Сандар тарихы және саны жүйесі, позициялық жүйесі (қысқаша)

сандар мен нөмірі жүйесінің тарихы тығыз саны жүйесін, өйткені, байланысты, және сандар сияқты дерексіз ұғымдарды жазу тәсілі болып табылады. Бұл барлық тұтастай халық мәдениетінің маңызды бөлігі болып табылады, өйткені бұл тақырып, математика саласындағы тек қана қолданылмайды. Себебі сандар мен нөмірі жүйелерді тарихын түсінеді кезде, қысқаша оларды құрылған өркениеттер тарихы көптеген аспектілері тоқталған. Жүйелер, әдетте, nonpositional позициялық және аралас болып бөлінеді. олардың кезектесіп бастап сандар және саны жүйелерді бүкіл тарихы болып табылады. Орналастыру жүйесі - құны оның жағдайына байланысты, рекордтық саны сандары арқылы белгіленеді осындай. тиісінше nepozitsionnyh жүйелерінде, жылы, ешқандай мұндай тәуелділік. Адамзат жүйелерін құрылды және аралас.

мектептерде саны жүйелерді зерттеу

Бүгін сабақ «сандар және саны жүйелерді тарихы» информатика курсы бойынша 9-шы сыныпта өтеді. Ең бастысы, оның практикалық мәні - (әсіресе ондық екілік дейін) бір саны жүйесінен сандарды аудару үйрену. Алайда, сандар және саны жүйелерді тарихы тұтастай тарихының ажырамас бөлігі болып табылады және ол, сондай-ақ мектеп бағдарламасына тақырыбын толықтыра еді. Ол сондай-ақ кешенді тәсілді насихатталады бүгін жақсартуға алмады. тарихының жалпы әрине бөлігі ретінде, негізінен, бұл экономикалық даму тарихын, әлеуметтік және саяси қозғалыстар, тақталар және соғыс ғана емес, оқыған болуы мүмкін, сонымен қатар шағын дәрежеде сандар және саны жүйелерді тарихы. Бұл жағдайда компьютерлік сыныпта барысында 9 бұрын оқыған материалдан мысалдар әлдеқайда көп санды қамтамасыз ету жүйесінің басқа бір жүйесінен аударма сандар тұрғысынан болуы мүмкін. Төменде көрсетілгендей болады, бірақ бұл мысалдар, толқулар жоқ емес.

нөмірі жүйелерді пайда

(Бұл кезде және, ең бастысы, тіл пайда қалай білуге арналған білу мүмкін емес сияқты) адамдар санауға үйрету қалай, қашан, және ең бастысы айту қиын. Ол содан кейін ғана, сандар және нөмірлеу жүйесін тарихы dotsivilizatsionnoe уақытта пайда, барлығы ежелгі өркениеттер олардың тіркелгі жүйесін болған белгілі. Тастар және сүйек қандай адам есте жүрді бізге айтып қабілетті емес, және жазбаша көздері әлі құрылған жоқ. Мүмкін Билл, яғни, неолит революция кезінде, бір өндіріс дивизионда адам, немесе әлдеқайда кеш далалық учаскелерін бөлімінде үшін ауыл шаруашылығына көшу қажет. осы мәселе бойынша кез келген теориялар бірдей негізсіз болады. Бірақ кейбір жорамалдар әлі әр түрлі тілдерде тарихын зерттеу арқылы жүзеге асырылуы мүмкін.

ежелгі саны жүйесін іздері

ең логикалық бастап санау жүйесі - «бір» ұғымдардың оппозиция - «. көп» ол қазіргі заманғы орыс тілінде, тек сингулярлық және көпше бар екенін біз үшін қисынды болғандықтан. Бірақ, көптеген ежелгі тілдерінде ол сондай-ақ, екі заттарға қараңыз қос болды. Ол ежелгі орыс, соның ішінде бірінші Үнді-еуропалық тілдер, болған. Осылайша, сандар және саны жүйесін тарихы «көптеген», «екі», «бір» ұғымдардың бөлу басталды. Алайда, егжей-тегжейлі нөмірлеу жүйесі бізге белгілі ең көне өркениеттер әзірленді.

