Табиғи сандар

Сандар дерексіз ұғым. Олар объектілердің сандық сипаттамасы болып табылады және нақты, ұтымды, теріс, тұтас және бөлшек, сондай-ақ табиғи болып табылады.

Табиғи серия әдетте сандар белгілеуі табиғи түрде пайда болатын есепте пайдаланылады. Есеппен танысу ерте бала кезінен басталады. Табиғи шоттың элементтері пайдаланылған күлкілі әдеттерден қандай балалар қашып кетті? «Бір, екі, үш, төрт, бес ... серуенге шыбық келді!» Немесе «1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10»

Кез-келген табиғи сан үшін басқадан үлкенірек табуға болады. Бұл жиынтығы әдетте N әрпімен белгіленеді және өсу бағытында шексіз болып саналады. Бірақ бұл жиынның басталуы - бұл блок. Француз сандары бар болса да, олардың көбі нөлге тең. Бірақ екі жиынтықтың негізгі ерекшеліктері - олар бөлшек немесе теріс сандарды қамтымайды.

Түрлі тақырыптарды қайта санау қажеттілігі тарихи дәуірде пайда болды. Сонда «табиғи сандар» ұғымы қалыптасты. Оның қалыптасуы адамның дүниетанымын өзгерту, ғылым мен техниканың дамуы процесінің бүкіл кезеңінде болды.

Дегенмен, қарабайыр адамдар әлі дерексіз ойлай алмады. Олар «үш аңшы» немесе «үш ағаш» ұғымдарының ортақ екендігін түсіну қиын болды. Сондықтан, адамдар саны анықталғанда, бір анықтаманы қолданған кезде және басқа түрдегі заттардың бірдей санын көрсете отырып - мүлдем өзгеше анықтама.

Ал бірқатар сериал өте қысқа болды. Ол тек 1 және 2 сандар бойынша қатысып, «көп», «шөп», «қаптай», «қоқыс» ұғымымен аяқталды.

Кейінірек прогрессивті есеп пайда болды, қазірдің өзінде кең. Бір қызығы, бұл тек екі сан: 1 және 2, ал келесі сандар қосылды.

Бұған мысал - Мюррей өзенінің австралиялық тайпасының сандық сериясы туралы бізге мәлім . Олар 1 «Энза» сөзін, ал екіншісі - «ілінген» дегенді білдірді. Осылайша, №3 санағы «пирстер-Энза», 4-і «потертленді» деп айтылды.

Адамдардың көпшілігі саусақтардың стандарттарын мойындады. «Табиғи сандар» дерексіз тұжырымдамасын одан әрі дамыту таяққа арналған ойықтарды пайдалану жолымен өтті. Онда басқа да белгілерді белгілеу қажет болды. Ежелгі адамдар біздің шығу жолымыз - тағы бір таяқшаны қолдануға кірісіп кетті.

Сандарды шығаруға мүмкіндік жазудың пайда болуымен бірге айтарлықтай кеңейді. Алдымен сандар сазды таблетка немесе папирус бойынша сызықтармен бейнеленген, бірақ басқа иконкалар біртіндеп үлкен сандарды жазу үшін қолданылған . Сонымен, римдік сандар болды.

Кейінірек айтар болсақ, араб цифрлары пайда болды , бұл сандарды салыстырмалы түрде кішігірім жиынтығымен жазу мүмкіндігін ашады. Бүгінгі күні планеталар мен жұлдыздардың саны арасындағы қашықтық сияқты үлкен сандарды жазу қиын емес. Дәрежені қолдануды үйрену керек.

Евклид б.э.д. 3-ші ғасырда «Бастаулар» кітабында сандар жиынтығының шексіздігін анықтайды . Пшемитедегі Архимед ерікті түрде үлкен сандардың атауларын құру принциптерін ашып көрсетеді. ХІХ ғасырдың ортасына дейін адамдар «табиғи сандар» түсінігін нақты тұжырымдаудың қажеті жоқ еді. Анықтау аксиоматикалық математикалық әдіспен пайда болған.

XIX ғасырдың жетпісінші жылдарында Джордж Cantor жиынтық ұғымға негізделген табиғи сандарды нақты анықтайды. Бүгін біз табиғи сандар 1-ден шексіздікке дейінгі барлық бүтін сандар екенін білеміз. Кішкентай балалар барлық ғылымдардың патшайымымен - математикамен танысудың алғашқы қадамын жасап, осы сандарды зерттей бастайды.