәл кедергі сөздер болғанымен Символизм Диофант қарағанда оларды бай.

Ресейде сандардың тарихи даму

нөмірлеу математикалық білімге басты шарты болып табылады. Ол ежелгі түрлі халықтардың кезінде түрлі көзқарас болды. әлемнің түрлі бөліктеріндегі ерте сәйкес келеді пайда болуы және дамуы. тегтер деп аталатын таяқша, кетіктерге тағайындалған барлық халықтардың Бірінші. әлемнің сауатсыз халықтың пайдаланылатын жазу салықтарды немесе қарыздың Бұл жолы. салық немесе баж сомасына сәйкес шыбықтың, кесудің жеткізіңіз. Содан кейін ол төлеушінің немесе борышкер жартысын қалдырып, екі бөлінеді. басқа қазынаға немесе кредитор сақталады. бүктеу арқылы расталған төлеу кезінде екі жарым.

сандар жазбаша пайда болуымен пайда болды. Олар таяқша бірінші ойықтарын еске салды. Содан кейін осындай 5 және 10-ақ олардың кейбіреулері үшін арнайы белгілер, Барлық нөмірлеу сол уақытта болған позициялық емес еді, және рим ұқсас. Батыс Еуропа елдерінде рим цифрларымен пайдаланылатын, ал ежелгі Ресейде, грек ұқсас пайдаланылатын алфавиті, біздің елімізде жылдан бастап, басқа да славян сияқты, белгілі, Византия империясымен мәдени диалог орналасқан.

Ескі нөмірлеу, содан кейін 1-ден 9-ға дейінгі сандар, және ондаған және жүздеген (тоғызыншы ғасырда енгізілген кириллица) Славян алфавитінің әріптерін бейнеленген.

Кейбір ерекшеліктер ереже болып табылады. Осылайша, 2 «бук», әліпби екінші банк және «қорғасын» (үшінші) тағайындалған емес, Starorusskaya жылы W хатта ретінде дыбыс «А» берілетін. «Құрт» «Сергектік» 9 жатады, әліпби соңында - 90. Жеке әріптер пайдаланылады. Осы белгісі саны емес, хат екенін көрсету үшін, «~», «мақаласына» деп аталатын, белгінің үстіне оған жазды. «Қараңғыда» ондаған мың деп аталады. белгілері бірлік листериоз оларды тағайындалған. Жүздеген мың «легионерлері.» деп аталды белгілері бірлік айналма нүктелермен Олардың бейнелейді үйірмелер. Миллиондаған - «leodry». үтірлермен немесе сәулесі ортада қоршалған-ақ осы кейіпкерлері бейнеленген болатын.

одан әрі дамыту , табиғи сандар Үнді қайраткерлері Ресейде белгілі болды кезде, он жетiншi ғасырдың басында пайда болды. он сегізінші ғасырға дейін ол ресейлік славян нөмірлеу қолданылды. Осыдан кейін, ол қазіргі заманғы ауыстырылды.

кешенді сандар тарихы

Бұл сандар бірінші текше теңдеудің түбірлерінің есептеу үшін формула оқшауланған болды фактісі байланысты енгізілді. Tartaglia, итальяндық математик, ол жүйесін орнату қажет екенін табу үшін, он алтыншы ғасырдың бірінші жартысында кейбір параметрлерін арқылы теңдеудің түбірлерінің есептеу өрнек болды. Алайда, ол мұндай жүйе барлық текше теңдеулер үшін шешім емес екенін анықталды нақты сандар. Бұл құбылыс, іс жүзінде күрделі сандар енгізу болды, ол 1572 жылы Рафаэль Bombelli түсіндіріледі. Алайда, нәтижелер ұзақ көптеген ғалымдар күмәнді қаралды, және тек ХІХ ғасырда, кешенді сандар тарихы маңызды оқиға байқалды - олардың болуы Карл Ф. Гаусс жұмыстарды пайда кейін танылды.