Фракциялары тарихы фракциялардың. фракциялардың пайда тарихы

математика ең қиын салаларының бірі бүгін атып деп саналады. бір мыңжылдықтың астам фракциялардың тарихы. бөлікке бүкіл бөлуге мүмкіндігі ежелгі Мысыр мен Бабыл аумағында орын алған. Осы жылдар ішінде біз көп күрделі операциялар болды, фракциялар арқылы жүзеге асырылады, оларды есепке алу нысанын өзгертті. Әрбір ежелгі әлемнің мемлекеттік математика осы филиалымен «қарым-қатынас» өз сипаттамалары болды.

үлесі қандай?

ол кез келген қосымша күш жоқ бөлікке бүкіл бөлу қажет болған кезде, содан кейін фракция болады. Тарих фракциялары тығыз құралдық міндеттеріне байланысты болды. термин «ролл» өзі араб тамыры бар және мағынасы сөз шыққан «бөлуге, бұзуға.» Көне заманнан бері, осы мағынада, аз өзгерді. төмендегідей заманауи анықтамасы болып табылады: фракциясы - бөлшектер немесе бірлік сомасының бір бөлігі болып табылады. Тиісінше, фракциялар бар мысалдар бөлшектер нөмірлерімен математикалық операцияларды бірізді орындалуын білдіреді.

Бүгін, жазу екі жолы бар. Жалпы және ондық фракциялары әр уақытта пайда: бұрынғы көп көне болып табылады.

Олар ғасырлар тереңінен шыққан

Алғаш рет біз Мысыр мен Бабыл бытыра жұмыс істей бастады. екі елдің математиктер тәсіл айтарлықтай айырмашылықтар бар. Алайда, басы және онда, сонда сол жолмен қаланды. Бірінші фракциясы жартысы немесе 1/2 болды. Содан кейін, сондықтан туралы тоқсан, үшінші, және келді. археологиялық қазба айтуынша, фракциялар тарихы туралы 5000 жыл. санының үлесі Мысыр папирусов және бабылдық қыш тақташаларға табылған алғаш рет.

ежелгі Египет

фракциялардың түрлері бүгін деп аталатын мысырлықты қамтиды. Олар түрінде 1 / N бірнеше шарттарын сомасы болып табылады. Алымы - әрқашан бір және бөлгіш - табиғи саны. Онда мұндай фракциясы, ешқандай мәселе ежелгі Мысырда сұраса қалай қиын. барлық үлесін есептеу кезінде осындай сомаларды (мысалы, 1/2 + 1/4 + 1/8) түрінде жазуға тырысты. Жеке белгілер ғана фракцияларын 2/3 және 3/4 болды, ал қалған шарттарына бөлінді. санының үлесі сомасы атынан онда арнайы үстелдер болды.

Мұндай жүйенің ең көне танымал ескертпені екінші мыңжылдықтың басынан бастап танысу, Rhind математикалық папирус табылған. Ол фракциялар мен фракциялар сомаларын ретінде ұсынылған шешімдер мен жауаптар бар математикалық мәселелерді кестені қамтиды. Мысырлықтар үлесін санын қосу, бөлуге және көбейту қалай білген. Ніл алқабында фракциялары иероглифтерді пайдалана тіркелді.

ғана емес, осы елде, математиктер пайдаланылатын нысан 1 / N, ежелгі Египет тән, мерзімдерін сомасы ретінде бірқатар үлесін тұсаукесері. Орта ғасырларда, Грекия және басқа да елдерде қолданылады Мысыр фракциясының дейін.

Бабылда математика дамыту

Әйтпесе, Бабыл патшалығының математика қарап. фракциялардың туындау тарихы тікелей саны жүйесін ерекшеліктеріне байланысты, көне мемлекеттік оның ізашары, шумер-аккадского өркениеттен мұра мұраға. Бабыл есеп айырысу жабдықтар Египетте астам ыңғайлы және одан тамаша болды. елде математика міндеттерді әлдеқайда үлкен ауқымын шешілді.

Бабылдықтар бүгінгі жетістіктерін толтырылған сына жазуының жылы қыш тақташаларға сақталған болуы мүмкін соттау үшін. олар үлкен сандар бізге көктен түстім материал ерекшеліктеріне байланысты. Кейбір айтуынша ғалымдар, математиктер Пифагор бұрын Бабыл сөзсіз ежелгі мемлекет ғылымды дамытудың көрсетеді, сондай-ақ белгілі теорема, ашты.

