Тригонометрия тарихы: пайда болуы және дамуы

ол осы ежелгі ғылым міндеттерін шешу болып табылады, өйткені Тригонометрия тарихы тығыз, астрономия тығыз байланысты, ғалымдар үшбұрыштың әр түрлі айнымалылар қарым-қатынас зерттей бастады.

Бүгінгі күні, тригонометрия бұрыштары құндылықтар мен үшбұрыш тараптардың ұзындығы, сондай-ақ тригонометриялық функциялардың алгебралық тождеств талдау айналысатын арасындағы қарым-қатынас, зерттей Micro-математика болып табылады.

термин «Тригонометрия»

математика осы бөлімге атын берді мерзімді, бірінші 1505 жылы неміс математигі Pitiskusa авторы кітабының атауында табылды. сөз «Тригонометрия» грек шыққан болып табылады және білдіреді «үшбұрыш өлшеу». дәлірек айтқанда, ол осы қайраткері әріптік өлшемі болып табылады, бірақ оның шешімі туралы, бұл белгілі пайдаланып, оның белгісіз элементтердің мәндерін анықтау болып табылады.

тригонометрия туралы жалпы ақпарат

Тригонометрия астам тарихы екі мыңжылдық бұрын басталды. Алғашында оның пайда үшбұрыштың және арақатынасымен бұрыштарын анықтау қажеттілігімен байланысты болды. Зерттеу барысында, ол осы қатынастардың математикалық өрнек бастапқыда сандық кесте ретінде жүзеге жасалды арнайы тригонометриялық функцияларды, енгізуді талап етеді, бұл анық болды.

тригонометрия дамытуға математика серпін көптеген аралас ғылымдар үшін дәл тарихы болды. ғылыми-зерттеу ғалымдармен байланысты тегі бұрышы өлшеу бірліктері (градус) ежелгі Бабыл, көптеген қолданбалы ғылымдар пайдаланылатын қазіргі заманғы ондық туындатқан есептеу Алпыстықпішім жүйесі, негізделген.

Ол бастапқыда Тригонометрия астрономия құрамында болған деп болжанып отыр. Содан кейін ол сәулет қолданыла бастады. Ал уақыт өте келе, адам қызметінің әр түрлі салаларында осы ғылым пайдалылығы болды. Бұл, атап айтқанда, астрономия, теңіз және әуе навигация, акустика, оптика, электроника, сәулет және басқалар.

ерте ғасырларда Тригонометрия

аман Депардье туралы ғылыми деректер басшылыққа ала отырып, зерттеушілер тригонометрия пайда тарихы бірінші үшбұрыш (сфералық) шешу жолдарын табу туралы ойладым грек астрономы У Гипарха, жұмысымен байланысты деген қорытындыға келді. Оның еңбектері 2-ші ғасырда б.э.д. тиесілі.

Ол сондай-ақ сол кездегі ең маңызды жетістіктерінің бірі болып табылады аяғы арақатынасы және кейінірек Пифагор теоремасы ретінде белгілі болған дұрыс үшбұрыштың жылы гипотенузы анықтау болып табылады.

авторы - ежелгі Грекияда тригонометрия даму тарихы астрономы Птолемейдің есімімен тығыз байланысты геоцентрлік жүйесі Коперниктің бұрын басым әлемнің.

Грек астрономдар белгілі болды синусын, косинусын және тангенсін. Олар Стягиваемое доғаны пайдаланып шеңбер хорда мәнін табу үшін кестелер қолданылады. өлшем бірліктері аккорды градус, минут және секунд болды. One дәрежесі алпыс бөлігі радиусы тең болды.

Сондай-ақ, ежелгі гректер зерттеулер сфералық тригонометрия дамуына ықпал етті. Атап айтқанда, оның «элементтері» теоремасы Евклид заңдылықтары коэффициенттері туралы әкеледі шар көлемі әр түрлі диаметрлі. Оның осы саладағы жұмыстар білім көп және іргелес аумақтарды дамыту үшін серпін түрі айналды. Бұл, атап айтқанда, астрономиялық құралдар технологиясы, жобалау картасы теориясы, аспан т.б. координаттар жүйесі, және. Д.