Месопотамия рекордтық

Біз ондық санау жүйесінде үшін пайдаланылады. Бұл түсінікті де: 10 саусақпен қолында. Дегенмен, сандар пайда болу тарихы және саны жүйесін күрделі кезеңді бастан өтті. Месопотамия нөмірлеу жүйесі - Алпыстықпішім. әлі күнге дейін бір сағат Себебі 60 минут, және минуттық - 60 секунд. Жыл ай санына, 60 еселенген арқылы бөлінеді, және күн сағат саны бірдей бөлінеді, өйткені. Бастапқыда ол сағаты болды, яғни, олардың әр біреуі (қазіргі Ирак, оның ұзақтығы өте алуан түрлі болып табылмайтын) күндізгі 1/12 болды. Тек көп кешіктірмей сағаттан ұзақтығы күн емес, анықтау бастады, сондай-ақ түнде 12 сағат қосылады.

тек екі белгілері (емес алты немесе алпыс, бір және он қараңыз үшін, атап айтқанда он) болды, суреттерін осы белгілерін біріктіру арқылы алынды - Ол ондық болса Алпыстықпішім жүйесін жазу белгілері, бұл қызықты. Ол тіпті, ол кез келген жазып, қалай болды, қиын елестетіп қорқынышты үлкен сандарды осы жолмен.

Ежелгі Мысыр нөмірі жүйесі

Ал ондық санау жүйесінде сандар тарихы, мен сандарды көрсету үшін бірнеше белгішелерді пайдалануды ежелгі мысырлықтар басталды. Олар осылайша қажетті нөмірді көрсете отырып, млн, мың жүз, он мың, бір мың, бір жүз, біреуін білдіреді, ол таңбаларды аралас және он. Мұндай жүйе әлдеқайда ыңғайлы тек екі цифрды пайдаланылатын Месопотамия, қарағанда болды. Бірақ ол айқын шектеу болды: ол он миллион қарағанда әлдеқайда көп санын, жазуға қиын болды. Алайда, ежелгі әлемнің өркениеттер көпшілігі сияқты ежелгі мысырлық өркениет, мұндай нөмірлері кездесетін емес.

математикалық белгілерді жылы грек әріптер

Еуропалық философия тарихы, ғылым, саяси ой, және одан негізінен Ежелгі Эллада басталады ( «Hellas» - өзі, ол римдіктер ойлап «Грекия» жақсырақ). Осы өркениеттің дамыған математикалық білім болды. Гректердің саны хаттар жазылған. жеке хаттар, бірақ хатқа келесі түрлі белгісі бар, 100-ден әрбір 10-ден 90 1-ден 9 дейін бірқатар, әрбір он жыл және әрбір жүз бірлік сияқты тап сол хатында тағайындаған 900. Тек бір мың болып табылады. жүйесі, тіпті үлкен сандардың салыстырмалы түрде қысқа жазулар, жәйттерді мүмкіндік береді.

Грек-ның мұрагері ретінде славян нөмірлеу жүйесі

сандар мен нөмірі жүйелерді тарихы біздің ата-бабаларымыз туралы бірер сөз жоқ толық болмас еді. біз білеміз кириллица, ол Грек алфавитінің негізделген, сондықтан славян қайраткерлері жазу жүйесі, сондай-ақ эллиндік негізделген болатын. Мұнда да, жекелеген әріптер әр он 10 90 әр, 1-ден 9-ға дейінгі санды білдіреді және 100-ден ден 900-ге дейін әрбір жүз ғана Гректердің хаттар мен кириллица немесе Glagolitsa емес пайдаланылады. қызықты ерекшелігі, сондай-ақ болды: солдан оңға қарай жазылған, олардың тарихы басынан бастап уақытта бұл Грек мәтіндер қарамастан және славян, славян нөмірлері оң солға, яғни, блок тағайындау хаттар оң орналастырылған ондаған, хаттар тағайындау әріптер болып бастап, егер жазылған ондаған тағайындау және т.б.. D оң хаттар жүздеген білдіретін.

мансардалық жеңілдету

Грек ғалымдары үлкен биіктерге жетті. Роман жаулап оқуын үзуге жоқ. Мысалы, жанама дәлелдемелер қарағанда, 18 ғасыр Коперниктің бұрын Aristarh Samossky гелиоцентрических дамыған әлемнің жүйесі. Барлық осы күрделі есептеулерде Грек ғалымдары жазу сандар олардың жүйесін көмектесті.