Бабыл фракциялары тарихы фракциялары

нөмірі жүйесі Бабылда Алпыстықпішім болды. Бұл жүйе алдыңғы 60 ерекшеленеді Әрбір жаңа санаты уақыт пен бұрыштары үшін, қазіргі заманғы әлемде сақталады. Фракциялары Алпыстықпішім болды. арнайы белгішелерін пайдалана жаза. Мысыр сияқты, фракцияларының бар мысалдар 1/2, 1/3 және 2/3 үшін белгілі бір нышандары болуы.

Бабыл жүйесі мемлекет бірге жоғалып жоқ. ежелгі және араб Астрономия мен математиктер қолданатын 60-оналтылық жүйеде жазылған фракциялары.

ежелгі Грекия

Ежелгі Грекияда қарағанда сәл байытылған фракциялардың тарихы. Грекия тұрғындары математика ғана бүтін жұмыс керек деп есептеді. Сондықтан, ешқашан дерлік ежелгі грек трактаттарын беттерінде фракцияларының бар өрнек кездесті. Алайда, математика осы саладағы кейбір үлес Пифагорейцы жасады. Олар коэффициенттерінің немесе пропорцияда бөлшек, сондай-ақ ой ажырамас бірлігін түсіну. жалпы теориясы фракциялардың оқушыларымен Пифагор ортақ бөлгіш оларды тарту арқылы барлық төрт арифметикалық операцияларды және салыстыру фракциялары өткізуді үйренді.

Қасиетті Рим империясы

фракцияларын рим жүйесі «Ace» деп аталатын салмағы шарасы, байланысты болды. Ол 12 акцияларының бөлінді. 1/12 Ace бір унция деп аталады. фракциялары көрсету үшін, 18 атаулары болды. Міне, олардың кейбіреулері мыналар:

• Жартылай - жарым Ace;

• sextant - алтыншы үлесі Ace;

• semiuntsiya - жарты унция немесе 1/24 Ace.

Бұл жүйенің кемшілігі 10 немесе 100. рим математика пайыз көмегімен қиындықты жеңуге бөлгіш бар фракциясының ретінде бірқатар білдіруге қабілетсіздігі болып табылады.

ортақ фракциялардың жазу

басқа бір саны: ертеде, фракция өзінде бізге таныс, біз осы жазды. Алайда, бір ірі айырмашылық болды. алымы бөлгішке астында орналасқан. жазбаша фракциялары ежелгі Үндістанда басталды бері алғаш рет. Біз қазіргі заманғы тәсілі арабтар пайдалана бастады. Бірақ бұл халықтардың ешқайсысы числитель және знаменатель бөліп үшін көлденең сызық пайдалану жоқ. Ол бірінші жақсы 1202 жылы, Фибоначчи ретінде белгілі, Леонардо Pizanskogo шығармаларында пайда болады.

Қытай

фракциялардың туындау тарихы Мысырда басталды, онда ондық бірінші Қытайда пайда болды. Аспан империясының олар ІІІ ғ туралы бастап қолданылды. Тарих Decimals шаршы тамыры өндіру пайдалануды ұсынды Қытай математигі Лю Хуэй, басталды.

III ғасырда Қытайда б.э.д. Ондық салмағы мен көлемі есептеу қолданылған. Бірте-бірте олар математика тереңірек еніп бастады. Еуропадағы, алайда, ондық фракциялары әлдеқайда кеш пайдаланылды.

Самарқанд Әл-Каши

Қарамастан Қытайдың Предшественники онды Самарқанд ежелгі қаланың әл-Каши астрономы ашқан. Ол өмір сүрген және XV ғасырда жұмыс істеді. Ғалымның Оның теориясы трактатында 1427 жылы шығарылды «арифметика кілті», деп түсіндірді. Әл-Каши жазу фракциялардың жаңа нысанын пайдалануға ұсынды. Ал тұтас, және бөлшек бөлігі енді бір жолда жазылған. Самарқанд астроном оларды үтірмен бөлуді пайдалануға жоқ. Ол қара және қызыл сиямен, бүтін және түрлі түсті бөлшек бөлігін жазды. Кейде Әл-Каши бөлу, сондай-ақ тік жолақты пайдаланылады.

