Қабырғалы үшбұрыштың: жылжымайтын мүлік, белгілері, ауданы, периметрі

Мектеп геометрия барысында уақыт үлкен сомасы үшбұрыштардың зерттеуге арналған. оқушылар фигураларды бір-бірінен айырмашылығы бар білуге тырысып, биссектрисасы және биіктігін салу, бұрыштары есептеу, және қалай олардың ауданы мен периметрін таба ең оңай жолы. Ол Тең қабырғалы үшбұрыш немесе тупой деп қалай анықтау керек, мысалы, ол өмірде ыңғайлы келеді емес, бұл, меніңше, бірақ білу кейде әлі пайдалы. сіз оны қалай істеу керек?

үшбұрыш түрлері

сол түзудің бойында жатуы емес, үш ұпай және оларды қосуға сегменттері. Ең қарапайым - Бұл көрсеткіш көрінеді. олар барлық үш, егер тараптар қандай, үшбұрыш болуы мүмкін? опциялардың Шын мәнінде, өте нөмірі, және олардың кейбіреулері мектеп геометрия курсында ерекше назар беріледі. Қабырғалы үшбұрыштың - Тең қабырғалы, яғни оның барлық бұрыштар және тараптар тең болып табылады. Ол одан әрі талқыланатын болады тамаша қасиеттерін, бірқатар бар.

бүйірлі жылы тек екі тараптар болып табылады, сондай-ақ өте қызықты болып табылады. тікбұрышты және тупой-бұрышты үшбұрыш, сұраса оңай ретінде, тиісінше, бұрыштары бір оң немесе тупой. Алайда, олар сондай-ақ бүйірлі болуы мүмкін.

арнайы, сондай-ақ бар үшбұрыштың нысаны, Египет деп аталатын. Оның барысында тараптар 3, 4 және 5-бірлік болып табылады. Бұл жағдайда, ол тікбұрышты болып табылады. Ол пайымдауынша , мұндай үшбұрыш деп оң бұрыштарын салу Мысыр геодезист және сәулетшілер кеңінен пайдаланылады. Ол атақты пирамидалар көмегімен салынды деп саналады.

Ал әлі үшбұрыштың барлық шыңдары түзу сызықпен жатуы мүмкін. емес нұқсанды - Бұл жағдайда қалған, ал нұқсанды деп аталатын болады. олар геометрия зерттеу субъектілерінің бірі болып табылады, бұл.

тең қабырғалы үшбұрыш

Әрине, дұрыс көрсеткіш ең қызығушылық тудырады, әрқашан табылады. Олар көп талғамды, неғұрлым күрделі болып көрінетін. олардың сипаттамаларын есептеу формуласы қарапайым кескіндерге қарағанда жиі қысқа және оңай болып табылады. Бұл сондай-ақ, үшбұрыш қолданылады. Таңқаларлық емес, геометрия зерттеу, олар көп көңіл ақылы: студент-бірінен дұрыс суретті ажырата, және олардың қызықты сипаттамалары кейбір туралы айту оқытылады.

Ерекшеліктері мен қасиеттері

Сіз атағын қалай сұраса, Тең қабырғалы үшбұрыштың әр тарап басқа екі тең. Сонымен қатар, ол дұрыс қайраткері ма немесе жоқ анықталуы мүмкін, ол арқылы бірқатар ерекшеліктері бар.

• оның барлық бұрыштары тең, олардың көлемі 60 градус;
• bisectrix, және әрбір шыңында сәйкес келеді алынған медиана биіктігі;
• тікбұрышты үшбұрыш үш бар , симметрия осі 120 градусқа бұрыла кезде ол өзгеріссіз болып табылады.
• іштей шеңбер орталығы, сондай-ақ шектелген шеңбер орталығы және медиа, bisectors, биіктерге және медиандық перпендикулярами қиылысу нүктесі болып табылады.

қабырғалы - жоғарыда сипаттамаларын кем дегенде бір, содан кейін үшбұрыш бар болса. Дұрыс сандар ғана барлық бұл айыптау болып табылады.