Бірақ мұндай трейдерлер ретінде қарапайым адамдар үшін, жүйе көбінесе тым қиын: оны пайдалануға, ол 27 хаттар (орнына озық үйрету 10 таңбадан сандық мәндері) сандық мәндерін есте қажет болды. оңайлатылған жүйесі Мансарда бар деп аталды, өйткені (Аттика - Грекия аймақты Attica астанасы атақты Афины болды ретінде, бір уақытта, жалпы, әсіресе облыс теңіз сауда аймақтағы көшбасшы болды). Бұл жүйеде, жеке хаттар тек сандар бір, бес, он, жүз, бір мың он мың тағайындалған. алты таңбалардың жалпы - олар есте әлдеқайда оңай және тым күрделі есептеулер трейдерлер әлі өндірді емес.

рим сандары

Ал нөмірі жүйесі, және ежелгі римдіктердің сандар тарихы, және негізінен ғылым тарихы Грек тарихының жалғасы болып табылады. негізі Attic жүйесі қабылданды ретінде, жай ғана Грек әріптер латын ауыстырылды және жеке Тағайындалған елу бес жүз қосылады. оның трактаттарын осы күрделі есептеулерде ғалымдар 27 хаттар (және олар, әдетте, Грек жазылған трактаттар істеу) бойынша Грек жүйесін жазбаларын шығаруға жалғастырды.

жүйені жазу Роман нөмірлері өте тамаша деп аталады мүмкін емес. Атап айтқанда, ол әлдеқайда қарабайыр ескі орыс қарағанда. Бірақ тарихи, ол әлі күнге дейін араб (деп аталатын) сандар тең аман. Ал оны пайдалануға тоқтату қажет емес, осы балама жүйені есімде. Атап айтқанда, бұл жиі араб сандары белгіленеді кардинал сандар, және рим - реттілігі.

Үлкен ежелгі үнді өнертабысы

біз бүгін пайдалануға қайраткерлері, бастапқыда Үндістанда пайда болды. Ол Мәсіхтің соң V ғасырда қарағанда, емес сандар тарихы және саны жүйесі осы айтулы күрделі жөндеу жасалған кезде белгілі, бірақ, ең алдымен, жоқ. жиі ол үндістер нөлге тұжырымдамасын әзірледі екенін атап өтті. Бұл тұжырымдама математиктер мен басқа да өркениеттердің белгілі, бірақ ол шын мәнінде үндістер математикалық белгілеу, және, демек, есептеу толық, оны қосу үшін рұқсат ғана жүйе болды.

Жер бетінде нөмірлеудің Үнді жүйесін тарату

Шамамен IX ғасырда үнді цифрлары араб қарыз. Еуропалықтар бір уақытта, ал кейбір аймақтарда ежелгі мұраны қорлау, ал тіпті әдейі ежелгі гректер мен римдіктерге жетістіктерін ардақты пұтқа ретінде арабтар оны жойылған. Араб тіліне ежелгі авторлардың ыстық тауар аудармалар болды, олардың жаулап басынан бастап. Негізінен араб ғалымдары ортағасырлық еуропалықтардың жолдарының арқылы ежелгі ойшылдарының мұрасын қайтарды. Осы трактаттарын бірге келіп, Еуропадағы араб ретінде белгілі болды үнді сандар. адамдардың көпшілігі Roman кем айқын болды, өйткені олар дереу, қабылданған жоқ. Бірақ бірте-бірте жеңіс надандық осы белгісін пайдалана отырып, математикалық есептеулерді жеңілдету. Еуропалық өнеркәсібі дамыған елдердің Көшбасшылық деп аталатын араб сандары бүкіл әлемге әйгілі және қазір дерлік жалпыға пайдаланылады фактісі әкелді.

Қазіргі заманғы компьютерлердің екілік сандық жүйесі

компьютерлер пайда біртіндеп елеулі аударыңыз сараптама көптеген бағыттарын жасады. сандар мен нөмірі жүйелерді ешқандай ерекшелік тарихы болып табылады. Бірінші компьютер суреттері заманауи құрылғы, сіз осы мақаланы оқып, бірақ олардың екеуі де жұмыс негізделген мониторға сәл ұқсастықты екілік белгілерді, тек бірлік және нөл тұратын коды. Соған қарамастан екілік, он алтылық, shestidesyatishestirichnoy сандар үшін ондық санау жүйесінде санды аудару (тиісті бағдарлама болса) автоматты түрде ғана екі таңбадан (шын мәнінде сигнал немесе ол болмаған жағдайда) комбинациясы өте күрделі есептеулерді шығара алады, бұл қарапайым білімге таңғажайып қалады және және кез келген басқа жүйе. Ал осындай көмегімен екілік код экранда сандар тарихын және тарихында түрлі өркениеттердің сан жүйесін көрсетеді осы мақаланы, бейнеленген.