Орта ғасыр: Үнді ғалымдары зерттеу

Елеулі прогресс ортағасырлық Үнді Астрономия қол жеткізді. IV ғасырда Ежелгі ғылым өлім Үндістанда математика дамытуға ауысымда әкелді.

математикалық жаттығулар жеке бөлімінде ретінде тригонометрия пайда тарихы Орта ғасырларда басталды. ғалымдар аккорд пазухами ауыстырды кезде сол. Бұл жаңалық зерттеулер тараптар мен бұрыштарының қатысты функцияларды енгізу үшін рұқсат дұрыс үшбұрыштың. Яғни, басы математика филиалы болып, астрономия бастап тригонометрия бөліп, содан кейін болды, болып табылады.

синусын бірінші кестеде Aryabhata болды, олар ^{3 5 4 өткізілді.} Кейінірек, үстелдер толық нұсқаларын болды: атап айтқанда, Bhaskara ^{бойынша} синус кестеде арқылы 1 ^{әкелді.}

тригонометрия бойынша алғашқы мамандандырылған трактат X-XI ғасырда пайда болды. Оның авторы Орталық Азия ғалым әл-Бируни болды. А ортағасырлық автор көп, оның негізгі жұмысы «Canon Масъуд» тригонометрия бойынша (Book III), (15 қадаммен «) синусын бір үстел және (1 ° қадаммен) жанама бір кестеде тереңдетеді.

Еуропадағы тригонометрия даму тарихы

Латын тіліне араб трактаттарын беру (XII-XIII C) кейін үнді және парсы ғалымдардың идеялар ең Еуропалық ғылым қарыз болды. тригонометрия туралы алғашқы ескертпені Еуропадағы XII ғасырдың тиесілі.

Зерттеушілердің айтуынша, Еуропадағы тригонометрия тарихы жұмыстардың авторы болды Wallingford туралы ағылшын Ричард, атымен байланысты «тікелей және Төңкерілген Ақордада трактаттары төрт». оның жұмысы тригонометрия толығымен арналған алғашқы жұмыс болды. XV ғасырда, олардың еңбектерінде көптеген авторлар тригонометриялық функцияларды атап.

тригонометрия тарихы: жаңа уақыт

Қазіргі уақытта, көптеген ғалымдардың астрономия және астрология, сонымен қатар өмірдің басқа салаларында ғана емес, тригонометрия сын маңыздылығын түсінеді айналды. Бұл, ұзақ теңіз жүзуді бірінші кезекте, артиллерия, оптика және навигация болып табылады. Сондықтан, XVI ғасырдың екінші жартысында, бұл тақырып Николай Kopernika, оның ішінде сол уақытта көптеген көрнекті адам, мүдделі болды Ioganna Keplera, Франсуа VieTa. Коперник (1543), «аспан салалардың төңкерістердің туралы» Тригонометрия трактатында бірнеше тарауларын өтті. Кейінірек, XVI ғасырдың, Retik 60-жылдарында - Коперниктің шәкірті - тригонометриялық кестелер pyatnadtsatiznachnye өзінің «Астрономия оптикалық-бөлігіне» нәтижесінде.

Франсуа Вьет «Математикалық меңзейді» (1579), жазық және сфералық тригонометрия егжей-тегжейлі және жүйелі, недоказанной бірақ тән береді. Ал Альбрехт Дюрер синусоиданың дүниеге келген кім арқылы бірі болды.

еңбегі Leonarda Eylera

Тригонометрия заманауи мазмұны мен несие түрін беру Leonarda Eylera болды. Оның трактат «шексіз талдау кіріспе» (1748), қазіргі заманғы балама болып табылатын, термин «Тригонометриялық функциялардың» анықтама бар. Осылайша, ғалым кері функцияларды анықтау мүмкіндігі болды. Бірақ бұл барлық емес.