Барлық үшбұрыш тамаша қасиеттерін бірқатар бар. Біріншіден, ол жарты базаға тең жартысында екі жағын бөледі сегменті, және үшінші параллель, орта сызық болып табылады. Екіншіден, суретте барлық бұрыштары сомасы әрқашан 180 градус. Сонымен қатар, үшбұрыш тағы бір қызықты қарым-қатынас бар. Сондықтан, үлкен жағына қарсы үлкен бұрышы, және керісінше. Бірақ, әрине, ешқандай теңбүйірлі үшбұрыш өзара қарым-қатынас осы, ол барлық бұрыштары бар, өйткені тең.

Іштей және шектеулі үйірмелер

Жиі геометрия барысында студенттер кескіндер бір-бірімен әрекеттесе алады үйрену ретінде. Атап айтқанда, полигонының жазылған зерттеу үйірмесі сипатталған немесе олардың жанында. ол туралы не?

Іштей көпбұрыштың барлық тараптар жанамалар болып табылатын, осы шеңбер атайды. Сипатталған - барлық бұрыштары ортақ бар бір. бірінші және екінші шеңбер, бірақ бір ғана әрбір түрі екі салу әрдайым мүмкін әрбір үшбұрыштың. Осы екі Дәлелдемелер теоремалары геометрия мектеп барысында беріледі.

параметрлерін өздері үшбұрыш есептеу қатар, белгілі бір проблемалар, сондай-ақ, осы топтардың радиустарын есептеу тарту. Ал формула қатысты
Мынадай: Тең қабырғалы үшбұрыш

R = а / √ 3;

R = а / 2√ 3;

мұндағы R - үшбұрыштың бүйір ұзындығы - шектелген шеңбер, бір радиусы - іштей шеңбер, R радиусы.

биіктігі, периметрі мен ауданы есептеу

геометрия зерттеумен айналысатын студенттер бағалайды негізгі параметрлері, іс жүзінде кез келген қайраткерлері үшін өзгеріссіз қалады. Бұл периметр, ауданы және биіктігі. қарапайымдылығы үшін түрлі формулалар есептеулер бар.

Осылайша, периметрі, барлық тараптардың ұзындығы, яғни келесі жолдармен есептеледі:

P = 3а = 3√ 3R = 6√ 3R, онда - Тең қабырғалы үшбұрыштың бүйір, R - шеңбер радиусы, R - жазылған.

биіктігі:

с = (√ 3/2) * а - бүйір ұзындығы.

Соңында, формуласы Тең қабырғалы үшбұрыштың, шаршы базалық жартысы оның биіктігі өнімнің, яғни стандартқа алынған.

S = (3/4 √) * ^2, онда - жағы ұзындығы.

Сондай-ақ, бұл мән сипатталған параметрлерін немесе іштей шеңбер арқылы есептеуге болады. Бұл әрекетті орындау үшін, арнайы формула, сондай-ақ бар:

S = 3√ 3R ² = (3√ 3/4) * R ^2, онда R және R - жазылған және шектеулі топтарының радиусы.

ғимарат

үшбұрыштар, соның ішінде қатысты міндеттерді тағы бір қызықты түрі, ең төменгі жиынтығы пайдалана отырып, осы сурет салу қажеттілігі немесе бұл көрсеткіш болып табылады
құралдары: компас оқу аяқталуы жоқ билеушісі.

тек осы құрылғылармен Тең қабырғалы үшбұрыш саламыз үшін, сіз бірнеше қадамдарды орындаңыз керек.

1. Ол кез-келген шеңберді радиусы жасайды және ол атап өту қажет таңдалған еркін нүкте А орталығы қажет.
2. Келесі сіз осы нүкте арқылы желісін салу керек.
3. шеңбер және түзу Intersections Барлық құрылыстар барынша мүмкін дәлдікпен жүзеге асырылуға тиіс, В және С ретінде көрсетілуі тиіс.
4. Келесі, ол сол радиусы және керекті параметрлерімен орталығы нүктесі C немесе доғаның басқа шеңбер салу қажет. өткізу пункттері D мен Ф. ретінде белгілеуге болады
5. Point B, F, D сегменттері қосылған болуы керек. Тең қабырғалы үшбұрыштың салынды.

Мұндай мәселелерді шешу мектеп мәселесіне арналған, әдетте, бірақ бұл шеберлігі күнделікті өмірде пайдалы болуы мүмкін.