Еуропадағы Decimals

фракцияларын жаңа түрі XIII ғасырдан бері Еуропалық математиктер жұмыстар пайда бола бастады. Ол әл-Каши жұмысына, сондай-ақ қытай өнертабысқа, олар таныс емес екенін атап өткен жөн. Ондық бөлшек Jordanus де Nemore еңбектерінде пайда болды. Олар содан кейін XVI ғасырда пайдаланылады Франсуа Вьетнамда. Француз зерттеушісі тригонометриялық кестелер қамтылған, ол «математикалық Canon» деп жазды. Олар ондық Việt. ғалым бүтін және бөлшек бөлігін бөлу үшін тік сызықты, және әр түрлі қаріп өлшемін қолданылады.

Алайда, осы ғылыми пайдалану тек белгілі бір жағдайлары болды. күнделікті міндеттерді орындау үшін Еуропадағы онды кейінірек қолданыла бастады. Бұл XVI ғасырдың соңында Нидерланд ғалым Саймон Stevin арқасында болды. Ол 1585 жылы математикалық жұмыс «Оныншы» жариялады. Онда ғалым ақша жүйесінде, ондық арифметика пайдалану теориясын түсіндірді және мен салмақтар анықтау.

Point, нүкте, үтір

Stevin, сондай-ақ үтір пайдаланыңыз жоқ. Ол шеңбер қоршалған нөл арқылы екі фракциясының бөліп. тек 1592 жылы ондық бөлшек екі бөліктерін бөліп Бірінші үтір. Англияда, алайда, бұл нүкте орнына қолданыла бастады. Құрама Штаттарда әлі сол жолды жазу онды.

Бүтін және бөлшек бөлігін бөлу үшін екі пунктуация пайдалану бастамашыларының бірі шотланд математик болды Dzhon Neper. Ол 1616-1617 жж жазасын білдірді. Point және неміс ғалымы ләззат Иоганн Кеплер.

Русьтің фракциялары

Ресей топырақ бірінші математик, бөлшектер бөлу бүтін баяндалған, Новгород, монахтардың Kirik болды. 1136 жылы, ол әдісін баяндалған онда жұмыс, былай деп жазды: «Түбір жыл.» Kirik хронологиясы мен күнтізбеде жұмыс істеді. бесінші, жиырма бесінші, және сондықтан акция бойынша: оның жұмысына ол екі бөлікке сағат бөлу, оның ішінде әкелді.

салық XV-XVII ғасырлардағы өлшемін есептеу кезінде пайдаланылатын бөлікке бүтін бөлу. бөлшек бөліктері бар қосу, алу, бөлу және көбейту пайдаланылатын операцияларды.

сөз «атып» VIII ғасырда Ресейде пайда болды. Ол «кесектерге бөлуге, жаншып.» Етістіктен шыққан атына біздің ата-бабаларымыз ерекше сөздерді пайдаланылады фракциялары. Chet, 1/8 - - polchet, 1/16 - т.б. polpolchet және Мысалы, 1/2 бір-жарым немесе Полтина 1/4 болып тағайындалды.

фракциялардың толық теориясы, бүгінгі айырмашылығы, 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim жазылған, арифметика алғашқы оқулық баяндалған болатын емес. «Арифметикалық» бірнеше бөлімнен тұрды. Автор туралы «сынған немесе акцияларының саны туралы» бөлімінде фракциялары бөлшекті әңгімелейді. Магнитский сандарды, олардың әр түрлі белгілер «үзу» операцияларын әкеледі.

Бүгін фракциялары деп аталатын математика ең қиын филиалдарының арасында әлі. фракциялардың тарихы, сондай-ақ оңай болған жоқ. Түрлі адамдар кейде дербес, кейде предшественников тәжірибесін қарыз, ол қажетті акциялардың санын, дамыту және енгізу қолдануға тапты. Әрқашан фракцияларын оқыту проблемаларын басу практикалық бақылаулар мен алғыс өсті. Ол т.б., нан бөлуге тең жер белгілеп, салықтарды есептеу, өлшеу уақыт және қажет болды. олармен фракциялар мен математикалық операцияларды қолдану ерекшеліктері күйінде нөмірі жүйесін және математика дамуының жалпы деңгейіне байланысты. Қалай болғанда да, бір емес, бірнеше мың жыл бұзып, алгебра бөлім, сандар акцияларын арналған қалыптасады, дамыған және табысты практикалық және теориялық де қажеттіліктерін түрлі бүгін пайдаланылады.