нақты жолда тригонометриялық функциялардың анықтамасы Эйлер ғана емес рұқсат етілген теріс бұрыштарды, бірақ бұрыштар Bole 360 ° зерттеу арқасында мүмкін болды. Ол оң Бұрыштың косинусын және тангенс теріс екенін өз еңбектерінде дәлелдеп бірінші рет болды. Бүкіл синусын және косинусын кеңейту, сондай-ақ осы ғалымның еңбегі болды. Тригонометриялық жалпы теориясы және алынған бірқатар жинақталуының зерттеу Эйлердің тергеу объектілері болып табылмайды. Алайда, осыған байланысты проблемаларды шешу бойынша жұмыс, ол осы саладағы көптеген ашу. Ол өзінің жұмыс арқылы болған тригонометрия тарихында жалғастырды. өз еңбектерінде қысқаша ол сұрақтар мен сфералық тригонометрия қаралады.

Өтініштер Тригонометрия

Тригонометрия ол міндеттерді сирек пайдаланылады нақты күнделікті өмірде, қолданбалы ғылымдар байланысты емес. Дегенмен, бұл факт оның маңызы кеміп қалмайды. Ол, мысалы, астрономдар өте дәл пікірлес жұлдыздарға қашықтықты өлшеу және навигациялық спутниктік жүйесін бақылауға мүмкіндік беретін триангуляция техника өте маңызды болып табылады.

Сондай-ақ, Тригонометрия шарлау, музыка теориясы, акустика, оптика, қаржы нарықтарын талдау, электроника, ықтималдықтар теориясы, статистика, биология, медицина (мысалы, ультрадыбыстық УЗИ және компьютерлік томограф таратып жылы), фармацевтика, химия, сандар теориясы, сейсмология, метеорология пайдаланылады , океанография, картография, физика, топография мен геодезия көптеген бағыттары, сәулет, фонетика, экономика, электрондық машина жасау, машина жасау, компьютерлік графика, кристаллография, және т.б.. D. тригонометрия тарихы және зерттеу оның рөлі enii жаратылыстану-математикалық ғылымдар осы күнге дейін оқытылады. Мүмкін болашақта, оның өтініштер да көп болады.

негізгі ұғымдар бастау

тригонометрия пайда болу және даму тарихы бір ғасырдан астам бар. математика Осы бөлімде негізін құрайтын ұғымдарды енгізу, сондай-ақ сәттік емес еді.

Осылайша, «күнә» түсінігі өте ұзақ тарихы бар. үшбұрыш және топтардың өзара түрлі сегменттерінің ескертпені III ғасырдың б.э.д. танысу, тіпті ғылыми жұмыстар табылды. Евклид, Архимед, Перге туралы Аполлония сияқты ұлы ежелгі ғалымдардың еңбектері, қазірдің өзінде осы қарым-қатынастардың алғашқы зерттеу қамтиды. Жаңа ашылулар белгілі бір терминологиялық өзгерістер талап етті. Осылайша, үнді ғалымы Aryabhata «bowstring» дегенді білдіретін, «Дживы» хорды атауын береді. Араб математикалық мәтіндер латын, жақын мән син (м. Е. «Bend») ауыстырылды мерзімге аударылған кезде.

сөз «косинус» әлдеқайда кеш пайда болды. Бұл термин латын тіркесін «қосымша синус» үшін аббревиатура болып табылады.

көлеңкеден ұзындығын айқындау мәселесін және декодтау байланысты туындауы жанамалар. термин «тангенс» тангенсін және котангенсін анықтау үшін Х ғасырда араб математигі Әбу әл-Wafa, бірінші кестелер бөлігін енгізілді. Бірақ Еуропалық ғалымдар осы жетістіктері туралы білмеген. Неміс математигі және астрономы Regimontan 1467 Proof тангенс теорема осы ұғымдар rediscovers - оның кредит. А «жанасу» деп термин аударылған.