Сенім аралығы. ол және ол қалай қандай пайдалануға болады?

Сенімді интервал, статистика саласында бізге келді. сенімділік дәрежесі жоғары белгісіз параметрді бағалау үшін қызмет етеді Бұл белгілі бір диапазоны. Бұл түсіндіруге ең оңай жолы мысал болып табылады.

Сіз клиент өтініші, мысалы, сервер жауап беру уақытын кез келген кездейсоқ мәнді зерттеуге келеді делік. пользователь нақты мекен-жайы сайын, сервер түрлі жылдамдықпен оған жауап береді. Осылайша, тест жауап беру уақыты кездейсоқ болып табылады. Сондықтан, сенімді интервал Бұл параметр шекарасын анықтау үшін, содан кейін ол 95% ықтималдықпен дәлелдеуге болады реакция жылдамдығы сервермен біз есептелген диапазонда болады.

Немесе сіз адам компанияның сауда маркасының біледі қанша білгісі келеді. сенімді интервал есептеледі кезде, онда ол бұл туралы хабардар тұтынушылардың 95% ықтималдығы үлесі деп айтуға, мысалы, мүмкін болады бренд, 27% -дан 34% -ға дейін құрайды.

Бұл термин сенім деңгейіне сияқты мәнге тығыз байланысты болғандықтан. Ол қалаған опцияны сенімділік интервал енгізілген деп мүмкіндігі болып табылады. Осы мәнінен ол біздің қалаған ауқымы болады қаншалықты үлкен байланысты. ол алады мәні, тар сенімді интервал, және керісінше үлкен. Әдетте, бұл 90%, 95% немесе 99% -ға дейін орнатылады. мәні 95% ең танымал болып табылады.

Белсенді құрамдас сондай-ақ бақылау дисперсиясын және үлгі өлшемін әсер етеді. Оның анықтамасы сұраққа атрибут бағынады деген болжамға негізделген қалыпты тарату заң. Бұл туралы, сондай-ақ Гаусс Заңына ретінде белгілі. Оның айтуынша, осы ықтималдық тығыздығы сипатталған болуы мүмкін үздіксіз кездейсоқ шаманың қалыпты тарату деп аталады. қалыпты бөлу жорамал дұрыс болып шықты болса, онда бағалау дұрыс болуы мүмкін.

Біріншіден, деген сенімді аралығын есептеу қалай күресуге мүмкіндік күту. екі ықтимал жағдайлары бар. Дисперсиясы (кездейсоқ шаманың шашырау дәрежесі) белгілі немесе жоқ болуы мүмкін. ол белгілі болса, біздің сенім интервалы мына формуламен есептеледі:

HSR - Т * σ / (SQRT (N)) <= α <= HSR + Т * σ / (SQRT (N)), онда көрсетілген

α - белгісі,

T - Лаплас бөлу кестенің параметр,

SQRT (N) - жалпы шаршы түбірі Үлгі көлемінің ,

σ - дисперсия квадрат түбірін.

Дисперсия белгісіз болса, біз қалаған көзқарасын өзгерту үшін барлық мәндерін білсеңіз, ол, есептеуге болады. Бұл әрекетті орындау үшін, келесі формула қолданылады:

σ2 = h2sr - (HSR) 2-тармағында, онда

h2sr - зерттелген шегінен квадраттарының орташа мәні,

(HSR) 2 - шаршы орташа мәні тән.

Бұл жағдайда сенімді интервал есептеледі, ол арқылы формула аздап айырмашылығы:

HSR -, онда Т * с / (SQRT (N)) <= α <= HSR + Т * с / (SQRT (N)),

XCP - үлгісі білдіреді,

α - белгісі,

T - Студенттік тарату үстел T = T (ɣ; N-1) арқылы табылған параметр,

SQRT (N) - сынама мөлшерін шаршы түбірі,

S - дисперсия шаршы түбірі.

Осы мысалды қарастырып көрейік. Ол өлшенетін параметр шынайы мәні бар 99% сенімділік интервалдың ықтималдығы табылған тиіс 7 өлшем нәтижелері 30 тең, ол сынақ мүмкіндіктің орташа мәнін анықталды деп болжауға және 36 тең үлгісі дисперсиясы.

3.71 =; T = T (7-1 0,99): Бірінші, біз т қандай анықтау. Жоғарыда формуланы пайдалана отырып, біз алуға:

HSR - Т * с / (SQRT (N)) <= α <= HSR + Т * с / (SQRT (N))

3.71 * 36 / (SQRT (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (SQRT (7)) - 30

21,587 <= α <= 38,413

белгілі орташа жағдайда, сондай-ақ, және математикалық күту бойынша деректер жоқ, және тек белгілі мән бейтарап Дисперсия бағалау нүкте болған кезде дисперсия үшін сенімді аралықты есептеледі. олар өте күрделі және, қажет болса, олар әрқашан желіде табуға болады, өйткені біз, мұнда оның есептеу үшін формула бермейді.

Біз сенімді интервал ыңғайлы Excel бағдарламасын немесе деп аталады желі қызметі, пайдалана отырып айқындалады ғана атап.