Параллелепипед аймағын есептеңіз

Көптеген геометриялық фигуралардың бірі қарапайым параллелепипед. Оның негізі параллельограмма болып табылатын призма формасына ие. Параллелепипед аймағын есептеу қиын емес, өйткені формула өте қарапайым.

Призма беттерді, шыңдарды және шеттерден тұрады. Бұл құрылымдық элементтерді бөлу осы геометриялық пішінді қалыптастыру үшін қажетті ең аз мөлшерде жүзеге асырылады. Параллелепипедте 8 шыңдар мен 12 шеттер арқылы қосылған 6 бет бар. Сонымен қатар, параллелепипедтің қарсы жағы әрқашан бір-біріне тең болады. Сондықтан, параллелепипед аймағын білу үшін оның үш өлшемінің өлшемдерін анықтау жеткілікті.

Параллелепипед (грек тілінен «параллельді тұлғалар» деп аударылған) кейбір қасиеттерге ие, олар аталуы керек. Біріншіден, суреттің симметриялары әр диагоналдың ортасында ғана расталады. Екіншіден, кез-келген қарама-қарсы шыңдар арасында диагональды өткізіп, барлық шыңдарда бір қиылысу нүктесі бар екенін көре аласыз. Қарама-қарсы тұлғалардың әрқайсысы бір-біріне параллель болатын қасиеті бар екенін атап өткен жөн.

Табиғатта параллелепипедтердің түрлері бар:

• Тікбұрышты - тікбұрышты пішіннің беттерінен тұрады;

• Тікелей - тік бұрышты ғана бүйір беті бар;

• Ілгерілген параллелепипедте негіздерге перпендикуляр емес қыры беті бар;

• Текше - шаршы пішіндегі беттерден тұрады.

Параллелепипед аймағын осы санның тікбұрышты үлгісі арқылы табуға тырысамыз. Біз білетініміздей, оның барлық беті тікбұрышты. Ал осы элементтердің саны алтыға дейін төмендегендіктен, әр бетінің аймағын біле отырып, нәтижесінде алынған нәтижелерді бір нөмірге қорытындылау керек. Және олардың әрқайсысын табу қиын болмайды. Ол үшін тіктөртбұрыштың екі жағын көбейтіңіз.

Тікбұрышты параллелепипед аймағын анықтау үшін математикалық формула қолданылады. Ол беттерді, аймақты белгілейтін символикалық таңбалардан тұрады және келесідей көрінеді: S = 2 (ab + bc + ac), мұнда S - суреттің аумағы, а, b базаның бүйірлері, ал c - бүйірлік жиек.

Шамамен есептеп шығамыз. Енді = 20 см, б = 16 см, с = 10 см болсын, енді сандарды формуланың талаптарына сәйкес көбейту керек: 20 * 16 + 16 * 10 + 20 * 10 және 680 см2 санды алу керек. Бірақ бұл үш пішіннің аумақтарын біліп, қорытындылағандықтан, тек жартысы ғана болады. Әрбір адамның «қосарлы» болғандықтан, нәтиже мәнін екі есе көбейту керек, және біз параллелепипед аймағын 1360 см2-ге теңестіреміз.

Бүйір бетінің ауданын есептеу үшін S = 2c (a + b) формуласын пайдаланыңыз. Параллелепипед негізінің алаңын базаның бүйірлерінің ұзындығын бір-бірімен көбейту жолымен анықтауға болады.

Күнделікті өмірде параллелепидтер жиі кездеседі. Олардың пайда болғаны туралы бізге кірпіштің, үстелдің ағаш қорабының , кәдімгі ковбокстың нысаны еске түседі. Барлығымыздың айналамыздағы молшылықты көруге болады. Геометрия бойынша мектеп бағдарламаларында параллелепидті зерттеуге бірнеше сабақ өткізілді. Біріншісі тік бұрышты параллелепипед үлгілерін көрсетеді. Содан кейін студенттер параллелепипед аймағын табу үшін допқа немесе пирамидаға, басқа фигураларға қалай кіру керектігін көрсетеді. Бір сөзбен айтқанда, бұл қарапайым үш өлшемді фигура.